2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編（解直角三角形）含答案638

2022年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（解直角三角形）含答案一、選擇題1、（2022山東淄博）王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地（）D（A）m （B）100m （C）150m （D）m解：作出如圖所示圖形，則∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50，CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，圖1AC＝＝＝100，故選（D）。圖12、（2022浙江杭州）如圖1，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫?，向高樓前進(jìn)60米到點，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為（）A米米米米3、（2022南充）一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）．B

（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里

4、（2022江蘇鹽城）利用計算器求sin30°時，依次按鍵則計算器上顯示的結(jié)果是()AA．0．5 B．0．707 C．0．866 D．15、(2022山東東營)王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地()D（A）150m （B）m （C）100m （D）m6、（2022浙江臺州）一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度．已知她的眼睛與地面的距離為米，小迪在處測量時，測角器中的（量角器零度線和鉛垂線的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點處（點在同一直線上），這時測角器中的，那么小山的高度約為（）Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米（注：數(shù)據(jù)，供計算時選用）B二、填空題1、（2022山東濟(jì)寧）計算的值是。02、（2022湖北黃岡）計算：2sin60°=.3、（2022湖北省天門）化簡＝（）。AA、B、C、D、三、解答題1、（2022云南雙柏縣）如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到米）解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=∴∠EBF=∠EBC=∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，答：宣傳條幅BC的長是米。2、（2022山東青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈，°≈2）BCDA解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與RtBCDA設(shè)BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，∴CD＝x·°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，∴CD＝(60＋x)·°．63°2mAECBD∴x·°＝(60＋63°2mAECBD解得，x＝15．答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近3、（2022福建晉江）如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點A距地面的高度AB為2m，且點A到鉛垂線ED的距離為AC＝15m，求吊臂的最高點E到地面的高度ED的長（精確到m）。答案：；4、（2022湖南懷化）九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度．解：，，，即：，5、（2022山東威海）如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行海里后到達(dá)處，然后又沿北偏西方向航行海里后到達(dá)處．問此時小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：，，，．解：過點作，垂足為點；過點分別作，，垂足分別為點，則四邊形為矩形．，…………3分，．，；．，；．．，．由勾股定理，得．即此時小船距港口約25海里圖106、（2022貴州貴陽）如圖10，一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點時，從地面處的雷達(dá)站測得的距離是，仰角是．后，火箭到達(dá)點，此時測得的距離是，仰角為，解答下列問題：圖10（1）火箭到達(dá)點時距離發(fā)射點有多遠(yuǎn)（精確到）？（4分）（2）火箭從點到點的平均速度是多少（精確到s）？（6分）（1）在中， 1分（km） 3分火箭到達(dá)點時距發(fā)射點約 4分（2）在中， 1分 3分 5分答：火箭從點到點的平均速度約為7、（2022湖北潛江）經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海—成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖①，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點C處，測得.（1）求所測之處江的寬度（）；（2）除(1)的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形.AACB圖①圖②解：（1）在中，，∴（米）答：所測之處江的寬度約為248米……………………（3分）（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分8、（2022蘇州）某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求點D與點C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長度(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到米)．(參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈解：(1