八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與互逆命題2線段垂直平分線課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

2.線段垂直平分線運用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線，在垂直平分線上任意找一點，連結(jié)該點與線段的兩個端點，最后沿垂直平分線對折。你發(fā)現(xiàn)了什么？新課導(dǎo)入線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等推進新課直線MNAB，垂足是C，且AC=CB.點P在MN上.已知：PA=PB求證：ABCN

MP證明:∵MNAB（已知）∴PCA=PCB(垂直的定義)在PCA和PCB中,AC=CB(已知),PCA=PCB(已證)PC=PC(公共邊)∴PCA≌PCB(SAS)∴PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)ABCMN

PABC

MN

條件結(jié)論性質(zhì)定理逆命題一直線是一線段的垂直平分線該直線上的點到線段兩端的距離相等點到線段兩端的距離相等該點在線段的垂直平分線上BPC

已知:線段AB,且PA=PB求證:點P在線段AB的垂直平分線MN上.

過點P作PCAB垂足為C.∵PA=PB(已知)∴PAB是等腰三角形(等腰三角形的定義)∴AC=BC(等腰三角形底邊上的高是底邊上的中線)∴PC是線段AB的垂直平分線.即點P在線段AB的垂直平分線MN上.證明:A到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.逆定理例

已知:如圖ABC中,邊AB、BC的垂直平分線相交于點P.求證:PA=PB=PC.∴PA=PB(線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點距離相等)證明:∵點A在線段AB的垂直平分線上(已知)同理PB=PC∴PA=PB=PC.ACBMPNM/N/填空：1.已知:如圖,AD是ABC的高,E為AD上一點,且BE=CE,則ABC為

三角形.2.已知:等腰ABC,AB=AC,AD為BC邊上的高,E為AD上一點,則BE

EC.(填>、<或=號)ABCE

DABCE

D1題圖2題圖等腰=隨堂演練3.已知:如圖,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分線MN交AC于D,則1=

,2=

.ABCDMN30o1275o30o60o45o2填空：4.已知:如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,ABD的周長為13cm,則ABC的周長為

cmABDCE

3cm3cm1913cm5.如圖,CD、EF分別是AB、BC的垂直平分線.請你指出圖中相等的線段有哪些?AD=BDCF=BFAC=BCCE=BE123CF=DF即:BF=CF=DFACEBFD

小結(jié):1.線段的垂直平分線

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