2020考研管理類聯(lián)考真題及答案解析

2020考研管理類聯(lián)考真題及答案解析一、問題求解：本大題共15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)選出正確的答案。1.某產(chǎn)品去年漲價(jià)10%，今天漲價(jià)20%，則該產(chǎn)品這兩年漲價(jià)是（）。A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%【答案】D.32%【解析】漲價(jià)10%相當(dāng)于價(jià)格變成原來的1.1倍，漲價(jià)20%相當(dāng)于價(jià)格變成原來的1.2倍，兩次漲價(jià)后價(jià)格變成原來的1.1×1.2=1.32倍，即漲價(jià)32%。2.設(shè)A={x|x-a|<1，x∈R}，B={x|x-b|<2，x∈R}，則A?B的充分必要條件是（）。A.|a-b|≤1B.|a-b|≥1C.|a-b|<1D.|a-b|>1E.|a-b|=1【答案】A.|a-b|≤1【解析】|x-a|<1表示x在以a為中心，半徑為1的開區(qū)間內(nèi)，即a-1<x<a+1；|x-b|<2表示x在以b為中心，半徑為2的開區(qū)間內(nèi)，即b-2<x<b+2。因?yàn)锳?B，所以A中的任意一個(gè)數(shù)也必須在B中，即a-1≥b-2且a+1≤b+2，整理得到|a-b|≤1。3.一項(xiàng)考試的總成績由甲、乙、丙三項(xiàng)成績組成，總成績=甲成績×30%+乙成績×20%+丙成績×50%，考試通過的標(biāo)準(zhǔn)是每部分≥50分，且總成績≥60分，已知甲成績70分，乙成績75分，且通過這項(xiàng)考試，則此人丙成績的分?jǐn)?shù)至少是（）。A.48B.50C.55D.60E.62【答案】B.50【解析】總成績≥60分，即0.3×70+0.2×75+0.5×丙成績≥60，整理得到丙成績≥50分。4.從1至10這10個(gè)整數(shù)中任何取3個(gè)數(shù)，恰有1個(gè)質(zhì)數(shù)的概率是（）。A.2/3B.1/2C.5/12D.21/5E.120【答案】B.1/2【解析】10個(gè)整數(shù)中有4個(gè)質(zhì)數(shù)，選取3個(gè)數(shù)恰有1個(gè)質(zhì)數(shù)的情況有C(4,1)×C(6,2)種，選取3個(gè)數(shù)的總情況有C(10,3)種，所以概率為C(4,1)×C(6,2)/C(10,3)=1/2。5.若等差數(shù)列{an}滿足a1=8，且a2+a4=a，則{an}前n項(xiàng)和的最大值為（）。A.16B.17C.18D.19E.20【答案】E.20【解析】因?yàn)閍2+a4=a，所以2a1+2d+4a1+4d=a1+(n+1)d，整理得到d=-2，代入a1=8得到an=10-2(n-1)，所以前n項(xiàng)和為S=n(18-n)/2，求導(dǎo)得到S取最大值時(shí)n=9，此時(shí)S=20。6.已知實(shí)數(shù)x滿足x^2+1/x^2-3x-3/x+2=0，則x^3+1/x^3=（）?！敬鸢浮柯浴窘馕觥繉^2+1/x^2-3x-3/x+2=0兩邊同時(shí)乘以x^2(x+2)，得到x^4-3x^3+2x^2-3x+1=0，即(x-1/x)^2(x^2+1/x^2-2-2x-2/x)=0，所以x-1/x=±1，x^2+1/x^2-2-2x-2/x=0，解得x=1或x=-1/2，代入x^3+1/x^3的式子得到x^3+1/x^3=2或-5/2?！敬鸢浮?a_{100}=a_{98}-a_{99}=-F_{99}+F_{98}$，其中$F_n$表示第$n$個(gè)斐波那契數(shù)列的值。因此，$a_{100}=-F_{99}+F_{98}=-(F_{100}-F_{99})+F_{98}=-F_{100}+2F_{99}-F_{98}$。根據(jù)斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，$F_{100}=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{100}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{100}]$。代入即可得到$a_{100}$的值。C.兩個(gè)條件都充分D.兩個(gè)條件都不充分E.無法判斷充分性16．已知正整數(shù)a、b、c，且a+b+c=2019，若a、b、c中至少有兩個(gè)數(shù)相等，則a、b、c中必有一個(gè)數(shù)大于或等于672。