湖北省鄂州市華容區(qū)中學(xué)教聯(lián)體2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

華容區(qū)2023年春季七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列各點(diǎn)在第四象限的是（）．A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，3.14159，，0.131131113…，，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③互補(bǔ)的兩個(gè)角，若一個(gè)為銳角，則另一個(gè)為鈍角；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）．A．3 B．2 C．1 D．04．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與5．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（）．A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定的是（）．A． B．C． D．7．如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為（）．A． B． C． D．8．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）．A．14 B．16 C． D．9．如圖，矩形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2016次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．10．如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．的立方根是__________．12．若，則__________．13．用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有，例如，那么__________．14．如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，則a的值為__________，這個(gè)數(shù)為__________．15．如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)．如表示9，則表示__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為__________（用n表示）．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題9分）（1）． （2）．（3）．18．（本小題6分）完成下面的證明．已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴______（__________）．∴______（__________）．∵（已知），（__________）．∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行），∴（__________）．∴（等量代換）．19．（本小題8分）如圖，，，，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．20．（本小題8分）如圖，在中，，．（1）求證：；（2）若是的平分線，，求的度數(shù)．21．（本小題10分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是，，．（1）求的面積；（2）若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上什么位置時(shí)，使？（3）若點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上什么位置時(shí)，使？22．（本小題10分）已知：點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)P在y軸上； （2）點(diǎn)P在x軸上；（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3； （4）點(diǎn)P在過點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．23．（本小題9分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)B表示，設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是__________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C，D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．24．（本小題12分）已知直線，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接、．圖1 圖2 圖3（1）如圖1，判斷，，求的度數(shù)；（2）如圖2，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系為__________．（3）如圖3，在（2）的條件下，，平分，若，求的度數(shù)．華容區(qū)2023年春季七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷答案1．C2．B3．B4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．B11．12．13．814．4；4915．10916．17．解：；（2）（3）．18．同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等對(duì)頂角相等 兩直線平行，同位角相等19．解：（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴．（2）∵，∴．∵，∴．∵，，∴．20．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴．∵是的平分線，∴．∵，∴．21．解：（1）∵，，，∴，點(diǎn)B到的距離為3，∴的面積．（2）∵，，∴點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，；點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，．（3）∵，，∴點(diǎn)Q在C的左邊時(shí)，，即；點(diǎn)Q在C的右邊時(shí)，，即．22．解：（1）令，解得，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）令，解得，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）令，解得，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）令，解得，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．解：（1）；故答案為：．（2）．故答案為：．（3）∵與互為相反數(shù)，∴．∵，，∴，，即，，∴，，∴．故答案為：．24．解：（1）如圖，過點(diǎn)P作，∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴．（1）如圖，過點(diǎn)P作，則，∴，．∵，∴，∴．故答案為：．（3）如圖，交于點(diǎn)O，∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵平分，∴，∴，由（2）得，∴，∴．（1）過點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可求出的度數(shù)；（2）過點(diǎn)P