1.第一節(jié)線、角、相交線與平行線

第四章三角形第一節(jié)線、角、相交線與平行線（建議時(shí)間：分鐘）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的維修增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線第1題圖2.(2019湖州)已知∠α＝60°32′，則∠α的余角是()A.29°28′B.29°68′C.119°28′D.119°68′3.(2019河源模擬)如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝90°，則∠BOC的度數(shù)是()A.100°B.115°C.135°D.145°第3題圖4.(2019湘西州)如圖，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，則∠3的度數(shù)為()A.40°B.90°C.50°D.100°第4題圖5.(2019濱州)如圖，AB∥CD，∠FGB＝154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于()A.26°B.52°C.54°D.77°第5題圖6.(2019襄陽(yáng))如圖，直線BC∥AE，CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠BCD＝40°，則∠1的度數(shù)是()A.60°B.50°C.40°D.30°第6題圖7.(2019成都)將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為()A.10°B.15°C.20°D.30°第7題圖(2019日照)如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為________cm.INCLUDEPICTURE"T82.TIF"第8題圖(2019吉林省卷)如圖，E為△ABC邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，則∠B＝________°.第9題圖10.(2019安徽)命題“如果a＋b＝0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為________________________________________________________________________．滿分沖關(guān)1.(2019銅仁改編)如圖，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度數(shù)為________．第1題圖2.(2019泰安改編)如圖，直線l1∥l2，∠1＝30°，則∠2＋∠3＝________．第2題圖

參考答案第一節(jié)線、角、相交線與平行線基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.A【解析】∵線段AB比折線AB短，∴原理為兩點(diǎn)之間，線段最短．2.A【解析】和為90°的兩個(gè)角互為余角，∵∠α＝60°32′，∴∠α的余角為90°－∠α＝90°－60°32′＝29°28′.3.C【解析】∵∠1＝∠2，∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠BOC＝180°－∠1＝135°.4.B【解析】如解圖，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠4＝50°.∵∠2＝40°，∴∠3＝180°－∠2－∠4＝90°.第4題解圖5.B【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB＋∠GFD＝180°.∵∠FGB＝154°，∴∠GFD＝180°－∠FGB＝26°.∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°.∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°.6.B【解析】∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵∠BCD＝40°，∴∠DBC＝50°，∵BC∥AE，∴∠1＝∠DBC＝50°.7.B【解析】如解圖，由矩形紙片性質(zhì)可知兩邊a∥b，∴∠3＝∠1＝30°，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知，∠3＋∠2＝45°，∴∠2＝45°－∠3＝15°.第7題解圖8.1【解析】∵C為AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，∴BC＝eq\f(1,2)AB＝4cm，∵BD＝3cm，∴CD＝BC－BD＝1cm.9.60【解析】∵BC∥DE，∴∠CED＝∠C＝50°，∵∠BAC＝70°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝60°.10.如果a，b互為相反數(shù)，那么a＋b＝0滿分沖關(guān)1.120°【解析】∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠5＝∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠5＝120°.第1題解圖2.210°【解析】如解圖，作l3∥l1，∵l1∥l2，∴l(xiāng)3∥l2.∴∠1＝∠5＝30°，