折紙異分母加減法

折紙---異分母分?jǐn)?shù)加、減法一、 教學(xué)目標(biāo)1、 通過直觀的操作活動(dòng)，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。2、 能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。3、 初步滲透轉(zhuǎn)化、建模等教學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力。二、 教材分析本課時(shí)是第四單元《分?jǐn)?shù)加減法》中的第一課時(shí)，異分母分?jǐn)?shù)加、減法是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了通分和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算法則是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)好這部分內(nèi)容為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算作好準(zhǔn)備。三、 教學(xué)重、難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。2、 難點(diǎn)：為什么計(jì)算時(shí)要先通分。四、 教學(xué)活動(dòng)（一） 動(dòng)手操作，明確目標(biāo)談話導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡折紙嗎？這節(jié)課老師要和大家一起來折紙，看看這里面有什么數(shù)學(xué)知識？活動(dòng)要求師：取出準(zhǔn)備好的正方形紙片中的一張，折一折，然后在折的一部分上涂上顏色，并在小組內(nèi)說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？動(dòng)手操作學(xué)生開始進(jìn)行折紙、涂色的活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生交流反饋師：誰能說一說自己是怎么折的，涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？提出問題，明確目標(biāo)師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在要計(jì)算兩張紙中的涂色部分合起來是多少？你可以列出哪些算式？（學(xué)生口述算式，教師分別將學(xué)生提出的算式書寫在黑板上。）師：請同學(xué)們想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母特點(diǎn)，這些算式可以分成幾類？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，將黑板上的算式進(jìn)行整理。）師：這節(jié)課就來探索分母不同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（板書課題。）（二） 自主探索，理解算理自主探索師：現(xiàn)在，請大家選擇一道自己喜歡的加法算式，試一試如何計(jì)算。。（學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的嘗試，匯報(bào)各自的探索過程。）師：（指著算式1/2+1/4）剛才大家說了很多自己不同的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？到底誰對誰錯(cuò)呢？交流討論學(xué)生在全班范圍內(nèi)展開討論，充分發(fā)表各自的意見。最后，從中找出兩種學(xué)生認(rèn)可的方法:師：比較上面兩種方法，你最喜歡用那種解法？生：第2種。師：誰來說一說這種方法的道理？聯(lián)系折紙，理解算理。師：通過大家的交流，同學(xué)們都認(rèn)為先通分后相加是正確的，但為什么要這樣做？（三） 嘗試應(yīng)用，鞏固提高試著解決減法問題1/2-1/4=?完成“試一試"出示試一試的3/4+5/8與9/10—1/6，再次為學(xué)生提供嘗試機(jī)會。（學(xué)生練習(xí)后全班反饋交流，并規(guī)范書寫格式。）（四）總結(jié)評價(jià)，回顧反思師：你現(xiàn)在知道異分母加減法怎樣計(jì)算嗎？教學(xué)反思：關(guān)注知識、方法的形成過程新課程要求注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，本節(jié)課不僅體現(xiàn)了這一點(diǎn)，同時(shí)也關(guān)注了數(shù)學(xué)知識與基本技能的教學(xué)。如讓學(xué)生大膽表達(dá)、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題，并想辦法解決，在基本理解難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，著重讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生知道如何進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算等，既注重了過程與方法，又重視了知識與技能。注重操作的實(shí)效性學(xué)生動(dòng)手折紙的目的并不是為了發(fā)現(xiàn)加法算式，更重要的是幫助學(xué)生借助圖形直觀地理解算理，在本節(jié)課中，這方面利用的很好。注重備學(xué)生教師在鉆研教材教法的同時(shí)，充分地考慮到學(xué)生可能存在的一些問題，站在學(xué)生的角度去思考，這樣有利于更好地提高課堂教學(xué)效率，引導(dǎo)學(xué)生真正理解所學(xué)知識。星期日的安排一分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算一、 教學(xué)目標(biāo)1、 創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法的意義。2、 理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。3、 能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。4、 培養(yǎng)學(xué)生合作交流與耐心傾聽的意識，體會解決實(shí)際問題的過程。二、 教學(xué)分析在三年級下學(xué)期時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的同分母加減法，在本冊教材中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識等，學(xué)生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。本課時(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過探究算式運(yùn)算的過程，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法。。三、 教學(xué)重、難點(diǎn)根據(jù)星期日的安排提出數(shù)學(xué)問題，并對所提數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。四、 教學(xué)活動(dòng)（一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，雙休日你們都在干什么？生：去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書、看電視、看弟弟妹妹......師：老師通過一次調(diào)查了解到我們班同學(xué)星期日的活動(dòng)安排，你想知道大家都在干什么嗎？生：（興趣極濃，大聲回答）想知道。