2022年天津市濱海新區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。.如圖，在黃金矩形ABCD(ABBC)中，ABC的的矩形稱為黃金矩形2E，EFBC于點(diǎn)平分線交AD邊于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯誤的是（）．．AEBECFBFAEBEDEABD．EFBCA．B．C．ADAEBFBCBEBC2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30°3．某鋼鐵廠一月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為，則xB．45°C．60°D．75°技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三可得方程（）月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作A．560(1x)1850B．560560(1x)218502D．5605601x560(1x)21850C．5601x560(1x)18502個根，設(shè)，qac1.5，則與的大小關(guān)系為（）pax12pqD．不能確定4．若是方程ax22xc0（a≠0）的一x11A．＜pqB．＝pqC．＞pq斜坡坡角等于，一30個人沿著斜坡由A到B向上走了米，下列結(jié)論5．AB20①斜坡的坡度是；1:3②這個人水平位移大約17.3米；③這個人豎直升高米；④由B看的俯角為．6010A其中正確的個數(shù)是（）A．M（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A．（-2，-3）B．（-2,3）C．（2,3）D．（-3，2）B．C．N的坐標(biāo)是:()AB1，CD2，則ABO與DCO的面積之比為（）7．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AB//CD．若A．1:2B．1:4C．2:1D．4:18．口袋中有2個紅球和1個黑球，每次摸到后放回，兩次都摸到紅球的概率為（）1C．34D．92B．91x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，y設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S、S，比較它們的大小，可得（）12A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．大小關(guān)系不能確定10．用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個數(shù)為()A．最多需要8塊，最少需要6塊B．最多需要6塊9塊，最少需要7塊C．最多需要8塊，最少需要7塊D．最多需要9塊，最少需要yaxbxc（a0）的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是x1，x(4,0)11．拋物線2下列結(jié)論是：①abc0；②2ab02實(shí)數(shù)根；④4a2bc0；⑤若程axbxc2有兩個不相；③方等的點(diǎn)在該拋物線上，則am2bmcabc，其中正確的個數(shù)有（）A(m,n)A．1個B．2個C．3個D．4個12．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體B．圓錐C．三棱柱D．圓柱13．已知學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式2ht12t20，則火N1234234MN//MN//MN//MNMN//MN//MN.MNMMNM，若和的面積分別為1和4，則圖中11222311223344213243三個陰影三角形面積之和為___________.15．已知點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，﹣3三個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是_____．△ABC中，∠C=90°，sinA，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°,CD=6,則AB=_______．(﹣1，2)，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________16．從217．如圖，518．已知拋物線y2x121，當(dāng)0x3時，的取值范圍是______________y三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝1．（2）已知方程的一個根為x＝1，求代數(shù)式m2+m﹣5的值．20．（8分）一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．21．（8分）如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，ABC的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．請（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)D，作直線AD，使直線AD平分ABC的面積；22．（10分）某果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹yx所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果（千克），增種果樹（棵），它們之間的函數(shù)y（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；x（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實(shí)6750千克？23．（10分）閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一個問題，如圖1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，＝，∠DAE2ADAE＝90°，＝CE5，求的長；CD小胖經(jīng)過思考后，在上取點(diǎn)使得∠DEF＝∠ADB（如圖2），進(jìn)而得到∠EFD＝45°，試圖構(gòu)建“一線三等角”圖CDF形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)△CEF∽△CDE．（1）請按照小胖的思（2）參考小胖的路解決下面的問題：如圖3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，＝，ADAE∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．路完成這個題目的解答過程．解題思12a12(a2)(a1)2再求值：24．（10分）先化簡，，其中﹣2≤a≤2，從中選一個你喜歡的整數(shù)代入求值．a(chǎn)a2a225．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x（2x﹣5）＝4x﹣1．