（重點必考專項培優(yōu)）第一單元圓選擇題（提高）-2023-2024學年六年級上冊數(shù)學北師大版（含答案）

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2023-2024學年六年級上冊數(shù)學北師大版

一．選擇題（共60小題）

1．用圓規(guī)畫一個周長是37.68厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。

A．5B．6C．7D．8

2．用3根同樣長的鐵絲分別圍成正方形、長方形和圓，若它們的面積分別用a、b、c表示，則a、b、c的大小關系是（）

A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

3．在一個圓形花壇周圍每隔2m擺一盆花，一共擺了28盆花，花壇的周長是（）

A．54mB．56mC．58m

4．如圖中，點A、B、C分別是三個半圓的圓心，并且點A、B、C和D都在同一條直線上。線段CD的長度是（）cm。

A．10B．12C．14D．16

5．如圖，正方形的面積是5平方米，圓的面積是（）

A．20平方米B．15平方米C．15.7平方米D．78.5平方米

6．一個圓環(huán)的內(nèi)圓直徑是18cm，環(huán)寬2cm，它的面積是（）cm2。

A．12.56B．5338C．59.66D．125.6

7．用下面哪種方法可以得到一個圓？（）

A．用小棒擺B．在釘子板上圍

C．繞圓柱的底面畫

8．蘭蘭和欣欣在玩“貓捉老鼠”的游戲（如圖）。蘭蘭從圓心點O向點A方向跑，欣欣同時從點B沿弧線也向點A方向跑。欣欣的速度至少是蘭蘭的（）倍，才能在點A處捉到蘭蘭。

A．2B．3C．D．π

9．在一幅比例尺為1：300的零件圖上，甲乙兩個圓的直徑之比為3：5，那么它們實際面積之比為（）

A．3：5B．9：25C．1：300D．1：600

10．小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是4厘米，大圓的面積是小圓面積的（）

A．4倍B．2倍C．相等D．1倍

11．麗麗做手工裁了一塊圓形卡紙，它的直徑是8cm，它的面積是（）cm2。

A．64πB．16πC．8πD．4π

12．下面說法錯誤的是（）

A．圓的半徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的9倍

B．a(chǎn)bc，（a、b、c都不為0），則a、b、c中最大的是a

C．相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×π”

D．小明在小麗的西偏北30°方向200米處，則小麗在小明東偏南30°方向200米處

13．如圖，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼成一個近似的長方形，如果這個長方形的長是6.28cm。那么原來圓的周長是（）cm。

A．3.14B．6.28C．12.56

14．在一張長10cm，寬9cm的長方形紙上畫一個盡可能大的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應確定為（）cm。

A．10B．9C．4.5

15．如圖中的大半圓的周長與三個小半圓周長的和相比（）

A．大半圓的周長長B．三個小半圓的周長和長

C．同樣長

16．如圖中圓的面積和長方形的面積相等，如果圓的半徑是5厘米，那么長方形的長是（）厘米。

A．15.7B．20.7C．41.4D．78.5

17．把一塊圓形紙片平均分成若干偶數(shù)等份，把它剪開拼成一個近似長方形。長方形的周長與圓的周長相比，（）

A．等于圓的周長B．大于圓的周長

C．小于圓的周長

18．已知圓的直徑是5dm，則圓的周長是（）dm。

A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5

19．一個半圓形的周長是25.7cm，這個半圓形的面積是（）cm2。

A．314B．78.5C．39.25D．31.4

20．把一個半圓分成16等份（如圖），然后拼成一個近似的長方形，拼成的近似長方形周長與半圓周長相比，（）

A．半圓周長長B．長方形周長C．一樣長D．無法確定

21．魏晉時期的數(shù)學家劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開始，將邊數(shù)逐次加倍，得到的圓內(nèi)接正多邊形就逐步逼近圓，以此來計算圓的周長、面積以及圓周率。這種方法稱為（）