（二） 提供探索機(jī)會，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程1、活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立感知問題情景，明確所要解決的問題出示課件（“星期日的安排”情景圖）師：請同學(xué)們看大屏幕，你觀察到了什么？生：3/8的同學(xué)外出游玩，1/6的同學(xué)參加少年宮活動(dòng)，其余的同學(xué)留在家中。留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？2、 活動(dòng)二：引導(dǎo)參與，探究怎樣列出算式師：同學(xué)們，如果要計(jì)算留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾，怎么列算式呢？現(xiàn)在就來試一試怎樣列出算式。（1） 學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（2） 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。師：誰來匯報(bào)自己探索的過程？生：我列出：1-3/8-1/6生：我列出：1-（3/8+1/6）（3） 全班交流。圍繞總數(shù)T，的問題進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明確算式的算理。師：把全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算。師：這個(gè)同學(xué)說得真好，我們今天這一節(jié)課就要來探索分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。3、 活動(dòng)三：自主探索，具體的運(yùn)算過程師：現(xiàn)在，請同學(xué)們根據(jù)自己的愛好，任意選擇一道算式，試一試如何計(jì)算。（1） 學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（2） 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。師：誰來匯報(bào)自己探索的過程？生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計(jì)算過程是：1-3/8-1/6=5/8-1/6=11/24生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計(jì)算的過程與他的不一樣。計(jì)算過程是：1-3/8-1/6=24/24-9/24-4/24=15/24-4/24=11/24生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計(jì)算過程是：1-（3/8+1/6）=1-（9/24+4/24）=24/24-13/24=11/24生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計(jì)算過程比他簡單，是：1-（3/8+1/6）=1-13/24=11/24師：剛才有很多同學(xué)匯報(bào)了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式，計(jì)算過程不一樣，是不是都正確呢？（3） 小組討論：這幾種算法對嗎？各有什么特點(diǎn)？（4） 全班交流。圍繞運(yùn)算過程進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明晰分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的算理。師：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，主要有以下兩種計(jì)算方法：一是先將所有的分?jǐn)?shù)全部通分，再進(jìn)行計(jì)算的；二是先根據(jù)需進(jìn)行部分的通分。這兩種方法哪種合適，則需要根據(jù)具體的算式特點(diǎn)來確定的。（三）實(shí)踐運(yùn)用，內(nèi)化新知1、計(jì)算（出示試一試4道算式，先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，在交流時(shí)要注意運(yùn)算順序，尤其是試一試的第2題。）2、解決實(shí)際問題（出示課本第69頁的第2題，在解答本題時(shí)，可以讓學(xué)生自己先作圖，再進(jìn)行解答。這樣，容易提高學(xué)生分析問題的能力。）（出示練一練第69頁的第3題，在學(xué)生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時(shí)間占總數(shù)的幾分之幾會不同？”使學(xué)生明白客觀條件的變化，其所花費(fèi)的時(shí)間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時(shí)間幾分之幾的不同。）（四）總結(jié)師：今天大家都學(xué)會了那些數(shù)學(xué)知識？生1：我學(xué)會計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。生2：我學(xué)會用多種方法計(jì)算。教學(xué)反思：從本節(jié)課的設(shè)想到實(shí)踐體會很多，最深切的是：1、 情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過多媒體出示一個(gè)具體的“星期日的安排”，通過星期日三種形式的安排，引出了問題。然后圍繞提出的“留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？”展開討論和交流，使問題得到解決，這樣既讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索性的學(xué)習(xí)過程，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。2、 轉(zhuǎn)變了教師的角色。新課程認(rèn)為學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，而不是機(jī)械地告訴學(xué)生。如分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序，通過讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、比較、討論，親身體驗(yàn)到各種各樣的計(jì)算方法，使學(xué)生在交流中吸取其他同學(xué)的好方法。課外書的時(shí)間----分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化一、 教學(xué)目標(biāo)1、 理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的必要性，掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化計(jì)算的方法。2、 能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)，并能在解決實(shí)際問題時(shí)靈活運(yùn)用。3、 通過對規(guī)律的猜想、驗(yàn)證和總結(jié)建立事物相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。二、 教材分析本課時(shí)是第四單元《分?jǐn)?shù)加減法》中的第四課時(shí)，在學(xué)習(xí)本課時(shí)知識前，學(xué)生分別認(rèn)識了分?jǐn)?shù)與小數(shù)，也會比較分?jǐn)?shù)的大小與小數(shù)的大小，會計(jì)算同分母、異分母分?jǐn)?shù)的加減法，而本課的內(nèi)容則是在這一基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化是本課時(shí)重點(diǎn)。