認(rèn)識(shí)分式第一課時(shí)教案設(shè)計(jì)

第五章分式與分式方程1．認(rèn)識(shí)分式（一）江西省九江市同文中學(xué)潘蘭整體說明本節(jié)共二個(gè)課時(shí)，它分為分式的觀點(diǎn)，分式的基天性質(zhì)以及約分，此中分式的基本性質(zhì)是整章的中心與靈魂，是整章的要點(diǎn)，可類比小學(xué)所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)來理解分式的基天性質(zhì)。一、學(xué)生知識(shí)狀況剖析學(xué)生的知識(shí)技術(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，因此其性質(zhì)與運(yùn)算是完整近似的．在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用字母表示實(shí)質(zhì)問題中的數(shù)目關(guān)系，此中包含整式與分式等數(shù)目關(guān)系．學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)真相境中的數(shù)目關(guān)系，成立數(shù)學(xué)模型的思想．在有關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了察看、概括、類比、猜想的能力以及自主探究、合作溝通的能力．二、教課任務(wù)剖析本節(jié)課是分式的開端課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)長進(jìn)行的的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，因此分式的觀點(diǎn)及分式在什么條件下存心義是本節(jié)課的要點(diǎn)和難點(diǎn)。由于分式與分?jǐn)?shù)近似，因此為了打破要點(diǎn)和難點(diǎn)，采納了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，合作溝通，老師的講和學(xué)生的學(xué)相聯(lián)合。分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這一點(diǎn)，在課題引入時(shí)從實(shí)質(zhì)生活情形出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)質(zhì)問題中數(shù)目關(guān)系的過程。依據(jù)三維教課目的及新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求，聯(lián)合目前學(xué)生的心理特點(diǎn)以及現(xiàn)有的認(rèn)知水平，制定本課的教課目的：、認(rèn)識(shí)分式的觀點(diǎn)，明確分式和整式的差別；、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)質(zhì)問題中數(shù)目關(guān)系的過程，領(lǐng)會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型．、培育學(xué)生察看、概括、類比的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，合作溝通．三、教課過程剖析本節(jié)課共設(shè)計(jì)了6個(gè)教課環(huán)節(jié)：知識(shí)準(zhǔn)備——情形引入——自主探究——練習(xí)提升——講堂反應(yīng)——自我小結(jié)第一環(huán)節(jié)知識(shí)準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：溫故而知新問題：以下子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2xyy2，2,xya,mcmny9a13ab活動(dòng)目的：由于分式觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)是學(xué)生經(jīng)過察看，比較分式與整式的差別進(jìn)而獲取分式的觀點(diǎn)，因此一定嫻熟掌握整式的觀點(diǎn)．注意事項(xiàng)：學(xué)生能夠比較正確的找出哪些是整式，有些學(xué)生會(huì)簡單的認(rèn)為“分?jǐn)?shù)”形式的代數(shù)式不是整式，其實(shí)這不是判其他要點(diǎn)，而是看分母中能否是含有字母。第二環(huán)節(jié)情形引入活動(dòng)內(nèi)容：以一個(gè)“土地沙化”的問題情形引入，讓學(xué)生思慮議論，用式分式表達(dá)題目中的數(shù)目關(guān)系：問題情形（1）：面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一按限期內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)質(zhì)每個(gè)月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提早達(dá)成一原計(jì)劃的任務(wù)。這一問題中有哪些等量關(guān)系？假如設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃達(dá)成一期工程需要個(gè)月，實(shí)質(zhì)達(dá)成一期工程用了

個(gè)月。問題情形（

2）：新華書店庫存一批圖書，此中一種圖書的原價(jià)是每冊(cè)