A．劉徽法B．近圓術C．圓中方D．割圓術

22．鐘面上，分針從3時順時針旋轉(zhuǎn)了90°，此時分針掃過的面積占它旋轉(zhuǎn)一周面積的（）

A．B．C．D．

23．在一個正方形里畫最大的圓，圓的面積是正方形面積的（）

A．B．C．D．

24．把一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的面積將擴大到原來的（）倍。

A．2B．4C．3D．9

25．如圖，在半徑為2cm的圓里面畫一個最大的正方形，正方形的面積是圓面積的（）

A．B．C．

26．一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形的（）

A．B．C．

27．下列操作不是測量圓形紙片直徑的是（）

A．將圓形紙片對折，測量折痕的長度

B．將繩子一端固定在圓上一點，記作點A，以點A為中心點，旋轉(zhuǎn)繩子，測量紙片邊緣與繩子交點到點A的最長距離

C．將圓形紙片沿不同方向?qū)φ蹆纱?，測量折痕交點到紙片邊緣任意一點的距離

28．用三根同樣長度的鐵絲圍成一個正方形、長方形和圓，它們的面積比較（）

A．正方形的面積大B．長方形的面積大

C．圓的面積大D．一樣大

29．圓的周長縮小3倍，它的面積縮小（）倍．

A．3B．6C．9D．1.5

30．一個四分之一圓的半徑是10厘米，它的周長是（）厘米。

A．31.4B．35.7C．62.8D．31.7

31．一個圓形噴水池半徑是5m，它的周長是（）m。（π取3.14）

A．15.7B．25.12C．28.26D．31.4

32．如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于小圓的半徑，則陰影部分的面積是大圓面積的（）

A．B．C．

33．下面四個圓中，（）面積最小。（π取3.14）

A．直徑3厘米的圓B．半徑2厘米的圓

C．周長3.14厘米的圓D．面積3.14平方厘米的圓

34．小芳用圓規(guī)畫了三個圓，即下面三個選項中的圓。其中有一個的周長是4.71cm，想辦法辨別一下，這個圓是（）（如圖所示三個圓的半徑單位都為“cm”）

A．B．C．

35．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想，在小學數(shù)學學習中經(jīng)常使用。如圖用到“轉(zhuǎn)化”思想的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

36．把一個圓平均分成32份，然后剪接成一個近似的長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形與圓相比（）

A．周長和面積都沒變B．周長和面積都變了

C．周長沒變，面積變了D．周長變了，面積不變

37．小形把一個半圓平均分成16份，拼成一個新的圖形（如圖）。這個新圖形的周長與半圓周長相比，（）

A．半圓周長更長B．新圖形的周長更長

C．一樣長D．無法比較

38．聰聰、明明和琳琳分別用一根長3.14米的絲線在釘子板上圖出長方形、正方形和圓，下面說法正確的是（）

A．三種圖形周長相等，圓的面積最大。

B．三種圖形周長相等，面積也相等。

C．長方形周長最長，圓的面積最大。

39．科學研究表明：人的身高與雙臂展開長度大約相等。六（1）班42人，在操場手拉手圍成一個最大的圓，這個圓的面積大約是（）。（六年級學生平均身高約1.5米）

A．100m2B．300m2C．10000m2

40．在邊長為6cm的正方形紙上，使用圓規(guī)畫一個盡可能大的圓。如果圓規(guī)的針尖在O處，那么，筆尖可以打開到（）點。

A．①B．②C．③D．④

41．把圓規(guī)的兩腳分開，使兩腳之間的距離是3cm，這樣畫出的圓的直徑是（）cm。

A．3B．4C．6

42．如圖，沿半徑20m的半圓形草坪外圍鋪一條4m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式正確的是（）

A．3.14×42÷2

B．3.14×（20+4﹣20）2÷2

C．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2

43．如果一個圓的半徑是m厘米，且2：m＝m：3，這個圓的面積是（）平方厘米。

A．6πB．6C．πD．12

44．如圖中圓的周長是（）cm。

A．3.14B．6.28C．9.42D．12.56

45．圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（）倍。

A．9倍B．3倍C．6倍

46．1張圓形紙片至少對折（）次，才能找到圓心．

A．1B．2C．3D．0

47．圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（）倍。

A．3B．6C．9

48．如圖：把一個圓平均分成24分，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程中，（）

A．周長與面積都沒變B．周長沒變，面積變了

C．周長變了，面積沒變D．不能確定

49．如圖圓中的四個角，是圓心角的是（）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

50．把周長12.56cm的圓剪成兩個半圓，每個半圓的周長是（）cm。

A．6.28B．10.28C．12.56D．20.56

51．把一個圓形平均分成64份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程中，（）

A．周長變長，面積沒變B．周長變短，面積沒變

C．周長和面積都沒變D．周長沒變，面積變了

52．《墨經(jīng)》中有這樣的記載：“圓，一中同長也。”意思是從圓心出發(fā)的每一條半徑都相等，以下選項與這句話隱藏的數(shù)學道理不相關的是（）

A．自行車輪是圓形，騎起來比較平穩(wěn)

