期末考測(cè)試（基礎(chǔ)）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊(cè)）（原卷版）

期末考測(cè)試（基礎(chǔ)）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知向量，若滿(mǎn)足，則等于（）A． B．C． D．2．（2023·山西）已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）.則（

）A． B． C． D．3．（2023遼寧沈陽(yáng)·高一沈陽(yáng)二十中校聯(lián)考期末）要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗(yàn)，將它們編號(hào)為000、001、002、…、499，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，從第8行第5列的數(shù)開(kāi)始，按3位數(shù)依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個(gè)數(shù)繼續(xù)，則第三袋牛奶的標(biāo)號(hào)是（

）（下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表的第8行至第9行）84421

75331

57245

50688

77047

44767

2176335025

83921

20676

63016

47859

16955

56719A．572 B．455 C．169 D．2064．（2023上海）軍訓(xùn)時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊比賽，共比賽10場(chǎng)，每場(chǎng)比賽各射擊四次，且用每場(chǎng)擊中環(huán)數(shù)之和作為該場(chǎng)比賽的成績(jī)．?dāng)?shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場(chǎng)比賽成績(jī)繪成如圖所示的莖葉圖（成績(jī)的十位數(shù)為“莖”，個(gè)位數(shù)為“葉”），并給出下列三個(gè)結(jié)論：①甲的成績(jī)的極差是29；②乙的成績(jī)的中位數(shù)是18；③乙的成績(jī)的眾數(shù)是22．則三個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（

）．A．3 B．2 C．1 D．05．（2023·江蘇）從甲?乙?丙?丁4名同學(xué)中任選3名同學(xué)參加環(huán)保宣傳志愿服務(wù)，則甲被選中的概率為（

）A． B． C． D．6．（2023天津和平）如圖是某燈具廠生產(chǎn)的一批不倒翁型臺(tái)燈外形，它由一個(gè)圓錐和一個(gè)半球組合而成，圓錐的高是0.4m，底面直徑和球的直徑都是0.6m，現(xiàn)對(duì)這個(gè)臺(tái)燈表面涂膠，如果每平方米需要涂200克，則共需涂膠（

）克（精確到個(gè)位數(shù)）A．176 B．207 C．239 D．2707．（2023四川）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，，則的面積為（

）．A． B． C． D．8．（2023·高一單元測(cè)試）在中，，，點(diǎn)與點(diǎn)分別在直線(xiàn)的兩側(cè)，且，，則的長(zhǎng)度的最大值是（

）A． B． C．3 D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2022秋·云南玉溪）如圖，在中，若點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)，設(shè)，，交于一點(diǎn)，則下列結(jié)論中成立的是（

）A． B．C． D．10．（2023河北邯鄲）已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 B．的虛部為2C． D．11．（2023·云南）如圖，在正方體中，，分別是的中點(diǎn)，則（

）A．四點(diǎn)，，，共面B．C．平面D．若，則正方體外接球的表面積為12．（2023·山東淄博）某學(xué)校為普及安全知識(shí)，對(duì)本校1500名高一學(xué)生開(kāi)展了一次校園安全知識(shí)競(jìng)賽答題活動(dòng)(滿(mǎn)分為100分).現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則根據(jù)該直方圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．圖中的值為0.016B．估計(jì)該校高一大約有77%的學(xué)生競(jìng)賽得分介于60至90之間C．該校高一學(xué)生競(jìng)賽得分不小于90的人數(shù)估計(jì)為195人D．該校高一學(xué)生競(jìng)賽得分的第75百分位數(shù)估計(jì)大于80三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）在由1，2，3，4，5，6組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中任取一個(gè)，取到兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字都是偶數(shù)的概率是______．14．（2022上海黃浦）在平行四邊形中，已知，則__．15．（2023·廣東）長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若在側(cè)棱上至少存在一點(diǎn)，使得，則側(cè)棱的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________.16．（2023河南）如圖，在中，，，分別是，上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2022浙江杭州）（10分）某城市100戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度）以分組的頻率分布直方圖如下圖：(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的中位數(shù)；(3)在月平均用電量為的四組居民中，用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民，則在月平均用電量為的居民中應(yīng)抽取多少戶(hù)？18．（2023湖南長(zhǎng)沙）（12分）進(jìn)行垃圾分類(lèi)收集可以減少垃圾處理量和處理設(shè)備，降低處理成本，減少土地資源的消耗，具有社會(huì)?經(jīng)濟(jì)?生態(tài)等多方面的效益，是關(guān)乎生態(tài)文明建設(shè)全局的大事.為了普及垃圾分類(lèi)知識(shí),某學(xué)校舉行了垃圾分類(lèi)知識(shí)考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每題的概率都為，乙同學(xué)答對(duì)每題的概率都為，且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響.已知每題甲、乙兩位同學(xué)中恰有一人答對(duì)的概率為.(1)求的值及每題甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)答對(duì)的概率；(2)試求兩人答對(duì)的題數(shù)之和為3的概率.19．（2022秋·云南楚雄）（12分）已知角所對(duì)的邊分別為,的周長(zhǎng)為,且.(1)求邊的長(zhǎng);(2)若的面積為,求角的度數(shù).20．（2023·云南昆明）（12分）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且.(1)求B的大?。?2)若△ABC為鈍角三角形，且，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.21．（2023·北京）（12分）如圖，在四棱柱中