寧波中考數(shù)學(xué)完整

2019寧波中考數(shù)學(xué)完整解析版注意事項(xiàng)：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足！重在審題，多思考，多理解！【一】選擇題〔每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1、〔2017浙江寧波，1，3〕以下各數(shù)中是正整數(shù)的是〔〕 A、－1 B、2 D、考點(diǎn)：實(shí)數(shù)。分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：，可逐一分析、排除選選項(xiàng)，解答此題；解答：解：A、－1是負(fù)整數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2是正整數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、0.5是小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B、點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類方法、2、〔2017浙江寧波，2，3〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕 A、〔a2〕3＝a6 B、a2+a2＝a4 C、〔3a〕?〔2a〕2＝6a D、3a－a＝3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法那么，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解、解答：解：A、〔a2〕3＝a2×3＝a6，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為a2+a2＝2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為〔3a〕?〔2a〕2＝〔3a〕?〔4a2〕＝12a1+2＝12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為3a－a＝2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤、應(yīng)選A、點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵、3、〔2017浙江寧波，3，3〕不等式x＞1在數(shù)軸上表示為〔〕考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，即可得到不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示為在表示數(shù)1的點(diǎn)的右邊的點(diǎn)表示的數(shù)、解答：解：∵x＞1，∴不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示為在表示數(shù)1的點(diǎn)的右邊，應(yīng)選C、點(diǎn)評：此題考查了利用數(shù)軸表示不等式解集得方法：對于x＞a，在數(shù)軸表示為數(shù)a表示的點(diǎn)的右邊部分、4、〔2017浙江寧波，4，3〕〔〕×105人 ×106人 ×107人 ×107人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，由760.57萬＝7605700共有7位，所以，n＝7－1＝6、解答：解：∵760.57萬＝7605700，∴×106、應(yīng)選B、點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值、5、〔2017浙江寧波，5，3〕平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)〔2，－3〕關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是〔〕 A、〔－3，2〕 B、〔3，－2〕 C、〔－2，3〕 D、〔2，3〕考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：應(yīng)用題。分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P〔x，y〕，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是〔－x，－y〕、解答：解：點(diǎn)〔2，－3〕關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔－2，3〕、應(yīng)選C、點(diǎn)評：此題考查了平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P〔x，y〕，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是〔－x，－y〕，比較簡單、6、〔2017浙江寧波，6，3〕如下圖的物體的俯視圖是〔〕A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。專題：作圖題。分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中、解答：解答：解：從上面向下看，易得到橫排有3個(gè)正方形、應(yīng)選D、點(diǎn)評：此題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面向下看得到的視圖、7、〔2017浙江寧波，7，3〕一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是〔〕 A、4 B、5 C、6 D、7考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180°?〔n－2〕即可求得、解答：解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為〔n－2〕?180°，∴〔n－2〕×180°＝720°，解得n＝6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6、應(yīng)選C、點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即180°?〔n－2〕，難度適中、8、〔2017浙江寧波，8，3〕如下圖，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，那么∠EAB的度數(shù)為〔〕 A、57° B、60° C、63° D、123°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，以及對頂角相等，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出∠EAB的度數(shù)、解答：解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C+∠E，∵∠E＝37°，∠C＝20°，∴∠A＝57°，應(yīng)選A、點(diǎn)評：此題考查了三角形內(nèi)角和為180°，對頂角相等，以及兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，難度適中、9、〔2017浙江寧波，9，3〕如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為α，那么滑梯長l為〔〕 A、 B、 C、 D、h?sinα考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。專題：幾何圖形問題。