2022年中考數(shù)學模擬試卷A

2022年中考數(shù)學模擬試卷A題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項，請把正確選項的代號填在題后的括號內(nèi)。1．下列運算結果正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結果正確的是Ａ．(a+2)2-1 Ｂ．(a+2)2-5 Ｃ．(a+2)2+4 Ｄ．(a+2)23．關于等邊三角形，下列說法不正確的是（）Ａ．等邊三角形是軸對稱圖形Ｂ．所有的等邊三角形都相似Ｃ．等邊三角形是正多邊形Ｄ．等邊三角形是中心對稱圖形4．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同.小龍通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是（）Ａ．16B．6C．18D．245．如圖1，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變.請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）Ａ．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2(∠1+∠AABCDE12A/圖1圖2圖3圖46．如圖2，在Rt△ABC中，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO繞著原點逆時針旋轉90°，得△A＇B＇O，那么點A＇的坐標為()Ａ．(，1)Ｂ．(1，)Ｃ．(，)Ｄ．(，)7．下列事件是必然事件的是（）Ａ．方程有實數(shù)根；Ｂ．方程的解是；Ｃ．直線經(jīng)過第一象限；Ｄ．當是一切實數(shù)時，8．如圖3，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為( )Ａ． Ｂ．5 Ｃ． Ｄ．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．室內(nèi)的溫度為，室外的溫度為，則室內(nèi)比室外高10．化簡：；11．將一副學生用三角板按如圖４所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是.12．如圖５，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是．13．數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖６），其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為圖５P圖５PxyO－2－4y=kxy=ax+b圖６圖７14．長度為2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是_________.15．如圖７,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點B落在對邊AC的點為B＇，若△B＇FC與△ABC相似，那么BF＝.16．如圖８,⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線a上，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為2cm，圓心距AB＝6cm，現(xiàn)⊙A沿直線a以每秒1cm的速度向右移動，設運動時間為t

秒，那么兩圓相交時，t的取值范圍為；圖８圖８三、（本大題共3小題，第小題6分，共18分）17.計算：18.解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．xx19.某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車困難，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。請計算停車位所占道路的寬度EF（結果精確到0.1米）。參考數(shù)據(jù)：sin40°≈cos40°≈tan40°≈四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）20.如圖，在梯形ABCD中，AD如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．五、（本大題共2小題，每題9分，共18分）22．小明、小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面.（1）小明將這四張撲克牌旋轉了180度,小紅發(fā)現(xiàn)有一張牌和旋轉前是一樣的，你知道是哪一張嗎？為什么.（2）若將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：抽出的兩張牌的數(shù)字若都是奇數(shù)，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝．小紅說，這不公平，奇數(shù)牌面有三張，偶數(shù)牌面只有一第，這肯定不公平。你同意小紅的說法嗎?若按小慧說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請用樹狀圖來說明理由．解：測驗成績記錄表23.張老師為了從平時在班級里數(shù)學成績比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學中選拔一個參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：測驗成績記錄表次次數(shù)成績姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用上表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍80張成8080（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差；解：⑶平均差是總體所有單位的平均值與其算術平均數(shù)的離差絕對值的算術平均數(shù)。平均差是反應各標志值與算術平均數(shù)之間的平均差異。平均差異大，表明各標志值與算術平均數(shù)的差異程度越大，該算術平均數(shù)的代表性就越??；試求王軍與張成的平均差,哪個的算術平均數(shù)更具有代表性.⑷請你根據(jù)上面的信息，運用所學的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．答：六、（本大題共2小題，每題10分，共20分）24.問題背景某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.然后運用類比的思想提出了如下的命題：如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.任務要求（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；（說明：選①做對的得5分，選②做對的得4分，選③做對的得6分）（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）（1）我選