中考數(shù)學(xué)新定義題型專題復(fù)習(xí)

新定義型專題（一）專題詮釋所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問題成為近年來中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn).在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問題的能力（二）解題策略和解法精講“新定義型專題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問題原型的特點(diǎn)及其問題解決的思想方法；二是根據(jù)問題情景的變化，通過認(rèn)真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移．（三）考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：規(guī)律題型中的新定義例1.定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，－1的差倒數(shù)是．已知a1＝－，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，a2009＝．考點(diǎn)二：運(yùn)算題型中的新定義例2.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下，，如：，那么6*（5*4）=．例3.我們定義，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均為整數(shù)，且滿足1＜＜3，則x+y的值是．考點(diǎn)三：探索題型中的新定義例4.定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（）②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（）③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（）考點(diǎn)四：閱讀材料題型中的新定義閱讀材料我們經(jīng)常通過認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類型，來逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；比如我們通過學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認(rèn)識(shí)四邊形；我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡(jiǎn)單的問題鞏固所學(xué)知識(shí)；請(qǐng)解決以下問題：如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；（2）寫出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明．三、解答題7.在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．8.閱讀下面的材料：246246－2－2（第23題）在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線246246－2－2（第23題）解答下面的問題：（1）求過點(diǎn)且與已知直線平行