B．丟手絹游戲時同學們圍成圓形更公平

C．圓的周長是半徑的2π倍

D．火把節(jié)上人們自然地圍成圓形

53．如圖，小圓的直徑等于大圓的半徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）

A．B．2倍C．4倍

54．小圓的周長是大圓周長的，大圓的面積是64平方厘米，小圓的面積是（）平方厘米。

A．4B．8C．16

55．王大爺家的院子里原有一個用柵欄圍成的長5米、寬3米的長方形羊圈，因發(fā)展需要，現(xiàn)在要用原來的柵欄圍成一面靠墻且占地面積最大的羊圈，應選用（）方案

A．B．C．

56．已知圖中AA′的長度是6.28cm，那這個圓的面積是（）cm2。

A．3.14B．6.28C．12.56

57．在一個正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的周長是這個正方形周長的（）

A．B．C．D．

58．如圖，把一個圓分成若干等份，剪拼成一個近似的長方形，這個圓的面積是（）平方厘米。

A．12.56B．25.12C．50.24

59．如果一個圓的半徑由2厘米增加到4厘米，那么這個圓的周長增加了（）

A．3.14厘米B．2π厘米C．8π厘米D．4π厘米

60．一個圓的周長是15.7厘米，這個圓內(nèi)最大的正方形的面積是（）平方厘米。

A．12.5B．6.25C．25

第一單元圓選擇題（提高）

2023-2024學年六年級上冊數(shù)學北師大版

參考答案與試題解析

一．選擇題（共60小題）

1．【答案】B

【分析】用圓規(guī)畫圓時兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，可根據(jù)圓的周長＝2×π×半徑，可知半徑＝圓的周長÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入計算即可解答。

【解答】解：37.68÷3.14÷2

＝12÷2

＝6（厘米）

答：圓規(guī)兩腳間的距離是6厘米。

故選：B。

【點評】此題主要考查的是圓的周長公式及其應用。

2．【答案】D

【分析】在平面圖形中，周長相等時，圓的面積最大，當正方形與長方形的周長相等時，正方形的面積等于長方形的面積。據(jù)此解答即可。

【解答】解：用3根同樣長的鐵絲分別圍成正方形、長方形和圓，也就是正方形、長方形和圓的周長相等，所以圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積。

若它們的面積分別用a、b、c表示，則a、b、c的大小關系是c＞a＞b。

故選：D。

【點評】此題解答的關鍵是明確：在平面圖形中，周長相等時，圓的面積最大。

3．【答案】B

【分析】圍成圓圈擺花盆時，花盆數(shù)＝間隔數(shù)，所以這里一共有28個間隔，每個間隔的長度是2米，根據(jù)乘法的意義即可解答．

【解答】解：28×2＝56（米）

答：這個花壇的周長是56米．

故選：B．

【點評】此題屬于植樹問題中的圍成圓圈植樹時：抓住間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)，即可解答．

4．【答案】B

【分析】求CD的長就是求最大半圓的半徑，由圖可知，最大半圓的半徑就是小圓半徑的3倍，依此解答。

【解答】解：由圖可知CD的長度等于AB長的3倍，

3×4＝12（厘米）

答：線段CD的長度是12cm。

故選：B。

【點評】本題考查在多個圓中，各個半徑之間的關系。

5．【答案】C

【分析】通過觀察圖形可知：正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積＝邊長×邊長，所以圓的半徑×半徑＝正方形的面積。又因為正方形的面積是5平方米，所r2＝5。再根據(jù)圓的面S＝πr2可求出圓的面積。

【解答】解：3.14×5＝15.7（平方米）

所以圓的面積是15.7平方米。

故選：C。

【點評】明確正方形的面積等于圓的半徑的平方是解決此題的關鍵。

6．【答案】D

【分析】此題實際上是求圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），根據(jù)內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，可以求出外圓半徑是：18÷2+2＝11厘米，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答。

【解答】解：18÷2＝9（厘米）

9+2＝11（厘米）

3.14×（112﹣92）

＝3.14×（121﹣81）

＝3.14×40

＝125.6（平方厘米）

答：它的面積是125.6平方厘米。

故選：D。

【點評】此題考查圓環(huán)的面積公式的計算應用，關鍵是求出外圓的半徑。

7．【答案】C

【分析】根據(jù)圓的定義，在同一平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓，這個定點叫做圓的圓心；進行判斷即可。