分析：由轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，角α的正弦等于對邊比斜邊求出滑梯長l、解答：解：由得：sinα＝，∴l(xiāng)＝，應(yīng)選：A、點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用－坡度較問題，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形、10、〔2017浙江寧波，10，3〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，假設(shè)把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所得幾何體的表面積為〔〕 A、4π B、4π C、8π D、8π考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體。專題：計(jì)算題；幾何圖形問題。分析：所得幾何體的表面積為2個(gè)底面半徑為2，母線長為2的圓錐側(cè)面積的和、解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝4，∴所得圓錐底面半徑為2，∴幾何體的表面積＝2×π×2×2＝8π，應(yīng)選D、點(diǎn)評：考查有關(guān)圓錐的計(jì)算；得到所得幾何體表面積的組成是解決此題的突破點(diǎn)；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長、11、〔2017浙江寧波，11，3〕如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2＝8、假設(shè)將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)〔〕 A、3次 B、5次 C、6次 D、7次考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；正方形的性質(zhì)。專題：作圖題。分析：根據(jù)⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，設(shè)O1O2交圓O1于M，求出PM＝4，得出圓O1與以P為圓心，以4為半徑的圓相外切，即可得到答案、解答：解：∵⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，設(shè)O1O2交圓O1于M，∴PM＝8－3－1＝4，圓O1與以P為圓心，以4為半徑的圓相外切，∴有5次、應(yīng)選B、點(diǎn)評：此題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出圓的運(yùn)動(dòng)路線是解此題的關(guān)鍵、12、〔2017浙江寧波，12，3〕把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片〔如圖①〕不重疊地放在一個(gè)底面為長方形〔長為mcm，寬為ncm〕的盒子底部〔如圖②〕，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示、那么圖②中兩塊陰影部分的周長和是〔〕 A、4mcm B、4ncm C、2〔m+n〕cm D、4〔m－n〕cm考點(diǎn)：整式的加減。分析：此題需先設(shè)小長方形的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案、解答：解：設(shè)小長方形的長為a，寬為b，∴上面的陰影周長為：2〔n－a+m－a〕，下面的陰影周長為：2〔m－2b+n－2b〕，∴總周長為：4m+4n－4〔a+2b〕，又∵a+2b＝m，∴4m+4n－4〔a+2b〕，＝4n、應(yīng)選B、點(diǎn)評：此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵、【二】填空題〔每題3分，共18分〕13、〔2017浙江寧波，13，3〕實(shí)數(shù)27的立方根是3、如果點(diǎn)P〔4，－5〕和點(diǎn)Q〔a，b〕關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么a的值為－4、考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：找到立方等于27的數(shù)即為27的立方根，根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均為相反數(shù)即可得出結(jié)果、解答：解：∵33＝27，∴27的立方根是3，∵點(diǎn)P〔4，－5〕和點(diǎn)Q〔a，b〕關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a＝－4，b＝5，故答案為：3，－4、點(diǎn)評：此題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算，以及在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均為相反數(shù)，難度適中、14、〔2017浙江寧波，14，3〕因式分解：xy－y＝y(tǒng)〔x－1〕、考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：計(jì)算題。分析：先找公因式，代數(shù)式xy－y的公因式是y，提出y后，原式變?yōu)椋簓〔x－1〕、解答：解：∵代數(shù)式xy－y的公因式是y，∴xy－y＝y(tǒng)〔x－1〕、故答案為：y〔x－1〕、點(diǎn)評：此題考查了提公因式法因式分解，步驟：①找出公因式；②提公因式并確定另一個(gè)因式；解答過程中注意符號的變化、15、〔2017浙江寧波，15，3〕甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)方差那么射擊成績最穩(wěn)定的選手是乙、〔填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)〕考點(diǎn)：方差。分析：從統(tǒng)計(jì)表可以看出甲、乙、丙三位選手的平均數(shù)相同，進(jìn)一步比較方差，方差小的數(shù)據(jù)的比較穩(wěn)定，由此解決問題即可、解答：解：因?yàn)?.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射擊成績最穩(wěn)定的選手是乙、故答案為：乙、點(diǎn)評：此題主要利用方差來判定數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定、16、〔2017浙江寧波，16，3〕拋物線y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位，那么平移后的拋物線的解析式為y＝x2+1、考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：函數(shù)y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)、解答：解：∵拋物線y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位，∴平移后的拋物線的解析式為y＝x2+1、故答案為：y＝x2+1、點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點(diǎn)為：上下平移只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減、17、〔2017浙江寧波，17，3〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，假設(shè)BE＝6cm，DE＝2cm，那么BC＝8、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。