2022年株洲市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷

2022年株洲市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初二年級(jí)）時(shí)量：120分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1、用黑色、藍(lán)色鋼筆或圓珠筆作答；2、在密封線內(nèi)答題，答題內(nèi)容不要超過密封線；3、不準(zhǔn)使用計(jì)算器。一、選擇題（每題4分，共32分，每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入表格內(nèi)）題次12345678答案1．下列各式運(yùn)算中，正確的是 A． B． C． D．2、甲各蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～83．若x的絕對(duì)值小于1，則化簡(jiǎn)得A．0B．2C．2xD．-2xABC4．某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤(rùn)率為20%ABCA．25%B．20%C．16%D．%5．如圖為一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體的展開圖，A、B、C是展開后小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（第5題圖）A．30°B．45°C．50°D．60°（第5題圖）6．某校初二運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋.已知該隊(duì)伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表如下表.由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)數(shù)據(jù)看不到.鞋碼3839404142人數(shù)532下列說法中正確的是A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是40，眾數(shù)是39B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比39大，比40小D．以上說法都不對(duì)解：由中位數(shù)及眾數(shù)的意義以及表格可知當(dāng)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40時(shí)，眾數(shù)必然是40，所以A錯(cuò)誤.（2）當(dāng)39碼與40碼的人數(shù)都是5時(shí)，中位數(shù)與眾數(shù)不等，所以B錯(cuò)誤.（3）假設(shè)剩余10人全部穿39碼鞋，可得平均數(shù)為；假設(shè)剩余10人全部穿40碼鞋，可得平均數(shù)為.可以判斷C正確.（或者設(shè)穿39碼鞋的有人，且由0≤≤10也可得解）7．某個(gè)游泳池有2個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖1所示，出水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，某天早上5點(diǎn)到10點(diǎn)，該游泳池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖3所示．圖3圖2圖1圖3圖2圖1在下面的論斷中：①5點(diǎn)到6點(diǎn)，打開全部進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；②6點(diǎn)到8點(diǎn)，同時(shí)關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口；③8點(diǎn)到9點(diǎn)，關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口，打開出水口；④10點(diǎn)到11點(diǎn)，同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口．（第8題圖）正確的是（第8題圖）Ａ．①③B．①④C．②③D．②④8．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，則A．2022B．2011C．2022D．2022二、填空題（每題5分，共30分，請(qǐng)將答案填在表格內(nèi)）題次91011121314答案9．。10．劉玉蕾在超市買了4包酸奶和4包鮮奶，共付款14元，后來她退了2包酸奶，再買4包鮮奶，收銀員找還給她1元，每包酸奶的價(jià)格是________________元。11．如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是_____________cm。12．如圖，等腰直角三角形ABC中，，則的周長(zhǎng)為______________________________。CCBDA（第11題圖）EF（第12題圖）（第12題圖）（第14題圖）（第14題圖）13、某旅游團(tuán)根據(jù)以下約定條件，從張家界、鳳凰、炎帝陵、韶山、崀山五個(gè)風(fēng)景點(diǎn)選擇旅游點(diǎn)：⑴若去張家界，則也必須去鳳凰；⑵韶山、崀山兩地至少去一個(gè)；⑶鳳凰、炎帝陵兩地只去一個(gè)；⑷炎帝陵、韶山兩地或都去，或都不去；⑸若去崀山，則張家界、韶山兩地也必須去。則該旅游團(tuán)必去的地點(diǎn)是。14.學(xué)生王芳、李聰、張濤三人競(jìng)選學(xué)校的學(xué)生會(huì)主席，選舉時(shí)收到有效選票1500張，統(tǒng)計(jì)其中1000張選票的結(jié)果如圖（方框上方數(shù)字表示得票數(shù)），則李聰在剩下的500張選票中只要再得________________________________票,就可確保以得票最多當(dāng)選該校的學(xué)生會(huì)主席.三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本題滿分8分）關(guān)于x,y的方程組：的解x,y滿足：，求k的取值范圍。16．（本題滿分10分）小剛和小強(qiáng)在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時(shí)間相同，小強(qiáng)從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達(dá)C地后都停止。設(shè)兩人行走x分鐘后，小強(qiáng)、小剛離B的距離分別為、（m），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）根據(jù)圖像可得：A、C兩地間的距離為m；（2）求a的值；（3）PPy/my2小剛y1小強(qiáng)O900100a6x/minAABC17、（本題滿分10分）某糧油公司要把240噸大米運(yùn)往、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求兩種貨車各用多少輛；