【解答】解：用小棒擺、在釘子板上圍的圖形，在同一平面內(nèi)到定點的距離不等于定長的點的集合，不符合圓的定義；

繞圓柱的底面畫，圓柱的底面就是一個圓形，符合題意。

故選：C。

【點評】此題考查了圓的定義和特征。

8．【答案】D

【分析】欣欣在點A處捉到蘭蘭此時欣欣的路程是半圓的弧長：2πr÷2＝πr，蘭蘭的路程是半徑r，根據(jù)速度×時間＝路程，可知時間相等時，路程的倍數(shù)關系就是速度的倍數(shù)關系。

【解答】解：由分析可知，2πr÷2＝πr

πr÷r＝π

答：欣欣的速度至少是蘭蘭的π倍，才能在點A處捉到蘭蘭。

故選：D。

【點評】本題考查了半圓的弧長，解題的關鍵是明確欣欣和蘭蘭所走的路程。

9．【答案】B

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，甲乙兩個圓的半徑的比等于直徑的比，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，甲乙兩個圓的面積的比等于半徑平方的比。據(jù)此解答即可。

【解答】解：32：52＝9：25

答：它們實際面積的比是9：25。

故選：B。

【點評】此題考查目的是理解掌握比例尺的意義及應用，圓的周長公式、圓的面積公式及應用，關鍵是明確：兩個圓的面積的比等于半徑平方的比。

10．【答案】A

【分析】此題根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，可以先分別求出大圓和小圓的面積，即可計算出大圓面積是小圓面積的倍數(shù)．

【解答】解：大圓的面積是：π×42＝16π（平方厘米），

小圓的面積是：π×22＝4π（平方厘米），

16π÷4π＝4倍

答：大圓的面積是小圓面積的4倍．

故選：A．

【點評】此題主要考查圓的面積公式S＝πr2及計算．

11．【答案】B

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：π×（8÷2）2

＝π×16

＝16π（平方厘米）

答：它的面積是16π平方厘米。

故選：B。

【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

12．【答案】C

【分析】A.圓的半徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的（3×3）倍；

B.將后面兩個算式都轉(zhuǎn)化成乘法再判斷；

C.相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2π”；

D.小明在小麗的西偏北30°方向200米處，則小麗在小明東偏南30°方向200米處，據(jù)此判斷。

【解答】解：A.圓的半徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的3×3＝9倍，原題說法正確；

B，bb，cc，，當abc時，則a、b、c中最大的是a，原題說法正確；

C.相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2π”，原題說法錯誤；

D.小明在小麗的西偏北30°方向200米處，則小麗在小明東偏南30°方向200米處，原題說法正確。

故選：C。

【點評】本題考查的是綜合判斷題，要求學生基礎知識掌握扎實準確。

13．【答案】C

【分析】由題意可得：長方形的長等于圓的周長的一半，長方形的長已知，于是即可求出圓的周長。

【解答】解：6.28×2＝12.56（cm）

答：原來圓的周長是12.56cm。

故選：C。

【點評】此題主要考查圓的面積公式的推導過程，明白：長方形的長等于圓的周長的一半。

14．【答案】C

【分析】根據(jù)題意，長方形內(nèi)最大的圓就是以長方形寬為直徑的圓；圓規(guī)兩腳間的距離即這個圓的半徑，由題中數(shù)據(jù)即可解得。

【解答】解：長方形中最大的圓就是以寬為直徑的圓，

r＝9÷2＝4.5

答：圓規(guī)兩腳間的距離應確定為4.5厘米。

故選：C。

【點評】抓住圓規(guī)畫圓的方法，根據(jù)長方形中最大圓的特點即可解決此類問題。

15．【答案】C

【分析】如圖：AB為大半圓的直徑，AC、CD、DB分別為三個小半圓的直徑，根據(jù)半圓的周長等于圓周長的一半加直徑分別求出大半圓的周長和三個小半圓的周長，再用大半圓的周長和三個小半圓的周長的和進行比較即可．

