北師大版2016學(xué)年七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

北師大版2016學(xué)年七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)^5+a^5=a^10B．a(chǎn)^6×a^4=a^24C．a(chǎn)÷a^-1=a^2D．a(chǎn)^4-a^4=a^02、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等C．同位角相等，兩直線(xiàn)平行D．平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行3、下列關(guān)系式中，正確的是（）A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-b^2C.(a+b)^2=a^2+b^2D.(a+b)(a-b)=a^2-b^24、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為22。5、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶①和②去。6、如圖，AB∥ED，則∠A＋∠C＋∠D＝180°。7、下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A、(x-y)(-x+y)B、(-x+y)(-x-y)C、(-x-y)(x-y)D、(x+y)(-x+y)8、2m=3,2n=4，則23m-2n等于27。9、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是30°。10、不能判定兩個(gè)三角形全等的條件是兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等。二、填空題（每小題3分，共30分）11、等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1、2x+3、9，則x=4。12、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是20度。13、若x^2+mx+25是完全平方式，則m=-10。14、已知(x-a)(x+a)=x^2-9,那么a=2。15、若am=-2,an=-1/2，則a^2m-3n=8。16、已知：如圖1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，則需要的條件是∠EAD+∠DCF=180°。217、若2a+3+(3b-1)=0，則ab=__________.18、在△ABC中，∠A=80°，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，則∠BOC=_______度。19、觀察：1×3+1=4=2^22×4+1=9=3^23×5+1=16=4^24×6+1=25=5^2……你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)。n(n+2)+1=m^220、現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“﹡”和“◎”：a﹡b=a^2+b^2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=(2^2+3^2)（2×2×3）=156，則[2﹡（-1）][2◎（-1）]=.[2﹡(-1)][2◎(-1)]=(-1+4)(-4)=15三、解答題（21題12分，22、23、26各8分，24、25各12分，共60分）21、計(jì)算題(1)(-1)^2012+[(π-3.14)/3]^(-1)=(-1)^2012+3/[(π-3.14)]-1=(-1)^2012+3/0.8706-1=(-1)^2012+3.6308-1=(-1)^2012+2.6308=2.6308，因?yàn)?-1)^2012=1。(2)化簡(jiǎn)求值：其中x=(2x+y)^2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)x=(2x+y)^2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)=4x^2+y^2+4xy-2x^2+2xy-y^2-4xy+8y^2-2x^2-4xy+8xy=2x^2+9y^2所以，x=2x^2+9y^2。22、作圖題（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）已知：∠α。請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)∠BAC，使∠BAC=∠α。（略）23、已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說(shuō)明AC∥DE成立的理由。ADBCE下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=∠BCE（內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠BCE=∠D（等量代換）∴AC∥DE（兩對(duì)應(yīng)角相等）24、圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？邊長(zhǎng)為m+n。(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。方法1：圖中陰影部分的面積=正方形面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=(m+n)^2-2mn=m^2+2mn+n^2方法2：如下圖所示，將圖中的小長(zhǎng)方形分成四個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形，其中梯形的面積為mn，四個(gè)直角三角形的面積分別為1/2mn，1/2mn，1/2mn和1/2(m-n)^2，所以圖中陰影部分的面積為mn+1/2mn+1/2mn+1/2mn+1/2(m-n)^2=2mn+1/2(m-n)^2=m^2+2mn+n^2(3)觀察圖b，你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：m+n，m-n，mn等量關(guān)系：(m+n)^2-(m-n)^2=4mn(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，則(a-b)^2=。(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=7^2-4×5=2925、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。E線(xiàn)段AB和線(xiàn)段DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。不平行。因?yàn)椤螮FD=∠BCA，而∠BCA≠∠BAC，所以線(xiàn)段AB和線(xiàn)段DE不平行。26、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線(xiàn)上寫(xiě)出相應(yīng)的等式。④1+3+5+7+9=25=5^2⑤1+3+5+7+9+11+13=49=7^2(2)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式。第n個(gè)點(diǎn)陣中的數(shù)的和為n^2。證明：第n個(gè)點(diǎn)陣中最后一行的數(shù)為2n-1，所以第n個(gè)點(diǎn)陣中的數(shù)的和為1+3+5+…+(2n-1)=n^2。二、填空題11、3，1，2，6，013、±1014、3，-3，-1516、∠DCF=∠BDC17、-18、13019、(n-1)(n+1)+1=n^2n(n+2)+1=(n+1)^220、-20三、簡(jiǎn)答題21、（1）5（2）3xy+10y^2，3722、略23、解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠A=∠ACD。又因?yàn)椤螦=∠D，所以∠ACD=∠D。根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)，可得AC∥DE。24、（1）圖中陰影部分的面積為(m-n)。（2）方法一：(m-n)^2方法二：(m+n)^2-4mn（3）(m-n)^2=(m+n)^2-4mn（4）(a-b)^2=(a+b)^