條件（1）：a+b+c=2019條件（2）：a、b、c中至少有兩個(gè)數(shù)相等【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于a、b、c中至少有兩個(gè)數(shù)相等，所以假設(shè)a=b，則a+b+c=2a+c=2019，解得c≥672。同理，可以得到b≥672或a≥672，所以兩個(gè)條件都充分。17．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)=f(1)，則必存在ξ∈[0,1]，使得f(ξ)=f(ξ+0.5)。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)條件（2）：f(0)=f(1)【答案】A.條件（1）充分，但條件（2）不充分【解析】條件（1）是函數(shù)連續(xù)的充分條件，但條件（2）并不能保證函數(shù)在[0,1]上具有對稱性，所以不能充分支持結(jié)論。18．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)≠f(1)，則必存在ξ∈[0,1]，使得f(ξ)≠f(ξ+0.5)。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)條件（2）：f(0)≠f(1)【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在[0,1]上連續(xù)，所以可以利用介值定理，假設(shè)f(0)>f(1)，則必存在ξ∈[0,1]，使得f(ξ)=f(1-ξ)，又因?yàn)閒(0)≠f(1)，所以f(ξ)≠f(ξ+0.5)。同理，可以得到f(0)<f(1)的情況。19．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(a)=f(b)，f'(a)=f'(b)=0，則必存在ξ∈(a,b)，使得f''(ξ)≥0。條件（1）：f(x)在區(qū)間[a,b]上具有二階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(a)=f(b)，f'(a)=f'(b)=0【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在區(qū)間[a,b]上具有二階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用羅爾定理，設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f'(ξ)=0，又因?yàn)閒'(a)=f'(b)=0，所以ξ∈(a,b)，又因?yàn)閒(a)=f(b)，所以f(x)在[a,b]上具有極值點(diǎn)，即f''(ξ)≥0。20．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上具有一階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=f(1)，f'(0)≠f'(1)，則必存在ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上具有一階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(0)=f(1)，f'(0)≠f'(1)【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在[0,1]上具有一階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用羅爾定理，設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f'(ξ)=0，又因?yàn)閒(0)=f(1)，f'(0)≠f'(1)，所以f(x)在[0,1]上具有極值點(diǎn)，即存在ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。21．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=f(1)，f''(x)≤0，則f(x)在[0,1]上單調(diào)不增。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(0)=f(1)，f''(x)≤0【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用導(dǎo)數(shù)的定義，設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f''(ξ)≥0，又因?yàn)閒''(x)≤0，所以ξ不存在，即f(x)在[0,1]上單調(diào)不增。22．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=f(1)，f''(x)≥0，則f(x)在[0,1]上單調(diào)不降。