分析：做出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE＝6cm，DE＝2cm，進(jìn)而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進(jìn)而求出答案、解答：解：延長ED到BC于M，延長AD到BC與N，做DF∥BC，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵∠EBC＝∠E＝60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE＝6cm，DE＝2cm，∴DM＝4，∵∠NDM＝30°，∴NM＝2，∴BN＝4，∴BC＝8、故答案為：8、點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)得出MN的長是解決問題的關(guān)鍵、18、〔2017浙江寧波，18，3〕正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝〔x＞0〕的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y＝〔x＞0〕的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，那么點(diǎn)P3的坐標(biāo)為〔+1，－1〕、、考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：作P1⊥y軸于C，P2⊥x軸于D，P3⊥x軸于E，P3⊥P2D于F，設(shè)P1〔a，〕，那么CP1＝a，OC＝，易得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，那么OB1＝P1C＝A1D＝a，所以O(shè)A1＝B1C＝P2D＝－a，那么P2的坐標(biāo)為〔，－a〕，然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐標(biāo)；設(shè)P3的坐標(biāo)為〔b，〕，易得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，那么P3E＝P3F＝DE＝，通過OE＝OD+DE＝2+＝b，這樣得到關(guān)于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐標(biāo)、解答：解：作P1⊥y軸于C，P2⊥x軸于D，P3⊥x軸于E，P3⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1〔a，〕，那么CP1＝a，OC＝，∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1＝P1C＝A1D＝a，∴OA1＝B1C＝P2D＝－a，∴OD＝a+－a＝，∴P2的坐標(biāo)為〔，－a〕，把P2的坐標(biāo)代入y＝〔x＞0〕，得到〔－a〕?＝2，解得a＝－1〔舍〕或a＝1，∴P2〔2，1〕，設(shè)P3的坐標(biāo)為〔b，〕，又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E＝P3F＝DE＝，∴OE＝OD+DE＝2+，∴2+＝b，解得b＝1－〔舍〕，b＝1+，∴＝＝－1，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為〔+1，－1〕、故答案為：〔+1，－1〕、點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫縱坐標(biāo)之積為定值；也考查了正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及解分式方程的方法、【三】解答題〔本大題共8小題，共66分〕19、〔2017浙江寧波，19，？〕先化簡，再求值：〔a+2〕〔a－2〕+a〔1－a〕，其中a＝5、考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值。專題：計(jì)算題。分析：先用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法將代數(shù)式化簡，然后將a的值代入化簡的代數(shù)式即可求出代數(shù)式的值、解答：解：〔a+2〕〔a－2〕+a〔1－a〕＝a2－4+a－a2＝a－4將a＝5代入上式中計(jì)算得，原式＝a－4＝5－4＝1點(diǎn)評：此題主要考查代數(shù)式化簡求值的方法：整式的混合運(yùn)算、公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)、20、〔2017浙江寧波，20，？〕在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請用列表法或畫樹狀圖法求兩次都摸到紅球的概率、考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可、解答：解：一共有9種情況，兩次都摸到紅球的有1種情況、故概率為：、點(diǎn)評：考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、得到兩次都摸到紅球的情況數(shù)是解決此題的關(guān)鍵、21、〔2017浙江寧波，21，？〕請?jiān)谝韵氯齻€(gè)2×2的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影、〔注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)〕考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案。專題：作圖題。分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對稱軸，得到相關(guān)圖形即可、解答：解：點(diǎn)評：考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線當(dāng)對稱軸是解決此題的突破點(diǎn)、22、〔2017浙江寧波，22，？〕圖①表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答以下問題：〔1〕來自商場財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告說明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？〔3〕小剛觀察圖②后認(rèn)為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了、你同意他的看法嗎？請說明理由、考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖。分析：〔1〕根據(jù)圖①可得，1235月份的銷售總額，再用總的銷售總額減去這四個(gè)月的即可；〔2〕由圖可得出答案；〔3〕分別計(jì)算出4月和5月的銷售額，比較一下即可得出答案、解答：解：〔1〕410－〔100+90+65+80〕＝410－335＝75；如圖，〔2〕商場服裝部5月份的銷售額是80萬元；〔3〕4月和5月的銷售額分別是75萬元和80萬元，服裝銷售額各占當(dāng)月的17%和16%，那么為75×17%＝12.75萬元，80×16%＝12.8萬元，故小剛的說法是錯(cuò)誤的、點(diǎn)評：此題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握、23、〔2017浙江寧波，23，？