安徽省宿州市西二鋪鄉(xiāng)西二鋪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省宿州市西二鋪鄉(xiāng)西二鋪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的不等式(k2+1)x≤k4+2的公共解集記為M，則（

）（A）∈M與∈M都成立

（B）∈M與∈M都不成立（C）∈M成立，∈M不成立

（D）∈M不成立，∈M成立參考答案：B2.設(shè)定點(diǎn)A（3，1），B是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，C是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC周長(zhǎng)的最小值是（）A． B．2 C．3 D．參考答案：B【分析】作出點(diǎn)A（3，1）關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（1，3），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''（3，﹣1），則△ABC周長(zhǎng)的最小值線段A′A“的長(zhǎng)．【解答】解：作出點(diǎn)A（3，1）關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（1，3），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''（3，﹣1），連結(jié)A′A''，交直線y=x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，則AC=A′C，AB=A''B，∴△ABC周長(zhǎng)的最小值為：|A′A“|==2．故選：B．3.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A．，g（x）=x B．f（x）=x，C．f（x）=x， D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．【解答】解：A．f（x）=|x|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，所以A不是同一函數(shù)．B．f（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．C．g（x）=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則一致，所以C表示同一函數(shù)．D．f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），而g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），所以定義域不同，所以D不是同一函數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．4.下列各式正確的是（）A．43＜33 B．log0.54＜log0.56C．（）﹣3＞（）3 D．lg1.6＜lg1.4參考答案： C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵43＞33，log0.54＞log0.56，，lg1.6＞lg1.4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.下列函數(shù)中，f（x）與g（x）相等的是（）A．f（x）=x，g（x）= B．f（x）=x2，g（x）=（）4C．f（x）=x2，g（x）= D．f（x）=1，g（x）=x0參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專(zhuān)題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．【解答】解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）==x（x≠0）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=x2（x∈R），與g（x）==x2（x≥0）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于C，f（x）=x2（x∈R），與g（x）==x2（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，是相等函數(shù)；對(duì)于D，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x0=1（x≠0）的定義域不同，不是相等函數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．6.已知集合A={0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，則實(shí)數(shù)m為()A．2

B．3 C．0或3

D．0,2,3均可參考答案：B略7.記= (

)A．

B．

C．

D．參考答案：A8.設(shè)=++…+（n∈N*），那么（）A． B．C．+

D．－參考答案：D9.過(guò)點(diǎn)A（m，1），B（﹣1，m）的直線與過(guò)點(diǎn)P（1，2），Q（﹣5，0）的直線垂直，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系．【分析】利用斜率乘積為﹣1，求出m的值即可．【解答】解：兩條直線垂直，則：=﹣3，解得m=﹣2，故選：A．10.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)

A．棱臺(tái)

B．棱錐

C．棱柱

D．都不對(duì)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：①函數(shù)f(x)＝4cos(2x+)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(,0);②已知函數(shù)f(x)＝min{sinx，cosx}，則f(x)的值域?yàn)閇-1,];③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ.④f(x)＝4sin(x∈R)，由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；⑤若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T(mén)，則f（－）=0.其中所有真命題的序號(hào)是______．參考答案：①②⑤略12.下列幾個(gè)命題：①方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?；④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有___________________.參考答案：13.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，則_____．參考答案：4【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)題目所給已知條件，化簡(jiǎn)后可求得所求的結(jié)果.【詳解】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得，，故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.如果數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的性質(zhì)為：若，則，若，則.如果數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列的性質(zhì)為：若，則，若，則.14.長(zhǎng)方形OABC各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，D為OA的中點(diǎn)，由D點(diǎn)發(fā)出的一束光線，入射到邊AB上的點(diǎn)E處，經(jīng)AB、BC、CO依次反射后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則入射光線DE所在直線斜率為

參考答案：

15.如圖，正方體，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積為定值；②直線與平面所成角的大小為定值；③二面角的大小為定值；④異面直線與所成角的大小為定值.其中真命題的編號(hào)是

.（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）參考答案：①③④略16.已知冪函數(shù)滿(mǎn)足，則=

▲

．參考答案：17.集合中有____________對(duì)相鄰的自然數(shù)，它們相加時(shí)將不出現(xiàn)進(jìn)位的情形．參考答案：167三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18..已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，證明．參考答案：（1）;（2）見(jiàn)解析.【試題分析】（1）借助題設(shè)中的數(shù)列遞推式探求數(shù)列通項(xiàng)之間的關(guān)系，再運(yùn)用等比數(shù)列的定義求得通項(xiàng)公式；（2）依據(jù)（1）的結(jié)論運(yùn)用錯(cuò)位相減法求解，再借助簡(jiǎn)單縮放法推證：（1）當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，所以，（2）由（1）得：，又①得②兩式相減得：，故，所以.點(diǎn)睛：解答本題的思路是充分借助題設(shè)條件，先探求數(shù)列的的通項(xiàng)公式，再運(yùn)用錯(cuò)位相減法求解前項(xiàng)和。解答第一問(wèn)時(shí)，先借助題設(shè)中的數(shù)列遞推式探求數(shù)列通項(xiàng)之間的關(guān)系，再運(yùn)用等比數(shù)列的定義求得通項(xiàng)公式；解答第二問(wèn)時(shí)，先依據(jù)（1）中的結(jié)論求得，運(yùn)用錯(cuò)位相減求和法求得，使得問(wèn)題獲解。19.函數(shù)（1），論證f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：(1)定義法論證為增函數(shù)………………6分（2）結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)，值域?yàn)閇－1,1]………………12分20.