2022年成都市中考數(shù)學(xué)模擬試題

成都市二00九年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù)學(xué)全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時間l20分鐘。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其他類型的題。A卷(共100分)第Ⅰ卷(選擇題，共30分)注意事項：1．第Ⅰ卷共2頁。答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。2．第Ⅰ卷全是選擇題，各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機(jī)讀答題卡的橫豎格式。一、選擇題：(每小題3分，共30分)1．計算2×()的結(jié)果是A、一1B、lC、一2D、22．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A、B、C、D、3．如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是(A)長方體(B)三棱柱(C)圓錐(D)正方體4．下列說法正確的是A、某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的時間會降雨B、隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上C、在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎D、在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交5．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為A、1：2B、1：4C、2：16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到0A′，則點A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是A、B、且C、D、且8．若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cmA、40°B、80°C、120°D、150°9．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為A、20kgB、25kgC、28kgD、30kg10．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了l5戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量(單位：度)567810戶數(shù)2543l則關(guān)于這l5戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是A、眾數(shù)是6度B、平均數(shù)是度C、極差是5度D、中位數(shù)是6度第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)二、填空題：(每小題4分，共16分)將答案直接寫在該題目中的橫線上．11.分式方程的解是_________12．如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°則∠BEA′=_____．13．改革開放30年以來，成都的城市化推進(jìn)一直保持著快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢．據(jù)統(tǒng)計，到2022年底，成都市中心五城區(qū)(不含高新區(qū))常住人口已達(dá)到4410000人，對這個常住人口數(shù)有如下幾種表示：①人；②人；③人．其中是科學(xué)記數(shù)法表示的序號為_________．14.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD＝6，那么BD＝_________．三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15.解答下列各題：（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中。16.解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。四、(每小題8分，共16分)17．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5)．(1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標(biāo)．18．某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度．如圖，他們先在點C測得教學(xué)樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點D，又測得點A的仰角為45°。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．(計算過程和結(jié)果均不取近似值)五、(每小題10分，共20分)19．有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字一2，一l，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出S=x+y的值．(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時的概率．20．已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側(cè)，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結(jié)AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如圖①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng)A、D分別在直線兩側(cè)且AB≠CD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明。B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)將答案直接寫在該題目中的橫線上．21．化簡：＝_______22．如圖，A、B、c是⊙0上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為_______．23.已知，記，，…，，則通過計算推測出的表達(dá)式＝_______．(用含n的代數(shù)式表示)24．如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上．若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時，點R的坐標(biāo)是________(用含m的代數(shù)式表示)25．已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，其中a是從l，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從l，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)．定義“點M(a，b)在直線x+y=n上”為事件(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)?shù)母怕首畲髸r，n的所有可能的值為______．二、(共8分)26．某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店．該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價格為20元／件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價格(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：(1≤x≤20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價格(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21≤x≤30，且x為整數(shù))．(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤．注：銷售利潤＝銷售收入一購進(jìn)成本．三、(共10分)27．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙0交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連結(jié)CD，G是CD的中點，連結(jié)0G．(1)判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2)求證：AE=BF；（3）若，求⊙O的面積。四、(共12分)28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，其頂點為M,若直線MC的函數(shù)表達(dá)式為,與x軸的交點為N，且COS∠BCO＝。(1)在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；(2)過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q.若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?2022年四川成都中考數(shù)學(xué)試卷分析A卷一、選擇題1.A【解析】本題考查有理數(shù)的運算.因為“異號兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)”，故選A.2.B【解析】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.當(dāng)分式的分母時，即時函數(shù)有意義，故選B.不要誤認(rèn)為，錯解為.3.B【解析】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀.只有三棱柱的三視圖與題目中的圖形相符，故選B.4.D【解析】本題綜合考查概率的意義以及平行四邊形的性質(zhì).“明天降雨的概率是75%”表示明天降雨的可能性是75%，選項A錯誤；隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后可能有“正面向上”或“反面向上”兩種情況出現(xiàn)，選項B錯誤；“中獎的概率是”表示中獎的可能性是，并非抽100次一定中獎，選項C錯誤；在同一平面內(nèi)，平行四邊形的對角線互相平分，即一定有交點，選項D正確.5.B【解析】本題考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.因為且相似比為，所以其面積比為，故選B.6.C【解析】本題考查旋轉(zhuǎn)的作圖，旋轉(zhuǎn)后得到的點與點成中心對稱，在第三象限，故選C.7.B【解析】本題考查一元二次方程的根的情況，方程有兩個不相等的實數(shù)根，則，即，解得，又結(jié)合一元二次方程可知，故選B.本題容易漏掉考慮“一元二次方程二次項系數(shù)不為0”這一條件，而錯選答案A.8.C【解析】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算，解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.由以上對應(yīng)關(guān)系可知，題中圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為6cm，弧長為cm，代入扇形弧長公式，即，解得，即扇形圓心角為，故選C.9.A【解析】本題考查一次函數(shù)的簡單應(yīng)用.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為，將圖像上的已知點坐標(biāo)（30，300），（50，900）代入，解得，，即，當(dāng)時，解得，即旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為20kg，故選A.10.D【解析】本題綜合考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的意義.由表中數(shù)據(jù)可知，日用電量為6度的家庭最多，即眾數(shù)為6度，A正確；平均數(shù)（度），B正確；用電量的極差為10-5=5（度），C正確；中位數(shù)應(yīng)是數(shù)據(jù)由高到低排列后的第8個數(shù)據(jù)，即8度，故選項D錯誤.二、填空題11.【解析】本題考查分式方程的解法，要按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟來解，最后進(jìn)行檢驗，本題方程的最簡公分母為.12.【解析】折疊問題的本質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出由軸對稱所得的相等的邊或相等的角.如本題中，，又，所以，則.13.②【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識.一個數(shù)可以記成（n是整數(shù)，）的科學(xué)記數(shù)法形式，當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于1時，=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1；4410000＝×，故填②.14.【解析】本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角定理的推論及三角函數(shù)等知識，涉及到的知識點較多，可以有效的考查學(xué)生的綜合運用的能力.∵，，∴，∵，∴，∵為的直徑，∴，∴.B卷一、填空題21.【解析】本題考查分式的基本運算能力，要按照先乘除、后加減的順序計算，進(jìn)行整數(shù)（或整式）加減時，可將其看作分母為1的分式，先通分、后計算.22.【解析】本題綜合考查圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的判定定理及角平分線的性質(zhì).由題意易知，∴，∵，∴，∴,過點P作于，在中，易求得，又∵點P在的平分線上，∴點P到弦AB的距離等于PF的長度.23.【解析】本題考查學(xué)生探索代數(shù)式規(guī)律的能力，