建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件

教學(xué)教法分析課前自主導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)易錯(cuò)易誤辨析課后知能檢測(cè)課堂互動(dòng)探究教師備選資源3．1.3復(fù)數(shù)的幾何意義●三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、向量表示法及彼此之間的關(guān)系．2．過(guò)程與方法(1)通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，探究學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力；(2)提高數(shù)形結(jié)合能力，培養(yǎng)對(duì)應(yīng)與運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)；教學(xué)教法分析課前自主導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)易錯(cuò)易誤辨析課后知能檢測(cè)(3)提高知識(shí)之間的理解與綜合運(yùn)用能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)復(fù)數(shù)、平面上點(diǎn)及位置向量三者之間聯(lián)系及轉(zhuǎn)化的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物間普遍聯(lián)系及轉(zhuǎn)化等辯證觀點(diǎn)的教育．(3)提高知識(shí)之間的理解與綜合運(yùn)用能力．●重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的兩個(gè)幾何意義及應(yīng)用．難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的兩個(gè)幾何意義及應(yīng)用．●重點(diǎn)難點(diǎn)建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件【問(wèn)題導(dǎo)思】

1．實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，類比一下，復(fù)數(shù)可用什么來(lái)表示？【提示】任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi，都和一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)一一對(duì)應(yīng)，因此復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．【問(wèn)題導(dǎo)思】2．實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，虛軸上的點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)一定是純虛數(shù)嗎？【提示】不一定，原點(diǎn)除外．

2．實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，虛軸上的點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)復(fù)平面(1)定義：

來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面．(2)實(shí)軸：在復(fù)平面內(nèi)

叫做實(shí)軸，單位是______，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示

．(3)虛軸：在復(fù)平面內(nèi)

叫做虛軸，單位是______，除

外，虛軸上的點(diǎn)都表示

．(4)原點(diǎn)：原點(diǎn)(0，0)表示

.建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)0復(fù)平面建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)0【問(wèn)題導(dǎo)思】

1．復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？【提示】一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．2．復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？【提示】一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．平面向量能夠與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的前提是什么？【提示】

向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)．【問(wèn)題導(dǎo)思】復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義【問(wèn)題導(dǎo)思】

1．兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小，那么，與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模能比較大小嗎？【提示】向量的模是非負(fù)數(shù)，能比較大?。?．復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的模與點(diǎn)Z(a，b)有什么關(guān)系？【提示】復(fù)數(shù)z的模等于點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離．【問(wèn)題導(dǎo)思】(2)幾何意義：表示z＝a＋bi對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)離開

的距離．原點(diǎn)(2)幾何意義：表示z＝a＋bi對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)離開原點(diǎn)2．共軛復(fù)數(shù)(1)定義：若兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部

，而虛部

，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)．(2)表示：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)表示為___，即當(dāng)z＝a＋bi(a，b∈R)時(shí)，共軛復(fù)數(shù)為______________________．(3)任一實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)仍是

．相等互為相反數(shù)它本身2．共軛復(fù)數(shù)相等互為相反數(shù)它本身(1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝sin2＋icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝sin2＋icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位【思路探究】

(1)判斷復(fù)數(shù)z實(shí)部、虛部與0的關(guān)系．(2)找出復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部，令它們相等，求m.【答案】

(1)D

(2)9【思路探究】(1)判斷復(fù)數(shù)z實(shí)部、虛部與0的關(guān)系．【答案】解答此類問(wèn)題的一般思路：(1)首先確定復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，從而確定復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．(2)根據(jù)已知條件，確定實(shí)部與虛部滿足的關(guān)系．解答此類問(wèn)題的一般思路：已知復(fù)數(shù)z＝(x2－2x－3)＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．已知復(fù)數(shù)z＝(x2－2x－3)＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件【答案】

(1)C

(2)－6－8i【答案】(1)C(2)－6－8i2．解答此類題目的一般思路是先寫出向量或點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的運(yùn)算求出所求向量的坐標(biāo)，從而求出向量所表示的復(fù)數(shù)．2．解答此類題目的一般思路是先寫出向量或點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)向量建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件【思路探究】

(1)把|z|用a表示，再根據(jù)a的范圍求|z|的范圍．(2)根據(jù)|z|＝3寫出關(guān)于x，y的方程，再判斷軌跡．【思路探究】(1)把|z|用a表示，再根據(jù)a的范圍求|z|【答案】

(1)B

(2)以(－1，2)為圓心，3為半徑的圓【答案】(1)B(2)以(－1，2)為圓心，3為半徑的圓解答此類問(wèn)題的思路是先確定復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的求模公式寫出|z|，最后解答相關(guān)問(wèn)題．解答此類問(wèn)題的思路是先確定復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件【答案】

2＋3i【錯(cuò)因分析】

本題解法中忽視了向量作平移變換后，兩個(gè)向量仍然相等，從而兩向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)不變．【答案】2＋3i【防范措施】

(1)向量平移后，所得向量的坐標(biāo)不變．(2)向量坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是其對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部．【答案】

1＋i【防范措施】(1)向量平移后，所得向量的坐標(biāo)不變．【答案】建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件建立了直角坐標(biāo)系x軸1實(shí)數(shù)y軸i原點(diǎn)純虛數(shù)復(fù)數(shù)課件1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝1－i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(1，i)

B．(1，－i)C．(1，1) D．(1，－1)【解析】復(fù)數(shù)z＝1－i的實(shí)部為1，虛部為－1，故其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(1，－1)．【答案】

D1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝1－i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．－1＋2i B．－1－2iC．1＋2i D．1－2i【解析】

z＝－1＋2i，∴z＝－1－2i.故選B.【答案】

BA．－1＋2i B．－1－2i【答案】

2【答案】24．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)i，1，4＋2i的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C.求平行四邊形ABCD的D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．4．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)i，1，4＋2i的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，即D(3，3)，∴D點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為3＋3i.即D(3，3)，課后知能檢測(cè)點(diǎn)擊圖標(biāo)進(jìn)入…

課后知能檢測(cè)已知a∈R，問(wèn)復(fù)數(shù)z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是什么？【思路探究】

設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，利用復(fù)數(shù)相等構(gòu)造方程組，消去參數(shù)a，得到x與y的關(guān)系式，再判斷軌跡．已知a∈R，問(wèn)復(fù)數(shù)z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2)【自主解答】由a2－2a＋4＝(a－1)2＋3≥3，－(a2－2a＋2)＝－(a－1)2－1≤－1，得z的實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，【自主解答】由a2－2a＋4＝(a－1)2＋3≥3，－(a復(fù)數(shù)與軌跡問(wèn)題：復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，也就是復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，如果復(fù)數(shù)按照某種條件變化，那么復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就構(gòu)成具有某種特征的點(diǎn)的集合(或軌跡)．這里應(yīng)特別注意復(fù)數(shù)模的幾何意義．復(fù)數(shù)的模就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．復(fù)數(shù)與軌跡問(wèn)題：1．設(shè)z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i(t∈R)，則下列結(jié)論正確的是(

)A．z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限B．z一定不是純虛數(shù)C．z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸下方