（2）x2+5x﹣4＝2．26．已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，（1）若這個方程有兩個相等的a的值實(shí)數(shù)根，求（2）若這個方程有一個根是2，求a的值及另外一個根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)AB51aAD2a，根據(jù)黃金矩形的，則概念結(jié)合圖形計算，據(jù)此判斷即可．51，2【詳解】因?yàn)榫匦蜛BCD寬與長的比等于黃金比AEDE51CFBF51DEAB51，正確，D.EFBC2則選項(xiàng)A.ADAE，B.BFBC222BEC.選項(xiàng)中等式AE，102，BE2BC2AEBE∴；BEBC故選：C.【點(diǎn)睛】51本題考查的是黃金分割、矩形的性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵．22、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ABC=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴∠ABC=∠AOC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°，1由圓周角定理得，∠ADC=∠AOC，2∴∠ADC=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】第一個月是560，第二個月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度總計560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，選4、AD.本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法3斜坡的坡度為tan30°==1：3，正確．3②AB=20米，這個人水平位移是AC，3AC=AB?cos30°=20×≈17.3（米），正確．2③這個人豎直升高的距離是BC，1BC=AB?sin30°=20×=10（米），正確．2④由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30°．所以由B看A的俯角為60°不正確．所以①②③正確．此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念．6、B【解析】試題解析：已知點(diǎn)M（2，-3），M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），B．7、B,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖即可求出兩次都摸到紅球的概率，進(jìn)而得出選項(xiàng)．4圖可知：兩次都摸到紅球的概率為.9由樹形故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．9、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S、S1的值即可進(jìn)行比較．11A、B均在反比例函數(shù)的圖象上，yx【詳解】由于且AC⊥x軸，BD⊥x軸，k1則S1＝；22k1S1＝．22故S1＝S1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對值的一半即為三角形的面積．10、C【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.【詳解】由主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為3+4+1=8個最少為2+4+1=7個故選C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.x1，x(4,0)【詳解】如圖，∵與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為（-2,0）故可補(bǔ)全圖像如下，由圖可知a＜0，c＞0，對稱軸x=1,故b＞0，∴abc0，①錯誤，b1,∴2ab0，正確；②對稱軸x=1,故x=-2a③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個交點(diǎn)，∴方程ax2bxc2有兩個正確；④∵x=-2時，y=0,不相等的實(shí)數(shù)根，即4a2bc0，正確；⑤∵拋物線的對稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上，則am2bmcabc，正A(m,n)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對稱性.12、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，∴排除A和C，∵主視圖與左視圖均是長方形，∴排除B，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵h(yuǎn)t212t20=(t12t3636)202=(t6)56，2∵a10，∴拋物線開口向下，當(dāng)x=6時，h取得最大值，火箭能達(dá)到最大高度為1m．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14、42NM1NM12【分析】由已知可證NMM1NMM，從而得到，利用NMN和MNM等高，可求出22323122231222SNMN，同理求出另外兩個三角形的面積，則陰影部分的面積可求.122MN//MNMN//MN.【詳解】∵，21112232∴NMMNMM,NMMNMM,112223121232∴NMMNMM112223∵M(jìn)NM和MNM3的面積分別為1和411222NM1∴1NM2223NMN∵和MNM等高122223∴S:S1:2MNMNMN122223∴S2NMN122S同理可得8,S32NMNNMN233344∴陰影部分的面積為283242故答案為42【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及所求三角形與已知三角形之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、(1，2)【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時：A關(guān)于原點(diǎn)的A的坐標(biāo)是（1，-2），于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)對稱點(diǎn)的∴點(diǎn)∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．216、3【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的有4種情況，∴隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是4263；2故答案為：．