【解答】解：大半圓的周長為：π×AB÷2+ABπAB+AB，

兩個小半圓的周長的和為：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，

πAC+ACπCD+CDπDB+DB，

π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，

πAB+AB，

所以大半圓的周長等于三個小半圓的周長之和；

故選：C．

【點評】設出圓的直徑，利用直徑之間的關系和半圓周長的計算方法分別表示出大、小圓的周長是解答此題的關鍵．

16．【答案】A

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入求出圓的面積，即長方形的面積，再根據(jù)長方形的面積公式：長×寬＝面積，即長＝面積÷寬，由于長方形的寬和圓的半徑相等，把數(shù)代入公式即可求解。

【解答】解：3.14×5×5

＝15.7×5

＝78.5（平方厘米）

78.5÷5＝15.7（米）

答：長方形的長是15.7米。

故選：A。

【點評】本題主要考查圓的面積和長方形面積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。

17．【答案】B

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一塊圓形紙片平均分成若干偶數(shù)等份，把它剪開拼成一個近似長方形，面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，由此可知，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度。據(jù)此解答。

【解答】解：把一塊圓形紙片平均分成若干偶數(shù)等份，把它剪開拼成一個近似長方形，面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，由此可知，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度。

所以，長方形的周長與圓的周長相比，長方形的周長大于圓的周長。

故選：B。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，長方形的周長、圓的周長的意義及應用。

18．【答案】B

【分析】根據(jù)圓的周長＝π×直徑，求出圓的周長即可。

【解答】解：3.14×5＝15.7（分米）

答：圓的周長是15.7dm。

故選：B。

【點評】熟練掌握圓的周長公式，是解答此題的關鍵。

19．【答案】C

【分析】半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，設半徑為rcm，由題意得：πr+2r＝25.7，解此方程求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設半徑為rcm，由題意得：

πr+2r＝25.7

5.14r＝25.7

r＝5

3.14×52÷2

＝3.14×25÷2

＝39.25（cm2）

答：這個半圓的面積是39.25cm2。

故選：C。

【點評】此題主要考查圓的周長、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點明確：半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

20．【答案】C

【分析】根據(jù)半圓、長方形周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，長方形的周長＝（長+寬）×2，通過觀察圖形可知：把半圓轉(zhuǎn)化為一個近似長方形后，長方形的兩條長等于這個半圓的弧長，兩條寬等于半圓的直徑，所以它們的周長相等。據(jù)此解答。

【解答】解：把半圓轉(zhuǎn)化為一個近似長方形后，長方形的兩條長等于這個半圓的弧長，兩條寬等于半圓的直徑，所以它們的周長相等。

故選：C。

【點評】此題考查的目的是理解掌握半圓周長的意義、長方形的周長的意義及應用。

21．【答案】D

【分析】“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”這是我國古代著名數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中提到的“如何求圓的周長和面積”的方法，即“割圓術”。據(jù)此解答。

【解答】解：魏晉時期的數(shù)學家劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開始，將邊數(shù)逐次加倍，得到的圓內(nèi)接正多邊形就逐步逼近圓，以此來計算圓的周長、面積以及圓周率。這種方法稱為“割圓術”。

故選：D。

【點評】此題考查的目的是使學生了解我國古代數(shù)學家劉徽對圓的周長、面積計算方法的推導及應用。

22．【答案】A

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，分針1小時轉(zhuǎn)一圈，周角是360°，鐘面上有12個大格，分針從3時順時針旋轉(zhuǎn)了90°，也就是分針轉(zhuǎn)了3個大格，根據(jù)求一個數(shù)是另一個的幾分之幾，用除法解答。

【解答】解：3÷12＝

答：此時分針掃過的面積占它旋轉(zhuǎn)一周面積的。

故選：A。

【點評】此題考查的目的是理解掌握鐘面的認識、周角的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是的方法及應用。

23．【答案】D

【分析】假設正方形的邊長是2，則圓的半徑是1，分別算出圓和正方形的面積，再相除即可。

【解答】解：假設正方形的邊長是2，則圓的半徑是1。

（π×1×1）÷（2×2）

＝π÷4

故選：D。

【點評】熟練掌握正方形和圓的面積公式，是解答此題的關鍵。

24．【答案】B

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，再根據(jù)積的變化規(guī)律可知，如果圓的半徑擴大到原來的2倍，那么圓的面積就擴大到原來的（2×2）倍，據(jù)此解答。

【解答】解：2×2＝4

答：圓的面積擴大到原來的4倍。

故選：B。

【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，積的變化規(guī)律及應用。

25．【答案】B

【分析】通過觀察圖形我們發(fā)現(xiàn)，圓的兩條直徑相當于正方形的兩條對角線，而正方形的兩條對角線正好把圓分成4個同樣的小直角三角形，每個直角三角形的底和高都是半徑，小三角形的面積可求，正方形的面積就能求出來．再利用圓的面積公式進而求出圓的面積，然后用正方形的面積除以圓的面積即可求出正方形的面積占圓的幾分之幾。

