16第四章第三節(jié)好題隨堂演練

1．(2019·安順)如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是()A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC2．(2019·臨沂)如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長(zhǎng)是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．23．(2020·原創(chuàng))如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是()4．(2019·臨沂)如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD⊥BC，則△ABC的面積是.5．(2019·益陽(yáng))已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求證：△ABC≌△EAD.6．(2019·秦皇島海港區(qū)一模)如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°.求證：AD＝CE；AD⊥CE.7．(2019·廊坊安次區(qū)二模)如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．參考答案1．A2.B3.C4.8eq\r(3)5．證明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110°.又∵∠D＝110°，∴∠ACB＝∠D.∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E.在△ABC和△EAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACB＝∠D，,∠CAB＝∠E，,AB＝AE，))∴△ABC≌△EAD(AAS)．6．證明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，∴∠ABD＝∠CBE.∵△ABC與△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴AB＝CB，DB＝EB，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE，∠BAD＝∠BCE.延長(zhǎng)AD交EC于點(diǎn)F，∵∠ABC＝90°，∴∠DAC＋∠BAD＋∠ACB＝90°，∴∠DAC＋∠BCE＋∠ACB＝90°，∴∠DAC＋∠ACE＝90°，∴∠AFC＝90°，∴AD⊥CE.7．(1)證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF，∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF.(2)如解圖，連接EB交AD于O.在Rt△EFD中，∵∠DEF＝90°，EF＝3，DE＝4，∴DF＝eq\r(32＋42)＝5，∵四邊形EFBC是菱形，∴BE⊥CF，∴EO＝eq\f(DE·EF,DF)＝eq\f(12,5)，∴OF＝OC＝eq\r(EF2－EO2)＝eq\f(9,5)，∴CF