整式的加減（學(xué)案）

整式的加減1．運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：（1）100×2+252×2=________（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t，（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2知識名稱：整式的加、減【知識梳理1】合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．3.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？歸納：（1）合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。（2）若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并?！纠}精講】例1.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2．例2.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：①2a2b－3a2b＋a2b；②．例3.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式中沒有項(xiàng)，則k=．【鞏固練習(xí)】1.若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)．(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t．2.下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正．(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0．3.如果關(guān)于x,y的多項(xiàng)式中沒有項(xiàng)，則k=．【知識梳理2】歸納去括號的法則：法則1：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；法則2：如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）；【例題精講】例1.化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）；（3）a－［－2a－3（a－b）］．例2..已知,，求(1)的值；(2)的值.【鞏固練習(xí)】（1）計(jì)算；（2）計(jì)算．2整式去括號應(yīng)為（）A. B.C. D.3.化簡4、求加上等于的多項(xiàng)式是多少？【知識梳理3】1．多項(xiàng)式中具有什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并，怎樣合并？2．如何去括號，它的依據(jù)是什么？去括號、合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)．3．整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。4．求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡再代入求值，這樣使計(jì)算簡便?！纠}精講】例1.，其中.例2.已知，且3A-5C=2B,求C。例3已知：，，且【鞏固練習(xí)】1.先合并同類項(xiàng)，再求值：當(dāng)?shù)闹?.張華在一次測驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上時(shí)，不小心看成減去，計(jì)算出結(jié)果為，試求出原題目的正確答案．3..先化簡，再求值：（1），其中a＝－2；（2），其中x＝－1,y＝2.11、下列去括號的結(jié)果正確的是（）（A）;（B）（C）;（D）.2、的相反數(shù)是（）A. B.C. D.3、一個(gè)多項(xiàng)式減去等于，求這個(gè)多項(xiàng)式。4、化簡.5、化簡并求值：2(a-ab)-3(a-ab)，其中a=-2,b=3.6、將一張長方形的紙對折，可得一條折痕。繼續(xù)對折，使每次的折痕與上次的折痕平行，連續(xù)對折4次后，可得幾條折痕？對折n次呢？【課堂鞏固】AUTONUM．下列各組中，當(dāng)n＝3時(shí)是同類項(xiàng)的是（）AUTONUM．下列整式加減正確的是（）（A）2x－（x2＋2x）=－x2（B）2x－（x2－2x）=x2（C）2x＋（y＋2x）=y（D）2x－（x2－2x）=xAUTONUM．減去－2x后，等于4x2－3x－5的代數(shù)式是（）（A）4x2－5x－5（B）－4x2＋5x＋5（C）4x2－x－5（D）4x2－54．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，這個(gè)多項(xiàng)式是（）（A）x3＋3xy2（B）x3－3xy2（C）x3－6x2y＋3xy2（D）x3－6x2y－3xy25．下列運(yùn)算中正確的是（）．A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x6．將多項(xiàng)式2ab-4a2-5ab+9a2的同類項(xiàng)分別結(jié)合在一起錯(cuò)誤的是（）．A．（2ab-5ab）+（-4a2+9a2）B．（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C．（2ab-5ab）+（9a2-4a2）D．（2ab-5ab）-（4a2+9a2）7．求下列各式的值:（1）．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．（2）．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中，．8．化簡求值2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y=．9．10．若代數(shù)式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．.觀察下列單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，回答問題。

-x、3x2、-5x3、7x4、-9x5、11x6，……

(1)第20個(gè)單項(xiàng)式是_______

(2)第2003個(gè)單項(xiàng)式是___________

(3