3【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、1【分析】根據(jù)題意由已知得△BDC為等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因?yàn)橐阎螦的正弦值，即可求出AB的．長【詳解】解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，∴BC=CD=6，BC2＝，AB5又∵sinA=2∴AB=6÷=1．5故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形問題，直角三角形知識的牢固掌握和三角函數(shù)的靈活運(yùn)用．18、1≤y＜9【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出拋物線在0x3上的最大值和最小值即可．a(chǎn)【詳解】20∴拋物線開口向上∴當(dāng)1時，xy有最小值，最小值為119y有最大值，最小值為231當(dāng)3時，x2y3時，x9y的取值范圍是∴當(dāng)01y19．y故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值和最小值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）-2．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得出△=1＞1，由此即可證出方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x=1代入原方程求出m的值，再將m值代入代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程x2+（2m+1）+（+1）＝1．xmmx∴△＝（2+1）﹣4（+1）＝1＞1，2mmm∴方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵＝x1是此方程的一個根，∴把＝1代入方程中得到（mm+1）＝1，x把（mm+1）＝1代入得+﹣2=-2．2mm【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及用整體代入法求代數(shù)式的值，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程根的判別式△＞1時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．”是解題的關(guān)鍵．420、9【分析】首先根據(jù)題意畫出樹圖狀，然后由樹圖狀求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹圖狀得：49此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．解題關(guān)鍵是求出總情況和所求事件情況數(shù)．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中線的定義畫出中線即可平分三角形面積；（2）根據(jù)同高且底邊長度比為1:2的兩個三角形的面積比為1:2尋找點(diǎn)，同時利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可找出格點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖①，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以S=SADC，作直線AD即為所求；ABD△△（2）如圖②，取格點(diǎn)E，由AC∥BE可，得CNAC2BNBE1CMAC21）,BMBE42（或∴S=2S（或S=2SACM,），ABNABM△△△ACN△∴作直線AE即為所求．（選取其中一條即可）【點(diǎn)睛】本題考查作圖與設(shè)計，三角形的面積，相似的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬-應(yīng)用于中考?？碱}型．122、（1）yx80；（2）增種果樹10棵時，果園可以收獲果實(shí)6750千克.2ykxb(k0)【分析】（1）設(shè)，將點(diǎn)（，）、（，）1274代入即可求出與2866kb的值，得到函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列方程，求出x的值并檢驗(yàn)即可得到答案.，解得2，28kb66b801∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx80；21(280)(80x)6750，（2）由題意得：x10x70解得：，，12∵投入成本最低，∴x=10，答：增種果樹10棵時，果園可以收獲果實(shí)6750千克.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意中的x、y的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.11）見解析；（2）223、CD=5；（1）在CD上取點(diǎn)例線段可求出CF＝1，則CD可求出；（2）如圖3，作∠DAT＝∠BDE，作∠RAT＝∠DAE，通過證明△DBE∽△ATD，可得，可得，【分析】（F，使∠DEF＝∠ADB，證明△ADB∽△DEF，求出DF＝4，證明△CEF∽△CDE，由比BEDEBEDTDTADDECD通過證明△ARE≌△ATD，△ABR≌△ACT，可得BR＝TC＝DT，即可求解．1）在上取點(diǎn)，使∠DEF＝∠ADB，【詳解】解：（CDF∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴DE＝2AD＝2AE，∵∠ABC＝45°，∠ADE＝45°，且∠ADC＝∠ADE+∠EDC，∴∠BAD＝∠EDC，∵∠BDA＝∠DEF，∴＝，2∵AB＝22，∴DF＝4，+∠C＝45°，又∵∠CDE∴∠CEF＝∠CDE，∴△CEF∽△CDE，∴CEDCCFCE，又∵DF＝4，CE＝5，∴5CF4，CF5∴CF＝1或CF＝5（舍去），∴CD＝CF+4＝5；（2）如圖3，作∠DAT＝∠BDE，作∠RAT＝∠DAE，∵∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，∴AB＝AC，AD＝CD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，1∵∠EAD+∠EBD＝90°，2∴∠EAD+2∠EBD＝180°，且∠EAD+2∠AED＝180°，∴∠EBD＝∠AED＝∠ADE，∵∠BDA＝∠DAT+∠ATD＝∠BDE+∠ADE，∴∠ADE＝∠ATD＝∠EBD，且∠BDE＝∠DAT，∴△∽△，DBEATDBEDE∴，∠ADT＝∠BED，DTADBEDT∴，且AD＝DC，DEADBEDT∴，DECD∵∠RAT＝∠DAE，∠ADE＝∠ATD，∴∠RAE＝∠DAT，∠AED＝∠ART＝∠ADE＝∠ATD，∴AR＝AT，且∠RAE＝∠DAT，∠ARE＝∠ATD，∴△≌△ATD（ASA）ARE∴∠ADT＝∠AER，DT＝ER，∴∠BED＝∠AER，∴∠AED＝∠BER＝∠EBD，∴RE＝RB＝DT，∵AB＝AC，∠ABC＝∠ACB，∠ARB＝∠