2022年初三模擬考模擬試題數(shù)學(xué)

2022年初三模擬考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、－2022的倒數(shù)是（）A.2022B.－C.D.－20222.（統(tǒng)計）有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3.(圓心角,勾股定理)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為()A．1 B.C．2 D．4.(實(shí)數(shù),軸對稱,頂點(diǎn)式)若∣m+1∣+=0,點(diǎn)P（m，n）關(guān)于X軸的時稱點(diǎn)P’為二次函數(shù)y=（x-h）+k的圖像頂點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式可能是（）A.y=(x-1)+2B.y=(x+1)+2C.y=(x-1)-2D.y=(x+1)-25.(視圖,圓錐體則面積)如圖是某幾何體的三視圖和相關(guān)數(shù)據(jù)，則這個幾何體的側(cè)面積是（）A．12×8×B．36∏·8C．12∏·8D．100∏·AABEDCF6.(梯形)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，兩條對角線AC與BD互相垂直，中位線EF的長度為10，則梯形ABCD的面積為（）A、200B、20C、100D、507.(三角形中位線,函數(shù))如圖，直線y=+3與雙曲線y=(x>0)相交于B，D兩點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，若點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則K=（）A1.2C8.（正方形，全等，相似）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（）A．1∶2B．4∶9C．1∶4D．2∶39.(垂徑定理，陰影部分面積)如圖⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為9π，則弦AB的長為（）.4CABOP第9題xy2112PADCBO1ABOP第9題xy2112PADCBO123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.（概率）體育老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品：大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個1元．在把錢剛好用完的條件下，小明的買法共有（）種。12.(作圖綜合題)現(xiàn)將四個全等的直角梯形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙的每個小正方形的邊長均為1，并且在直角梯形的每個頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合，請你仿照例①，按如下要求拼圖。要求：①用四個全等的直角梯形，按實(shí)際大小拼成符合要求的幾何圖形：②拼成的幾何圖形互不重疊，且不留空隙；③拼成的幾何圖形的各個頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合。13.(解直角三角形)如圖,把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=360,則長方形卡片的周長為(參考數(shù)據(jù)tan360≈)lOxy第14題圖14.（二次函數(shù),陰影部分面積）如圖，平行于y軸的直線l被拋物線、所截．當(dāng)直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的lOxy第14題圖15.(相似,梯形中位線,用函數(shù)圖像解不等式組)如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________16.(一次函數(shù),二次函數(shù),一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系)已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m－1）x2＋2x＋m圖像與坐標(biāo)軸有且只有2個交點(diǎn)，則m＝。三、解答題（共66分）17.計算：考查知識點(diǎn):絕對值,去括號，0指數(shù),負(fù)指數(shù),偶數(shù)指數(shù),分母有理化,特殊三角函數(shù)值.18.先化簡，再求值：，其中滿足.考查知識點(diǎn):因式分解法解一元二次方程，分式相關(guān)概念，代數(shù)式運(yùn)算。19.已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；考查知識點(diǎn):中垂線,梯形,全等,直角三角形300所對邊等于斜邊一半.20.問題背景．2010年5月20日比賽項目比賽項目票價(元/張)羽毛球400藝術(shù)體操240田徑x門票/張1020304050比賽項目羽毛球田徑藝術(shù)體操依據(jù)上面的表和圖，回答下列問題：(1)其中觀看羽毛球比賽的門票有張；觀看田徑比賽的門票占全部門票的%．(2)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給部分員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻)，問員工小麗抽到藝術(shù)體操門票的概率是．(3)若該公司購買全部門票共花了36000元，試求每張?zhí)飶介T票的價格．考查知識點(diǎn)：統(tǒng)計綜合題在某次活動課中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進(jìn)行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.乙組：如圖2，測得學(xué)校旗桿的影長為900cm.丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm.任務(wù)要求（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度；DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNEDDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNE156cmMEOE200cm圖3KE考查知識點(diǎn):解直角三角形綜合題22.已知二次函數(shù)y=x2－（2m+4）x+m2－4（x為自變量）的圖像與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO，OB滿足3（OB-AO）=2AO·OB,求這個二次函數(shù)的解析式.考查知識點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)與線段,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程與二次函數(shù)型號甲乙丙進(jìn)價（萬元/臺）售價（萬元/臺）23.中新社5月28日報道，今年以來，尤其是四月份以后，長江中下游地區(qū)降水嚴(yán)重偏少，江河來水不足，沿江五省遭受嚴(yán)重旱災(zāi)。廣東省湛江市020By1y2=+020By1y2=+x(臺)y(萬元)（1）求y1與x的函數(shù)解析式；（2）求五月份該公司的總銷售量；（3）設(shè)公司五月份售出甲種柴油機(jī)t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤＝銷售額－進(jìn)價－其他各項支出）（4）請推測該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值.考查知識點(diǎn)：一次函數(shù)及圖像、函數(shù)及最大值、不等式（組）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時間為（0＜＜5）秒.（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由.（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時間和點(diǎn)P相同.①記△BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由.考查知識點(diǎn)：一次函數(shù),二次函數(shù),圓和相似形的綜合題OOMCBAxyPQNO′?OCBAxy備用圖O′?24題圖M 城北中學(xué)2022年初三模擬考試答案一、選擇題二、填空題11.1213.200mm＜X＜2，；0；-1；2三、解答題17—19略20．解：(1)30；20%．……………2分(2)．…………………3分(3)解：由圖可知，該公司購買羽毛球門票30張、藝術(shù)體操門票50張、田徑門票20張，∴30×400+50×240+20x=36000.解得，x=600（元）.答：每張?zhí)飶介T票的價格是600元.………………5分21.解：（1）學(xué)校旗桿的高度是12m．（2）景燈燈罩的半徑是12cm22.y=x2-2x-324.解：（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12.∴C(0,9)，B(12,0).（1分）又拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，∴解得∴.（3分）于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12.∴A(-3,0).（4分）（2）當(dāng)t=3秒時，PM與⊙O′相切.（5分）連接OM.∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°.∴∠OMB=90°.∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線.而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO.∴∠POM=∠PMO.（6分）又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM.∴PM=PB.∴PO=PB=OB=6.∴PA=OA+PO=3+6=9.此時t=3（秒）.∴當(dāng)t=3秒，PM與⊙O′相切.（7分）（3）①過點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D.∵OC⊥OB，∴QD∥OC.∴△BQD∽△BCO.∴=.又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=.（8分）∴S△BPQ=BP?QD=.即S=.（9分）S=.故當(dāng)時，S最大，最大值為.（10分）②存在△NCQ為直角三角形的情形.∵BC=BA