〕如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，過點(diǎn)A作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G、〔1〕求證：DE∥BF；〔2〕假設(shè)∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形、考點(diǎn)：菱形的判定；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：〔1〕根據(jù)條件證明∴△ADE≌△CBF，即∠3＝∠CBF，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∴∠BDE＝∠FBD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明DE∥BF，〔2〕根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可以得出∠1＝∠2，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結(jié)論、解答：證明：〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠4＝∠C，AD＝CB，AB＝CD、∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE＝AB，CF＝CD、∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，∴∠3＝∠CBF，∵∠ADB＝∠CBD，∴∠2＝∠FBD，∴DE∥BF，〔2〕∵∠G＝90°，∴四邊形AGBD是矩形，∠ADB＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∴2∠2+2∠3＝180°、∴∠1＝∠2，∠3＝∠4、∴DE＝AE＝BE，∵AB∥CD，DE∥BF，∴四邊形DEBF是菱形、點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定、平行的判定、菱形的判定，比較綜合，難度適中、24、〔2017浙江寧波，24，？〕我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元、相關(guān)資料說明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%、〔1〕假設(shè)購買這兩種樹苗共用去21000元，那么甲、乙兩種樹苗各購買多少株？〔2〕假設(shè)要使這批樹苗的總成活率不低于88%，那么甲種樹苗至多購買多少株？〔3〕在〔2〕的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用、考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：優(yōu)選方案問題。分析：〔1〕根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解、〔2〕先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍、〔3〕再根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用、解答：解：〔1〕設(shè)購買甲種樹苗x株，那么乙種樹苗y株，由題意得：，解得答：購買甲種樹苗500棵，乙種樹苗300棵、〔2〕設(shè)甲種樹苗購買z株，由題意得：85%z+90%〔800－z〕≥800×88%，解得z≤320、答：甲種樹苗至多購買320株、〔3〕設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m，那么m＝24z+30〔800－z〕＝24000－6z，在此函數(shù)中，m隨z的增大而減小所以當(dāng)z＝320時(shí)，m取得最小值，其最小值為24000－6×320＝22080元答：購買甲種樹苗300棵，乙種樹苗500棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為22080元、點(diǎn)評：此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解、此題難點(diǎn)是求這批樹苗的成活率不低于88%時(shí)，甲種樹苗的取值范圍、25、〔2017浙江寧波，25，？〕閱讀下面的情景對話，然后解答問題：是真命題還是假命題？〔2〕在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，假設(shè)Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；〔3〕如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕，D是半圓弧ADB的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，假設(shè)在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE＝AD，CB＝CE、①求證：△ACE是奇異三角形；②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠AOC的度數(shù)、考點(diǎn)：勾股定理；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理。專題：新定義。分析：〔1〕根據(jù)“奇異三角形”的定義與等邊三角形的性質(zhì)，求證即可；〔2〕根據(jù)勾股定理與奇異三角形的性質(zhì)，可得a2+b2＝c2與a2+c2＝2b2，用a表示出b與c，即可求得答案；〔3〕①AB是⊙O的直徑，即可求得∠ACB＝∠ADB＝90°，然后利用勾股定理與圓的性質(zhì)即可證得；②利用〔2〕中的結(jié)論，分別從AC：AE：CE＝1：：與AC：AE：CE＝：：1去分析，即可求得結(jié)果、解答：解：〔1〕設(shè)等邊三角形的一邊為a，那么a2+a2＝2a2，∴符合“奇異三角形”的定義、∴是真命題；〔2〕∵∠C＝90°，那么a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇異三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝a，c＝a，∴a：b：c＝1：：〔3〕∵①AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，在Rt△ADB中，AD2+BD2＝AB2，∵點(diǎn)D是半圓弧ADB的中點(diǎn)，∴弧AD＝弧DB，∴AD＝BD，∴AB2＝AD2+BD2＝2AD2，∴AC2+CB2＝2AD2，又∵CB＝CE，AE＝AD，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇異三角形；②由①可得△ACE是奇異三角形，∴AC2+CE2＝2AE2，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，由〔2〕得：AC：AE：CE＝1：：或AC：AE：CE＝：：1，當(dāng)AC：AE：CE＝1：：時(shí)，AC：CE＝1：，即AC：CB＝1：，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝30°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°；當(dāng)AC：AE：CE＝：：1時(shí)，AC：CE＝：1，即AC：CB＝：1，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠ABC＝120°、∴∠AOC的度數(shù)為60°或120°、點(diǎn)評：此題考查了新定義的知識