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(0)=f(1)，f''(x)≥0【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用導(dǎo)數(shù)的定義，設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f''(ξ)≤0，又因?yàn)閒''(x)≥0，所以ξ不存在，即f(x)在[0,1]上單調(diào)不降。23．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=f(1)，f''(x)>0，則f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(0)=f(1)，f''(x)>0【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用導(dǎo)數(shù)的定義，設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f''(ξ)≤0，又因?yàn)閒''(x)>0，所以ξ不存在，即f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增。24．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=f(1)，f''(x)<0，則f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(0)=f(1)，f''(x)<0【答案】C.兩個(gè)條件都充分【解析】由于f(x)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用導(dǎo)數(shù)的定義，設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f''(ξ)≥0，又因?yàn)閒''(x)<0，所以ξ不存在，即f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減。25．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=f(1)，f''(x)=0，則f(x)在[0,1]上可能既單調(diào)遞增，又單調(diào)遞減。條件（1）：f(x)在區(qū)間[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)條件（2）：f(0)=f(1)，f''(x)=0【答案】E.無法判斷充分性【解析】由于f(x)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，所以可以利用導(dǎo)數(shù)的定義，設(shè)f(x)在(0,1)內(nèi)有極值點(diǎn)ξ，則f''(ξ)≥0或f''(ξ)≤0，但由于f''(x)=0，所以無法判斷ξ的存在性，即無法確定f(x)的單調(diào)性。C.條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分，但單獨(dú)都不充分。D.條件（1）和（2）都充分。E.條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分，但單獨(dú)都不充分。在三角形ABC中，若∠B=60°，則∠2的大小。（1）∠C〈90°（2）∠C〉90°解析：若∠C=90°，則∠2=30°；若要∠2＞30°，需要∠C＞90°。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)滿足x2+y2=2x+2y，且離直線ax+by+2=0的距離最小值大于1。（1）a2+b2=1（2）a＞0，b＞0解析：圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=2，到直線的距離為d=(ax+by+2)/(a2+b2)，根據(jù)條件（1），則d=a+b+2。舉例，當(dāng)a=-1，b=0時(shí)不成立，故單獨(dú)不成立，聯(lián)合條件（2），如圖，虛線位置為最小值，即此時(shí)d=√2+1＞1。已知實(shí)數(shù)a、b、c，能確定它們的最大值。（1）已知a、b、c的平均值。（2）已知a、b、c的最小值。解析：單獨(dú)條件均不充分，考慮聯(lián)合，a+b+c的值已知，假設(shè)最小值為c，則已知a+b的值，同時(shí)a、b≥c，但是a、b的大小不能確定。某商場有20部手機(jī)，從中任選2部，則恰有1部甲的概率為p＞1/2。（1）甲手機(jī)不少于8部。