【解答】解：如圖：

π×22＝4π（平方厘米）

2×2÷2×4

＝4÷2×4

＝8（平方厘米）

這個正方形的面積是圓面積的：

8÷4π

＝2÷π

答：這個正方形的面積是圓面積的。

故選：B。

【點評】此題主要考查圓的面積公式、正方形的面積公式、三角形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

26．【答案】B

【分析】在正方形中畫一個最大圓，其直徑和正方形的邊長相等，由此求出半徑，再根據(jù)“圓的面積＝πr2”進而求出圓的面積；再求出正方形的面積，用圓的面積除以正方形的面積即可。

【解答】解：設正方形的邊長是4分米。

圓的面積：

π×（4÷2）2

＝π×4

＝4π（平方分米）

正方形的面積：4×4＝16（平方分米）

4π÷16

答：這個圓的面積是正方形面積的。

故選：B。

【點評】此題主要考查的是正方形中畫最大圓，找出圓的直徑就是正方形的邊長，分別求出圓的面積和正方形的面積，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個幾分之幾的方法求解。

27．【答案】C

【分析】直徑是通過圓心，兩端都在圓上的線段，因此將一個圓形紙片對折，所形成的折痕是圓的直徑，將繩子一端固定在圓上一點，記作點A，以點A為中心點，旋轉(zhuǎn)繩子，測量紙片邊緣與繩子交點到點A的最長距離也是直徑；半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段，因此對折兩次，折痕交點到紙片邊緣任意一點的距離是圓的半徑；據(jù)此解答。

【解答】解：A.將圓形紙片對折，測量折痕的長度，說法正確；

B.將繩子一端固定在圓上一點，記作點A，以點A為中心點，旋轉(zhuǎn)繩子，測量紙片邊緣與繩子交點到點A的最長距離，說法正確；

C.將圓形紙片沿不同方向?qū)φ蹆纱?，測量折痕交點到紙片邊緣任意一點的距離，說法錯誤。

故選：C。

【點評】本題考查了圓的直徑的認識。

28．【答案】C

【分析】可先假設鐵絲長度也就是這三個圖形的周長，再利用這三種圖形的面積公式求出面積，最后比較大小即可。

【解答】解：假設正方形、長方形、圓的周長都是16厘米，則：

正方形的邊長：16÷4＝4（厘米）

面積：4×4＝16（平方厘米）

假設長方形的長為6厘米，寬為2厘米。

面積：2×6＝12（平方厘米）

圓的半徑：16÷3.14÷2

（厘米）

面積：3.14×（）2

＝3.14

＝（平方厘米）

所以12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米。

即長方形面積＜正方形面積＜圓的面積。

答：用三根同樣長度的鐵絲圍成一個正方形、長方形和圓，它們的面積比較圓的面積大。

故選：C。

【點評】本題考查圓的面積公式、正方形面積公式、長方形面積公式的應用，關鍵明確周長相等的正方形、長方形和圓，圓的面積最大。

29．【答案】C

【分析】圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此根據(jù)積的變化規(guī)律即可解答．

【解答】解：一個圓的周長縮小3倍，它的半徑縮小3倍，面積縮?。?×3＝9倍．

故選：C．

【點評】此題考查了圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．

30．【答案】B

【分析】根據(jù)扇形周長的意義，扇形的周長等于圓心角所對的弧長加上兩條半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×10÷4+10×2

＝62.8÷4+20

＝15.7+20

＝35.7（厘米）

答：它的周長是35.7厘米。

故選：B。

【點評】此題考查的目的是理解扇形周長的意義，掌握扇形的周長公式及應用。

31．【答案】D

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）

答：它的周長是31.4厘米。

故選：D。

【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

32．【答案】C

【分析】陰影部分的環(huán)寬恰好等于小圓的半徑，則大圓的半徑＝小圓的半徑×2，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2﹣小圓半徑2）；即圓環(huán)面積＝π×（4×小圓半徑2﹣小圓半徑2），圓環(huán)面積＝3π×小圓半徑2；大圓面積＝π×（小圓半徑×2）2＝4π×小圓半徑2；再用圓環(huán)面積÷大圓面積，即可解答。