a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這類圖書的庫存所有售出時(shí)，其銷售額為

b元.降價(jià)銷售開始時(shí)，新華書店這類圖書的庫存量是多少？活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探究實(shí)質(zhì)問題中的數(shù)目關(guān)系的過程；經(jīng)過問題情形，讓學(xué)生初步感覺分式是解決問題的一種模型；領(lǐng)會(huì)分式的意義，發(fā)展符號(hào)感．注意事項(xiàng)：要給學(xué)生必定的思慮時(shí)間，讓學(xué)生踴躍投身于問題情形中，依據(jù)學(xué)生的狀況教師能夠賜予適合的提示和指引．第三環(huán)節(jié)自主探究活動(dòng)內(nèi)容：以小組的形式對(duì)前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行議論后得出分式的觀點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)分式的意義．議論內(nèi)容：對(duì)前面出現(xiàn)的代數(shù)式以下，它們有什么共同特點(diǎn)？它們與整式有什么不一樣？2400,2400,bxx3ax活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)過察看、概括、總結(jié)出整式與分式的異同，進(jìn)而得出分式的觀點(diǎn)．注意事項(xiàng)：學(xué)生經(jīng)過察看、類比，及小組強(qiáng)烈的議論，基本能得出分式的定義，關(guān)于分式的分母不可認(rèn)為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點(diǎn)能夠讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不可認(rèn)為0加以理解，還可理解為字母是能夠表示任何數(shù)的。這樣獲取的知識(shí)，理解的更為透辟，掌握的更為堅(jiān)固，運(yùn)用起來會(huì)更靈巧。第四環(huán)節(jié)練習(xí)提升活動(dòng)內(nèi)容：a，時(shí)，分別求分式a1的值；例題（1）當(dāng)=122aa1111解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，212a（）當(dāng)a=2時(shí)，a121322a224（2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式a1存心義？2a解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]存心義，除此之外，分式都存心義．由分母2a=0，得a=0，因此，當(dāng)a取零之外的任何數(shù)時(shí)，分式a1都存心義．2a活動(dòng)目的：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分式的意義，理解假如a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]存心義，反之存心義．注意事項(xiàng)：經(jīng)過例題解說，讓學(xué)生從雙方面來理解，一是分式分式中的字母能夠表示使分式存心義的任何數(shù)；二是分式可與分?jǐn)?shù)類比，分式的分母也不可認(rèn)為零。學(xué)生基本能夠經(jīng)過計(jì)算出分式的值，但關(guān)于分式什么條件下存心義，一下子掌握還有必定的難度，需要經(jīng)過與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，多舉例才能理解的更深刻。第五環(huán)節(jié)講堂反應(yīng)活動(dòng)內(nèi)容：1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)b,(2)2ab(3)x1(4)1xyx2y2a4x2答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．活動(dòng)目的：觀察學(xué)生對(duì)分式、整式觀點(diǎn)的理解．注意事項(xiàng)：學(xué)生達(dá)成的較好，能抓住分式與整式觀點(diǎn)的差別，正確的判斷出分式、整式．活動(dòng)內(nèi)容：2、x取什么值時(shí)，以下分式無心義？(1)x3(2)x12x5x10解：（1）由于當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]存心義．由2x-3=0，得x=323因此當(dāng)x=時(shí)，分式無心義．22）由于當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]存心義．由5x+10=0，得x=-2因此當(dāng)x=-2時(shí)，分式無心義．活動(dòng)目的：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分式的意義，知道假如a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]存心義，反之存心義．3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混淆在一同，能夠調(diào)制成一種混淆飲料．調(diào)制1千克這類混淆飲料需多少甲種飲料？活動(dòng)目的：領(lǐng)會(huì)分式能夠表示現(xiàn)真相景中的數(shù)目關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)列分式。注意事項(xiàng)：學(xué)生經(jīng)過類比分?jǐn)?shù)的分母不可認(rèn)為零，基本能理解分式的分母也不可認(rèn)為零。在學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生錯(cuò)誤的理解為不過分式的分母中的字母不為零，應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)糾正，是整個(gè)分母不為零分母可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式。第六環(huán)節(jié)自我小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)習(xí)了分式的觀點(diǎn)，掌握了整式與分式的異同．2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才存心義．3、在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較，經(jīng)過察看、類比、概括它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)．4、我們應(yīng)當(dāng)多種樹，保護(hù)人類生計(jì)環(huán)境．活動(dòng)目的讓學(xué)生各抒己見，勇敢談自己的收獲和感想，鼓舞和指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和發(fā)掘新事物．注意事項(xiàng)：檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)狀況，能否掌握了重難點(diǎn)，關(guān)于沒有提到的，要賜予增補(bǔ)，關(guān)于簡單犯錯(cuò)的，如當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才存心義，要賜予重申，此外，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，如可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較，經(jīng)過察看、類比、概括它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)．讓可能多的學(xué)生說說自己的收獲，只需踴躍的正確的都要賜予必定，并實(shí)時(shí)的鼓舞。四、教課反省1、觀點(diǎn)的創(chuàng)新教課在學(xué)習(xí)分式觀點(diǎn)時(shí)，防止傳統(tǒng)教課中關(guān)于觀點(diǎn)直接給出，叫學(xué)存亡記硬背，忽視了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生能否真實(shí)理解，本課時(shí)是讓學(xué)生經(jīng)過察看、概括、總結(jié)整式與分式的異同，進(jìn)而得出分式觀點(diǎn)．2、著重能力培育新課標(biāo)著重學(xué)生探究，創(chuàng)新、合作能力的培育，本課時(shí)察看分式與整式的異同時(shí)，就是采納學(xué)生自主探究，合作溝通的形式．3、講堂反應(yīng)成效優(yōu)秀