（2）乙手機(jī)大于7部。解析：設(shè)甲手機(jī)為x部，則其他手機(jī)為20-x，由概率公式得p=x(20-x)/(20C2)，即x2-20x+95＞0，解得10-√5＜x＜10+√5，x取整數(shù)，即8≤x＜13，與條件（1）和（2）的聯(lián)合相同，故聯(lián)合充分。能確定長方體的體積和對角線。（1）已知長方體一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積。（2）已知長方體一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面對角線。解析：條件（1）中，已知ab、bc、ca的值，即可求出a、b、c的值，因此可求出L，充分；條件（2）中，已知a2+b2、b2+c2、c2+a2的值，亦可求出a、b、c的值，因此可求出L，充分。A.領(lǐng)導(dǎo)干部必須善待批評、從諫如流，為說真話者撐腰。文章中明確提出領(lǐng)導(dǎo)干部應(yīng)該采取有則改之，無則加勉的態(tài)度，營造言者無罪，聞?wù)咦憬涞姆諊挥羞@樣才能做到“兼聽則明”或作出科學(xué)決策，營造風(fēng)清氣正的政治生態(tài)。因此，A選項(xiàng)是符合試題要求的。B選項(xiàng)只是部分符合，沒有涵蓋文章所要表達(dá)的全部內(nèi)容。C、D、E選項(xiàng)與文章內(nèi)容不符。都至少有1人喜歡。公司希望盡量減少浪費(fèi)，因此決定每天只提供每種飲品中至少有1人喜歡的，問最多能滿足幾位員工的口味？【答案】4位員工。解析：假設(shè)某種飲品沒有員工喜歡，那么這種飲品就不需要提供了。假設(shè)某種飲品有3人及以上喜歡，那么這種飲品也只需要提供1份即可。因?yàn)槿绻峁┒喾?，其他人也不會喝。因此，每種飲品最多只需要提供2份，而5種飲品最多只能滿足10個(gè)人的口味。由于每種飲品中至少有1人喜歡，因此最少需要提供5份飲品。如果最多能滿足4位員工的口味，那么至少有1種飲品只需要提供1份，而其他4種飲品每種提供2份。這樣可以滿足4個(gè)人的口味，同時(shí)最少浪費(fèi)。如果再多提供1份飲品，那么最多只能滿足5個(gè)人的口味，浪費(fèi)更多，因此最多能滿足4位員工的口味。則“廣莫風(fēng)”對應(yīng)的節(jié)氣是：A.立春B.立夏C.立秋D.冬至E.無法確定【答案】E。根據(jù)已知信息無法推出“廣莫風(fēng)”對應(yīng)的節(jié)氣，因?yàn)椤岸痢睂?yīng)“不周風(fēng)”“廣莫風(fēng)”之一，而“立夏”對應(yīng)“清明風(fēng)”和“條風(fēng)”之一，無法確定。(2)甲、乙、丙必須合并到同一個(gè)子公司。(3)丁、戊、己必須合并到不同的子公司。則庚部門最有可能合并到哪個(gè)子公司？A.丑公司B.寅公司C.卯公司D.無法確定【答案】B。根據(jù)(2)可知，甲、乙、丙必須合并到同一個(gè)子公司，所以它們只能合并到丑、寅、卯中的一個(gè)。根據(jù)(3)可知，丁、戊、己必須合并到不同的子公司，所以它們只能合并到丑、寅、卯中的兩個(gè)。因此，庚部門只能合并到剩下的一個(gè)子公司，即寅公司?！敬鸢浮緼。根據(jù)第二條和第三條，如果種植銀杏，則不可能種植椿樹，因此A項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)。而B、C、D項(xiàng)都可以實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗鼈兣c銀杏的種植沒有沖突。重新組織語言：在椿樹、棗樹、楝樹、雪松、銀杏、桃樹中選擇4種栽種在院中。其中，必須種植椿樹或棗樹，如果種植椿樹，則必須種植楝樹但不種植雪松；如果種植棗樹，則必須種植雪松但不種植銀杏。如果庭院中種植銀杏，則不可能種植椿樹。A.這項(xiàng)技術(shù)可以在任何地方都實(shí)現(xiàn)食物生產(chǎn)。B.這項(xiàng)技術(shù)可以大量減少溫室氣體的排放。C.這項(xiàng)技術(shù)的成本較高，不適用于發(fā)展中國家。D.這項(xiàng)技術(shù)可以制造出各種口味的蛋白粉，滿足不同人群的需求。E.這項(xiàng)技術(shù)可以替代傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式，減少對土地和水資源的占用?！敬鸢浮緾。C項(xiàng)提到了這項(xiàng)技術(shù)的成本較高，不適用于發(fā)展中國家，與科學(xué)家觀點(diǎn)不符。其他選項(xiàng)都支持了科學(xué)家的觀點(diǎn)。A.鯨魚油在當(dāng)時(shí)被視為一種魚油，需要遵守魚油法案的規(guī)定。B.該商人之前曾多次違反魚油法案，被罰款或懲罰過。C.