橢圓的簡單幾何性質 課件-高中數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

直線3.1.2橢圓的簡單幾何性質第1課時實驗引入l

與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質一樣，我們利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質，包括橢圓的范圍、形狀、大小、對稱性和特殊點等.l

l新知探索l思考1：觀察圖，容易看出橢圓上的點都在一個特定的矩形內，你能利用方程(代數(shù)方法)確定出它的具體邊界嗎？

l新知探索l問題1：觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.如何利用方程說明橢圓的對稱性？

l新知探索l

l研究曲線上某些特殊點的位置，可以確定曲線的位置.新知探索l

新知探索l思考3：觀察下圖，我們發(fā)現(xiàn)，不同形狀的橢圓的扁平程度不同，相同形狀的橢圓的扁平程度相同.扁平程度是橢圓的重要形狀特征，你能用適當?shù)牧慷靠坍嫏E圓的扁平程度嗎？l新知探索l

l新知探索

新知探索答案：×，√，√，√.

答案：B.

例析

l

練習題型一：由橢圓的標準方程研究其幾何性質用

練習

練習

練習

練習題型二：利用幾何性質求橢圓的標準方程

練習題型二：利用幾何性質求橢圓的標準方程

練習方法技巧：利用性質求橢圓方程的方法和步驟1.方法：利用橢圓的幾何性質求標準方程，通常采用待定系數(shù)法.2.步驟：(1)確定焦點位置；(2)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式，利用方程(組)求得參數(shù).練習變2.求適合下列條件的橢圓的標準方程.(1)長軸長與短軸長的和為18，焦距為6；

練習

練習

練習題型三：橢圓離心率的求法及應用

練習

練習題型三：橢圓離心率的求法及應用

課堂小結1.橢圓的簡單幾何性質：焦點在軸上焦點在軸上標準方程圖形軸長短軸長，長軸長焦點,焦距課堂小結圖形范圍且且對稱性對稱軸為坐標軸，對稱中心為原點頂點，，，，，離心率課堂小結

作業(yè)(1)整理本節(jié)課的題型；(2)課本P112的

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