廣東省汕尾市水墘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣東省汕尾市水墘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等于（）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：D略2.給出函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)y=f(x)的圖象上的是

(

)(A)

(a，)

(B)

(a，)

(C)

(-a，)

(D)(-a，)

參考答案：B∵f(x)為偶函數(shù)，∴，∴(a，)一定在y=f(x)的圖象上?！噙x(B)。3.對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：.設(shè)R，若，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，在將得到的函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為A.

B.

C.

D.參考答案：B5.天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15參考答案：B【考點(diǎn)】CE：模擬方法估計(jì)概率．【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機(jī)數(shù)，∴所求概率為．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查模擬方法估計(jì)概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用．6.已知=（2,3），=（4,x），且∥，則x的值為（

）A.6

B.

C.

D.參考答案：A略7.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2009）的值為(

)A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：解析:由已知得,,,,,,,,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2009）=f（5）=1,故選C.8.下列各函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?/p>

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.在△ABC中，，，E是邊BC的中點(diǎn).O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且滿足，則的值為（

）A. B.1 C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)平面向量基本定理可知，將所求數(shù)量積化為；由模長(zhǎng)的等量關(guān)系可知和為等腰三角形，根據(jù)三線合一的特點(diǎn)可將和化為和，代入可求得結(jié)果.【詳解】為中點(diǎn)

和為等腰三角形，同理可得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的求解問題，關(guān)鍵是能夠利用模長(zhǎng)的等量關(guān)系得到等腰三角形，從而將含夾角的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為已知模長(zhǎng)的向量的運(yùn)算.10.如果是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_

_(寫出所有真命題的編號(hào)).參考答案：③12.若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為__________。參考答案：

解析：設(shè)所求的向量為13.用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)＜0，f()＞0第二次應(yīng)計(jì)算______的值．參考答案：f(0.25)∵第一次經(jīng)計(jì)算∴第二次應(yīng)計(jì)算：f(0.25)

14.已知數(shù)列為；其前n項(xiàng)和為_____________.參考答案：.【分析】將數(shù)列的通項(xiàng)化簡(jiǎn)，將其裂項(xiàng)，利用裂項(xiàng)求和法求出前項(xiàng)和?！驹斀狻浚O(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，因此，，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的裂項(xiàng)求和法，要熟悉裂項(xiàng)求和法對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的基本要求，同時(shí)要注意裂項(xiàng)法求和的基本步驟，考查計(jì)算能力，屬于中等題。15.已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有_______________個(gè)參考答案：216.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

。參考答案：17.如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），則sinθ=

．參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinθ的值．【解答】解：∵角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分圖象，如圖所示，(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍．參考答案：19.求下列各式的值．（1）．（2）．（3）設(shè)，求的值．參考答案：見解析．解：（1），，，，，．（2），，，，．（3）設(shè)，則，，，∴，，．20.設(shè)，且.

(1)求和;

(2)求在方向上的投影；

(3)求和，使參考答案：解:(1)

(2)∴在方向