學(xué)好這部分內(nèi)容為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算作好準(zhǔn)備。三、 教學(xué)重、難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化方法。2、 難點(diǎn)：當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，都化成分?jǐn)?shù)比較好還是都化成小數(shù)比較好的靈活應(yīng)用。四、 教學(xué)實(shí)錄（一）創(chuàng)設(shè)情境，自主探索1、在比較中認(rèn)識互化的必要性師（課件出示課本情境圖）：請觀察圖表，說一說圖的意義。（在學(xué)生說的過程中，板書：林林0.4（小時(shí)）；明明1/4（小時(shí)））師：請同學(xué)們比一比，誰用的時(shí)間多一些？（在比較時(shí)，可以先讓學(xué)生估計(jì)，然后再精確比較）生1：我們小組是把小時(shí)化成分鐘來比較的。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較大小的。0.4小時(shí)是24分鐘，1/4小時(shí)是15分鐘，所以林林用的時(shí)間多一些。生2：我們小組用畫圖的方法來比較的。我畫了10個(gè)同樣的小格，0.4涂4格，而只涂2格半，所以林林用的時(shí)間多一些。生3：我們小組也是用畫圖的方法來比較的。我畫了100個(gè)同樣的小格，0.4能涂40格，而只涂25格，所以林林用的時(shí)間多一些。生4：我們小組把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法來比較的。0.4是4個(gè)1/10，也就是4/10，約分后是2/5,大于1/4,所以林林用的時(shí)間多一些。生5：我們小組把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法來比較的。1/4=1-4=0.25,0.4>0.25，所以林林用的時(shí)間多一些。師：你們最喜歡哪種方案，為什么？生1：我喜歡分?jǐn)?shù)化成小數(shù)那個(gè)小組的方案。因?yàn)楫媹D太麻煩了，而分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母就可以了。生2：我喜歡小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的那個(gè)小組的方案。分?jǐn)?shù)化小數(shù)有的時(shí)候除不盡很麻煩，畫圖也很麻煩，比較時(shí)間能化成分鐘來比，如果其它單位的還得又一種化法。所以我喜歡把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方案。生3：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再比較大小，分母不同的時(shí)候還得通分，也很麻煩，還不如具體問題具體分析。師（小結(jié)）：同學(xué)們回答的都很好，在我們的日常生活和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，常會遇到一些比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問題和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算。為了便于比較和計(jì)算，就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。2、 探索分?jǐn)?shù)化小數(shù)師：誰來說一說第5小組是用什么方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的？生：用分子除以分母的方法。師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數(shù)的？生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，而分母相當(dāng)于除數(shù)。師：請你把71頁“試一試”第2題這幾個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。）3、 探索小數(shù)化分?jǐn)?shù)的基本方法師：老師問一下第4小組的同學(xué)，你們是用什么方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的？生：我們是根據(jù)小數(shù)的意義把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的。師：能具體的說一說嗎？生：0.4是4個(gè)十分之一，也就是十分之四，約分后是五分之二。師：那0.04，0.004呢？生：0.04是4個(gè)百分之一，也就是百分之四，約分后是二十五分之一；0.004是4個(gè)千分之一，也就是千分之四，約分后是二百五十分之一。師：說的真不錯(cuò)，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分，一直約分成最簡分?jǐn)?shù)。師:請觀察化簡前的分?jǐn)?shù)，分母與小數(shù)有什么關(guān)系？有沒有規(guī)律？（學(xué)生分小組討論，匯報(bào)。）生1：小數(shù)的位數(shù)與分母1后面的零的個(gè)數(shù)一樣多。生2：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母。師:請?jiān)儆^察分子與小數(shù)有什么關(guān)系？生：原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)作分子，師:請按照找出來的規(guī)律，把課本第71頁“試一試”的第1題做到練習(xí)本上。（二） 練習(xí)提高1、 課本第72頁練一練第1題，分?jǐn)?shù)化小數(shù)。2、 判斷是否正確，如果不對，請改正。3、 數(shù)學(xué)游戲：你說我答：同桌之間一個(gè)說分?jǐn)?shù)一個(gè)說小數(shù)，互相交換著說。（讓學(xué)生熟記一些常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的結(jié)果）4、 比較各組數(shù)的大?。ㄖ饕菍Ψ?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化進(jìn)行練習(xí)）。5、 在直線上面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)男?shù)。（三） 小結(jié)延伸師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（四） 實(shí)踐活動(dòng)在生活中尋找用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示的信息。教學(xué)反思：作為一名教師，在教學(xué)中要敢于放手，相信學(xué)生能通過自我探究、合作交流有所感悟、有所發(fā)展、有所創(chuàng)新。本課時(shí)教學(xué)比較滿意的方面是：1、 激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲疑問、矛盾、問題是思維的啟發(fā)劑，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏轉(zhuǎn)入活躍，有力地調(diào)整學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性。在本課時(shí)的各種環(huán)節(jié)中，安排學(xué)生間你一言、我一語的活動(dòng)，有時(shí)甚至設(shè)置一些懸念，這樣，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激發(fā)