河南省濮陽市南樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省濮陽市南樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知二項(xiàng)式，且，則（

）A.128 B.127 C.96 D.63參考答案：D【分析】把二項(xiàng)式化為，求得其展開式的通項(xiàng)為，求得，再令，求得，進(jìn)而即可求解．【詳解】由題意，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令，可得，即，解得，所以二項(xiàng)式為，則，令，即，則，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，其中解答中把二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)式通項(xiàng)，合理賦值求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.某班有男同學(xué)40人，女同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從全班抽同學(xué)中抽出一個(gè)容量為

7的樣本，則應(yīng)分別抽取

（

） （A）男同學(xué)4人；女同學(xué)3人 （B）男同學(xué)3人；女同學(xué)4人 （C）男同學(xué)2人；女同學(xué)5人 （D）男同學(xué)5人；女同學(xué)2人參考答案：A略3.圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（

）．1個(gè)

．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C略4.某程序框圖如圖1所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（

）

參考答案：A5.定義在上的函數(shù)滿足，，已知,則是的（

）條件．A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要參考答案：C略6.下列函數(shù)中與函數(shù)奇偶性相同且在(－∞，0)上單調(diào)性也相同的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知復(fù)數(shù)的實(shí)部是2，虛部是，若為虛數(shù)單位，則

參考答案：B略8.c≠0是方程ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．不充分不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；橢圓的定義；雙曲線的定義．【分析】想使方程表示橢圓或雙曲線必須是c≠0，進(jìn)而推斷出條件的必要性，進(jìn)而舉c=1．a(chǎn)=1時(shí)方程并不表示橢圓或雙曲線，推斷出條件的非充分性．【解答】解：方程ax2+y2=c表示雙曲線，則c≠0，反之若a=1，c=1，則不能表示橢圓或雙曲線．故c≠0是方程ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的必要不充分條件．故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了橢圓或雙曲線的簡單性質(zhì)、必要條件、充分條件與充要條件的判斷．考查了學(xué)生對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用．9.f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（）A．若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B．若a=﹣1，﹣2＜b＜0，則方程g（x）=0有大于2的實(shí)根C．若a≠0，b=2，則方程g（x）=0有兩個(gè)實(shí)根D．若a≥1，b＜2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根參考答案：B【考點(diǎn)】3I：奇函數(shù)．【分析】奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；當(dāng)a≠0時(shí)af（x）與f（x）有相同的奇偶性；f（x）+b的圖象可由f（x）上下平移得到．充分利用以上知識點(diǎn)逐項(xiàng)分析即可解答．【解答】解：①若a=﹣1，b=1，則函數(shù)g（x）不是奇函數(shù)，其圖象不可能關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；②當(dāng)a=﹣1時(shí)，﹣f（x）仍是奇函數(shù)，2仍是它的一個(gè)零點(diǎn)，但單調(diào)性與f（x）相反，若再加b，﹣2＜b＜0，則圖象又向下平移﹣b個(gè)單位長度，所以g（x）=﹣f（x）+b=0有大于2的實(shí)根，所以選項(xiàng)B正確；③若a=，b=2，則g（x）=f（x）+2，其圖象由f（x）的圖象向上平移2個(gè)單位長度，那么g（x）只有1個(gè)零點(diǎn)，所以g（x）=0只有1個(gè)實(shí)根，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；④若a=1，b=﹣3，則g（x）的圖象由f（x）的圖象向下平移3個(gè)單位長度，它只有1個(gè)零點(diǎn)，即g（x）=0只有一個(gè)實(shí)根，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評】本題考查奇函數(shù)的圖象特征及函數(shù)af（x）與f（x）的奇偶性關(guān)系，同時(shí)考查由f（x）到f（x）+b的圖象變化．10.設(shè)，那么“”是“”的(

)（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若中兩直角邊為，，斜邊上的高為，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐，為棱錐的高，記，，那么，的大小關(guān)系是__________．參考答案：在中，①,由等面積法得,∴②，①②整理得，，類比知：③，由等體積法得，∴④，③④得，故答案為．12.如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,點(diǎn)E,F分別為線段AB,AD的中點(diǎn)，則EF=

參考答案：解：連結(jié)DE，可知為直角三角形。則EF是斜邊上的中線，等于斜邊的一半，為.13.周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為__________．參考答案：πcm3略14.若命題p:3是奇數(shù)，q:3是最小的素?cái)?shù)，則p且q,p或q,非p，非q中真命題的個(gè)數(shù)為__________.參考答案：2略15.過點(diǎn)做圓：的切線，切線的方程為_________．參考答案：及．16.已知關(guān)于x的二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為

參考答案：2由已知，，所以，展開式的通項(xiàng)為，令，得，由得.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).17.若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1800，半徑為4的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積是_____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）

函數(shù)f(x)=|sin2x|+|cos2x|(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求f(x)的取值范圍；(Ⅲ)我們知道，函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，請你探究函數(shù)f(x)的性質(zhì)（本小題只需直接寫出結(jié)論）參考答案：解：（Ⅰ）2分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，則……3分∴………………5分又∵∴

∴∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為．…………7分（Ⅲ）①的定義域?yàn)?；…?分②為偶函數(shù)．……9分③∵，∴是周期為的周期函數(shù)；……11分④由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，，∴值域?yàn)椋?2分⑤可作出圖象，如下圖所示：由圖象可知的增區(qū)間為，減區(qū)間為（）

………14分（第（Ⅲ）評分，結(jié)論正確即可,若學(xué)生能求出函數(shù)的最值,對稱軸等,每寫出一個(gè)性質(zhì)給1分,但本小題總分不超過7分）略19.（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，向量，，且．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距）時(shí)，求直線的斜率.

參考答案：⑴;⑵（1）∵

∴∴橢圓的方程為（5分）（2）依題意，設(shè)的方程為,由

顯然,（8分）,由已知得：（12分）,解得

20.（10分）給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推．要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如右下圖所示）：（1）圖中①處和②處應(yīng)填上什么語句，使之能完成該題算法功能；（2）根據(jù)程序框圖寫出程序．參考答案：（本小題滿分10分）解：(1)①處應(yīng)填i≤30.；……2分②處應(yīng)填p=p+i；……………2分（2）程序如下圖所示………………10分

略21.如圖，在三棱錐中，，，，．（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離．參考答案：解：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)．，

．，

．，平面．平面，．（