2024版新教材高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：第三節(jié)圓的方程課件

第三節(jié)圓的方程第三節(jié)圓的方程一一【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】一1.回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.2.能根據(jù)圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.必備知識(shí)必備知識(shí)?夯實(shí)雙基般程般程識(shí)梳理準(zhǔn)程必+y2+nx+Ey+F=0(D2+/—4於0)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(工一。尸+(y—bY=r2(r>0),點(diǎn)，Vo)，⑴3o_a)2+(^0—人)2=,2=點(diǎn)肱在圓上；⑵(a。一q)2+(%pZ?)2>r2。點(diǎn)M在圓外；[[常用結(jié)論]1.確差圓的方程時(shí)，常用到的圓的三個(gè)性質(zhì)：(1)圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上.(3)兩圓內(nèi)切或外切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心共線.夯實(shí)雙基(1)確定圓的幾何要素是圓心和半徑.(V)圓.(X)_(3)方程必+寸+4心一2y+5m=0表示圓.(X)(4)若點(diǎn)M3。，％)在圓x2+y2+Dx+Ey+F=O^,貝U品+諂+隊(duì)()+解析I答案2.(教材改編)圓心為(1,—1)且過原點(diǎn)的圓的方程是()B.3+1)2+3+1)2=1C.3—i)2+(y+1)2=2_0)2+(_]_0)2=3.(3.(教材改編)若坐標(biāo)平面上的原點(diǎn)。在圓(x-m)2+(y+m)2=4的內(nèi)部，則實(shí)裁m的取值范圍為(-龍，妨/.(0-m)2+(0+m)2<4,得2〃*v4,解之得一扼5〈修即實(shí)數(shù)秫的取值范圍為解析I答案解析■答案4.(易錯(cuò))若方程尤2+'2+亦一2y+3=0表示圓，則m的取值范圍是)A.(—8,-V2)U(V2,+8)B.(—8,-2V2)U(2V2,+8)C.(—8,-V3)U(V3,+8)D.(—8,-2V3)U(2V3,+8)2Z4解析：將x2+y2+mx—2^+3=0化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得(x+^)2+(yZ4由其表示圓可得虬4一2>0,解得m<-2V2或m>2VI解析I答案5.(易錯(cuò))半徑為3,圓心的縱、橫坐標(biāo)相等且與兩條坐標(biāo)軸都相切y33)2+(y3/=9或3+3/+3+3)2=9.解析■答案題型一圓的方程濱三中模擬]已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(—1,-4),8(6,3),且圓心在直線尤一y—4=0上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.3—3)2+3+1)2=25B.3—3)2+3—1)2=25C.3—3)2+3+1)2=5D.3+3)2+3+1)2=25因?yàn)閳A成過點(diǎn)A(-1,-4),B(6,3),且圓心在直線x-y-4=0上,a—b)2=r2fa=3所以有j(6—a)2+(3—b￥=r2b=—1,(cl-b-4=0(r=5(2)已知圓C(2)已知圓C經(jīng)過P(—2,4),03,—1)兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)/曰(2D-4E-F=20/①I3D-E+F=-10.②由|山-易=6,得D2-4F=367④解析I答案求圓的方程的兩種方法求圓的方程的兩種方法題后師說解析■答案鞏固訓(xùn)練1(l)[2022-河南安陽模擬]過點(diǎn)(0,2)且與直線y=x—2相切，圓心在尤軸上的圓的方程為()A.(/+l)2+y2=3B.3+l)2+y2=5C.(x+2)2+y2=4D.3+2)2+寸=8解析I答案⑵己知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4),8(—2,0),C(-2,2),則△ABC的外接圓的方程為必+儼一2*—2y—8=0(或(x—l)2+(y—1)2=10\(16+4E+F=0(D=-2{4-2D+F=0,解得<E=-2,(8-2D+2E+F=0(F=-8-1)2=10.題型二與圓有關(guān)的軌跡問題例2己知直角三角形ABC的斜邊為A3,且點(diǎn)A(—1,0),3(3,0).(1)求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程；⑵求直角邊的中點(diǎn)M的軌跡方程.求與圓有關(guān)的軌跡問題的常用方法鞏固訓(xùn)練2設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓必+寸=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M,ON為鄰邊作平行四邊形泌，求點(diǎn)P的軌跡方程.題型三與圓有關(guān)的最值問題角度一利用幾何意義求最值例3已知實(shí)數(shù)尤，y滿足方程菸+寸一4工一5=0,x+3(x+3與圓與圓有關(guān)的最值問題的三種幾何轉(zhuǎn)化法鞏固訓(xùn)練3(2)y~x的取值范圍；解析I答案角度二利用函數(shù)求最值例4[2023?河北唐山模擬]己知A(—2,0)、8(2,0),P(x0,%)是圓C：3—1)2+寸=3上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)冏|?|PB|最大時(shí)，與=—;|B4|+利用函數(shù)關(guān)系求最值時(shí)，首先列出所求目標(biāo)式子的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式的特征選用配方法、基本不等式法、三角函數(shù)法等求最值.解析■答案鞏固訓(xùn)練4迭寶P巴y)是圓3—3)2+寸=4上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(0,2),8(0,-2),則插+麗I的最大值為1().3—3