【解答】解：根據(jù)分析可知，陰影部分（圓環(huán)）面積＝3π×小圓半徑2。

大圓面積＝4π×小圓半徑2

3π×小圓半徑2÷4π×小圓半徑2

＝3÷4

如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于小圓的半徑，則陰影部分的面積是大圓面積的。

故選：C。

【點評】本題考查圓環(huán)的面積公式，圓的面積公式的應用，關鍵求出大圓半徑與小圓半徑之間的關系。

33．【答案】C

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出各圓的面積，然后進行比較即可。

【解答】解：A、3.14×（3÷2）2

＝3.14×2.25

＝7.065（平方厘米）

B、3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

C、3.14×（3.14÷3.14÷2）2

＝3.14×0.25

＝0.785（平方厘米）

0.785＜3.14＜7.065＜12.56

所以周長是3.14厘米的圓的面積最小。

故選：C。

【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

34．【答案】A

【分析】分別測量出選項中各圓的直徑，再利用“C＝πd”求出各圓的周長，最后找出符合題意的選項，據(jù)此解答。

【解答】解：A，

3.14×1.5＝4.71（cm）

所以，這個圓的周長為4.71cm。

B，

3.14×0.5＝1.57（cm）

所以，這個圓的周長為1.57cm。

C，

3.14×2＝6.28（cm）

所以，這個圓的周長為6.28cm。

故選：A。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長度的測量方法及應用，圓的周長公式及應用。

35．【答案】A

【分析】①圓面積公式的推導過程運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

②平行四邊形面積公式的推導過程運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

③計算小數(shù)乘法，運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

④125×23×8＝125×8×23，運用了乘法交換律、乘法結合律。據(jù)此解答即可。

【解答】解：由分析得：

①圓面積公式的推導過程運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

②平行四邊形面積公式的推導過程運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

③計算小數(shù)乘法，運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

④125×23×8＝125×8×23，運用了乘法交換律、乘法結合律。

所以運用“轉(zhuǎn)化”思想的是①②③。

故選：A。

【點評】此題考查的目的是理解掌握“轉(zhuǎn)化”的思想方法在數(shù)學中的應用。

36．【答案】D

【分析】把一個圓形平均分成32份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓的周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化過程中圓的面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；此解答即可。

【解答】解：由分析可得：把一個圓形平均分成32份，剪開拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程圓的面積不變，周長發(fā)生變化。

故選：D。

【點評】解答此題的關鍵是明白：將圓拼成一個近似的長方形后，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓周長的一半。

37．【答案】C

【分析】通過觀察圖形可知，把這個半圓平均分成16份，拼成一個新的圖形（平行四邊形），這個平行四邊形的兩條底邊等于半圓的弧，平行四邊形的另一組對邊等于半圓的直徑，所以這個新圖形的周長等于半圓的周長。據(jù)此解答。

【解答】解：把這個半圓平均分成16份，拼成一個新的圖形（平行四邊形），這個平行四邊形的兩條底邊等于半圓的弧，平行四邊形的另一組對邊等于半圓的直徑，所以這個新圖形的周長等于半圓的周長。

故選：C。

【點評】此題考查的目的是理解掌握半圓周長的意義，平行四邊形周長的意義及應用。

38．【答案】A

【分析】根據(jù)題意知道，長方形的周長是3.14米，可求出長方形長和寬的和，再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，即可求出長方形的面積；根據(jù)題意知道，正方形的周長是3.14米，可求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，即可求出正方形的面積．根據(jù)題意知道，圓的周長是3.14米，可求出圓的半徑，由圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積；再比較大小后即可求解。

【解答】解：長方形長和寬的和是3.14÷2＝1.57（米）

1.57＝1+0.57

1×0.57＝0.57（平方米）（答案不唯一）

正方形的邊長是3.14÷4＝0.785（米）

0.785×0.785＝0.616225（平方米）

圓的半徑是3.14÷3.14÷2＝0.5（米）

圓的面積是3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方米）

答：三種圖形周長相等，圓的面積最大。

故選：A。

【點評】解答此題的關鍵是要求長方形的面積，需要求出長方形的長和寬；要求正方形的面積，需要求出正方形的邊長；要求圓的面積，就想辦法求出圓的半徑，由圓的周長公式，即可求出半徑，面積也就求出。

39．【答案】B

【分析】根據(jù)題意，首先求出圍成圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：1.5×42÷3.14÷2