鯨魚油制成的蠟燭在當(dāng)時(shí)非常昂貴，該商人可能是為了牟利才拒絕繳費(fèi)。D.該商人聲稱鯨魚油不是魚，但其實(shí)在當(dāng)時(shí)有其他商人也因?yàn)橥瑯拥睦碛杀桓嫔戏ㄍ?。E.魚油檢查員在檢查時(shí)有疏漏，未發(fā)現(xiàn)鯨魚油未過檢查?！敬鸢浮緼。細(xì)節(jié)推理題目。根據(jù)題干中的信息，可以得知當(dāng)時(shí)規(guī)定所有買賣的魚油都需要經(jīng)過檢查并繳納檢查費(fèi)，而該商人買了三桶鯨魚油，聲稱鯨魚油不是魚，拒絕繳費(fèi)。如果選項(xiàng)A為真，則鯨魚油在當(dāng)時(shí)被視為一種魚油，需要遵守魚油法案的規(guī)定，這樣就能支持陪審員所作的判決。其他選項(xiàng)都與題干不符或者沒有直接關(guān)系，因此排除。A.紐約市的相關(guān)法律已經(jīng)明確規(guī)定，“魚油”包括鯨魚油和其他魚類油。B.“鯨魚不是魚”和中國古代公孫龍的“白馬非馬”類似，都是違反常識的詭辯。C.在19世紀(jì)的美國，雖然有許多人認(rèn)為鯨魚不是魚，但也有許多人認(rèn)為鯨魚是魚。D.當(dāng)時(shí)，多數(shù)從事科學(xué)研究的人都肯定鯨魚不是魚，而律師和政客則持反對意見。E.古希臘的先哲早就把鯨魚歸類到鮐生四足動物和卵生四足動物之下，比魚類更高級。在移動互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，人們可以隨時(shí)進(jìn)行數(shù)字閱讀，包括瀏覽網(wǎng)頁、讀電子書、刷微博和朋友圈。長期以來，有人擔(dān)憂數(shù)字閱讀會出現(xiàn)碎片化和表面化的問題。但近來有專家表示，數(shù)字閱讀具有重要價(jià)值，是閱讀的未來發(fā)展趨勢。以下哪項(xiàng)如果為真，最能支持上述專家的觀點(diǎn)？A.數(shù)字閱讀雖然看似不求甚解，但可能在未來某一時(shí)刻對生活產(chǎn)生影響。B.網(wǎng)絡(luò)交流者常常偽裝或匿名，可能提供虛假信息。C.有些網(wǎng)絡(luò)讀書平臺能夠提供精致的讀書服務(wù)，但效率較低。D.數(shù)字閱讀容易擠占紙質(zhì)閱讀的時(shí)間，但紙質(zhì)閱讀仍具有許多優(yōu)點(diǎn)。E.數(shù)字閱讀便于信息篩選，閱讀者能在短時(shí)間內(nèi)對相關(guān)信息進(jìn)行初步了解，相關(guān)網(wǎng)絡(luò)閱讀服務(wù)平臺近幾年也越來越多。盡管我國近年來引進(jìn)了許多人才，但真正頂尖的領(lǐng)軍人才仍然很稀缺。在全球范圍內(nèi)，人才特別是高層次人才的緊缺已經(jīng)成為常態(tài)，長期化趨勢。某專家認(rèn)為，未來10年，美國、加拿大、德國等國對高層次人才的爭奪將進(jìn)一步加劇。發(fā)展中國家的高層次人才緊缺狀況更甚于發(fā)達(dá)國家。因此，我國急需進(jìn)一步加強(qiáng)高層次人才的引進(jìn)工作。以下哪項(xiàng)如果為真，最能加強(qiáng)上述專家的論證？A.我國理工科高層次人才的緊缺程度更甚于文科。B.發(fā)展中國家的一般性人才不比發(fā)達(dá)國家多。C.我國仍然是發(fā)展中國家。D.人才是衡量一個(gè)國家綜合實(shí)力的重要指標(biāo)。E.我國近年來引進(jìn)的領(lǐng)軍人才數(shù)量不及美國等發(fā)達(dá)國家。C.第四題的正確答案是AD.第四題的正確答案是BE.以上都不能確定【答案】E。根據(jù)給出的信息，無法確定任何一道題的正確答案。55.根據(jù)以上信息，以下哪位參加者答對的題目最多?A.張B.王C.趙D.李E.無法確定【答案】E。根據(jù)給出的信息，無法確定每位參加者答對的題目數(shù)量。北京將聯(lián)手張家口舉辦2022年冬季奧運(yùn)會，中國南方一家公司決定在本地投資設(shè)立一家商業(yè)性的冰雪運(yùn)動中心。該公司認(rèn)為，該中心投入經(jīng)營后將獲得可觀經(jīng)濟(jì)效益。理由如下：首先，北京與張家口共同舉辦冬奧會必然會在中國掀起一股冰雪運(yùn)動熱潮。中國南方許多人從未有過冰雪運(yùn)動的經(jīng)歷，出于好奇心投身于冰雪運(yùn)動。這是一個(gè)千載難逢的商機(jī)，不能輕易錯(cuò)過。其次，冰雪運(yùn)動與廣場舞、跑步不同，需要一定的運(yùn)動用品，例如冰鞋、滑雪板與運(yùn)動服裝等等，這些運(yùn)動用品價(jià)格不菲，而且具有較高的商業(yè)利潤。如果在開展商業(yè)性冰雪運(yùn)動的同時(shí)，也經(jīng)營冬季運(yùn)動用品，則公司可以獲得更好的利潤。第三，目前中國網(wǎng)絡(luò)購物已成為人們的生活習(xí)慣，但相對于網(wǎng)絡(luò)商業(yè)，人們更青睞直接體驗(yàn)式