＝63÷3.14÷2

≈20÷2

＝10（米）

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

答：這個圓的面積大約是314平方米。

故選：B。

【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

40．【答案】B

【分析】在邊長為6cm的正方形紙上，使用圓規(guī)畫一個盡可能大的圓，要使圓規(guī)兩腳的開叉大小與正方形的邊長的一半相等，也就是6÷2＝3（厘米），那么圓心到②的距離是3厘米，符合題意。

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

因此筆尖可以打開到②點。

故選：B。

【點評】本題考查了圓的直徑和半徑的特征及之間的關系。

41．【答案】C

【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，同圓中，圓的直徑是半徑的2倍，據(jù)此答題即可。

【解答】解：由分析可知：

3×2＝6（cm）

這樣畫出的圓的直徑是6cm。

故選：C。

【點評】掌握圓規(guī)畫圓的方法以及圓的特征是解題的關鍵。

42．【答案】C

【分析】先利用圓環(huán)的面積公式π（R2﹣r2）求出圓環(huán)的面積，再除以2，就是小路的面積。

【解答】解：3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2

＝3.14×（242﹣202）÷2

＝3.14×（576﹣400）÷2

＝3.14×176÷2

＝276.32（平方米）

答：小路的面積是276.32平方米。

故選：C。

【點評】此題考查了有關圓的應用題，理清思路，靈活應用圓的面積公式是解決此題的關鍵。

43．【答案】A

【分析】本題先根據(jù)比例的兩外項之積等于兩內(nèi)項之積的這個基本性質(zhì)求出m的平方是多少，再根據(jù)圓的面積的計算公式列式即可。

【解答】解：2：m＝m：3

m×m＝2×3

m2＝6

所以，這個圓的面積為6π平方厘米。

故選：A。

【點評】本題的關鍵是先根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出這個圓的半徑的平方是多少。

44．【答案】B

【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：直徑：4﹣2＝2（厘米）

3.14×2＝6.28（厘米）

故選：B。

【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

45．【答案】A

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來到原來的（3×3）倍。據(jù)此解答。

【解答】解：3×3＝9

所以，圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的9倍。

故選：A。

【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，積的變化規(guī)律及應用。

46．【答案】B

【分析】圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．

【解答】解：1張圓形紙片至少對折2次，才能找到圓心．

故選：B．

【點評】本題考查了確定圓心的方法．

47．【答案】C

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓周率是一定的，圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（3×3）倍。

【解答】解：3×3＝9

所以，圓的半徑擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的9倍。

故選：C。

【點評】此題主要考查圓面積公式的靈活運用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應用。

48．【答案】C

【分析】把一個圓形平均分成24份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓的周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化過程中圓的面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；此解答即可。

【解答】解：把一個圓形平均分成24份，剪開拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程圓的面積不變，周長發(fā)生變化，周長增加了兩個半徑的長度，所以本題選項C正確。

故選：C。

【點評】解答此題的關鍵是明白：將圓拼成一個近似的長方形后，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓周長的一半。

49．【答案】C

【分析】根據(jù)圓心角的含義：頂點在圓心的角是圓心角；由此進行判斷即可。

【解答】解：圓中的四個角，是圓心角的是∠3。

故選：C。

【點評】明確圓心角的含義，是解答此題的關鍵。

50．【答案】B

【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πd÷2+d。把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：12.56÷2+12.56÷3.14

＝6.28+4

＝10.28（厘米）

答：每個半圓的周長是10.28厘米。

故選：B。

【點評】此題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓的周長公式及應用。

51．【答案】A

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，這個長方形的周長比圓的周長增加了2條比較的長度，面積不變。據(jù)此解答。

【解答】解：把一個圓形平均分成64份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程中，周長變長，面積不變。

故選：A。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，長方形周長的意義、圓周長的意義及應用。

52．【答案】C

【分析】結合題意，根據(jù)從圓心出發(fā)的每一條半徑都相等，分析解答即可。

【解答】解：A．自行車輪是圓形，騎起來比較平穩(wěn)，利用了圓心到圓上距離相等。

B．丟手絹游戲時同學們圍成圓形更公平，利用了圓心到圓上距離相等。

C．圓的周長是半徑的2π倍，沒有利用圓心到圓上距離相等，與從圓心出發(fā)的每一條半徑都相等不相關。

D．火把節(jié)上人們自然地圍成圓形，利用了圓心到圓上距離相等。

故選：C