2012016學(xué)年九年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷9月份附答案

B. .，：B. .，：I「；）B. 二）B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）、選擇題（共有10個(gè)小題，每小題3分）1.使下列二次根式有意義的取值范圍為 x為的是（ ）A. ,x-：＞2.下列計(jì)算正確的是（_+ _=-23.一元二次方程x-4x+4=0的根的情況是（A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4.如圖，四邊形紙片ABCD關(guān)于直線EF對(duì)稱，/BAD=50°ZB=30°那么/BCD的度數(shù)是（&如圖，已知梯形列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（則下&如圖，已知梯形列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（則下A.70°B. 80°C.110°D.130°5.設(shè)一兀二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)為X1和X2，則下列結(jié)論正確的是（)A.X1+X2=2B.X1+X2=—4C.X1X2=-2D.X1X2=46.點(diǎn)P（2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)A.(2,-3)B. (-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)7.關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k邛B.kA且k老C.kAJD.k>-"且k用4444ABCD中，AD//BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于0點(diǎn)，ZBCD=60°)

C.梯形ABCDC.梯形ABCD是中心對(duì)稱圖形B.BC=2ADD.AC平分/DCB被抽取學(xué)生觀力在-9以下的人數(shù)變化情況飯計(jì)圖被抽取學(xué)主二飛年的視被抽取學(xué)生觀力在-9以下的人數(shù)變化情況飯計(jì)圖被抽取學(xué)主二飛年的視BZ4.9—5二C:5.H5.2D:52以上（毎組數(shù)直只含是低值不含變高值）根據(jù)圖中信息，下列判斷：該市08年共抽取了2000名九年級(jí)學(xué)生視力進(jìn)行調(diào)查；若該市08年共有8萬(wàn)九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)該市九年級(jí)視力不良（ 4.9以下）的學(xué)生大約有3200人;在被調(diào)查的學(xué)生中2007年視力在4.9以下的人數(shù)增長(zhǎng)率低于2008年的人數(shù)增長(zhǎng)率；若按06年到08年該市九年級(jí)視力不良（4.9以下）的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率計(jì)算，則估計(jì)到 095的等邊三角形ABCD的位置，且紙片，點(diǎn)ED丄BC,E在AC5的等邊三角形ABCD的位置，且紙片，點(diǎn)ED丄BC,E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折則CE的長(zhǎng)是（ ）B.10-5二C.D. 20-10二以上結(jié)論正確的是（)A.②③④B.①③④C.①②④D.①④二、填空題空6題，每小題3分，共18分）11.化簡(jiǎn)T11- .12?太空探測(cè)器先驅(qū)者10號(hào)”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為 km.

13?某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是y（千米）14.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車的距離與慢車行駛的時(shí)間xy（千米）1 5151 515?如圖，已知直線y「x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線宀交于點(diǎn)C,A、D關(guān)于y軸對(duì)ABCD，/ABCD，/BAD=90,AB=BC=10,AD=5,AC=12，貝UCD=三、解答題2.解方程：x-3x-2=0..已知x=「ri-1，求x2-4x+6的值.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AB=DE,AB//ED.AC//FD求證：AC=DF.

4已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A(2,2),B(-1,m);x求一次函數(shù)的解析式；直接寫出ax+b二.丄中x的取值范圍.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(-1,-1).把厶ABC向右平移3格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；把厶ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；直接寫出C到AB的距離 .已知關(guān)于x的方程一■■/ 1.二工I.'若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 m的值，并求出此時(shí)方程的根；是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于 224.若存在，求出滿足條件的 m的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.我市宣化素有葡萄之鄉(xiāng)”著稱，某葡萄園有100株葡萄秧，每株平均產(chǎn)量為4023.我市宣化素有葡萄之鄉(xiāng)”著稱，某葡萄園有100株葡萄秧，每株平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些以提高產(chǎn)量，但是如果多種葡萄秧， 那么每株之間的距離和每株葡萄秧接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，增加的株數(shù)與每株葡萄秧的產(chǎn)量之間的關(guān)系如下表所示：增加的株數(shù)x(株) … 10 15 20 22 …每株葡萄秧的產(chǎn)量y(千克)37.536.253534.5請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的只是確定一個(gè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在(1)的條件下，求葡萄園的總產(chǎn)量 P與x的函數(shù)關(guān)系式.如圖1,正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于0點(diǎn)，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，AE丄AF交CB延長(zhǎng)線于E.求證：AE=AF;如圖2,M、N分別為AE、BC的中點(diǎn)，連接MN、DE，交于點(diǎn)Q,試判斷QN和QE數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；如圖3,連接EF交BD于H，連DE,若AB=8匚，BH=3，貝UDE= .如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=「(x>0)的圖象交于點(diǎn)A、B，與x、y軸交于C、D,x且滿足 甘.；+(a+；)2=0.求反比例函數(shù)解析式；當(dāng)AB=BC時(shí)，求b的值；如圖2,當(dāng)b=^3時(shí)，連OA，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作/MPN=60°分別交直線AB和x軸于點(diǎn)M、N，求證：PM平分/AMN.

參考答案與試題解析、選擇題（共有10個(gè)小題，每小題3分）使下列二次根式有意義的取值范圍為.「1； B. ‘：以考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于 0，分式的分母不能為0,針對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.解答：解：A、x-3為，解得：x為，故此選項(xiàng)正確；B、 x+3為，解得：x>-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 x+3>0,解得：x>-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x-3>0,解得：x>3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)?分式的分母不能等于0.下列計(jì)算正確的是（ ）匚+匚二二B.匚-二匚考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析： A、禾U用同類二次根式的定義即可判定;B、 利用同類二次根式的定義即可判定；C、 禾U用二次根式的除法法則計(jì)算即可判定;D、禾U用二次根式的除法法則計(jì)算即可判定.解答：解：A、 _+_=_+2工：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、CB、C、D、■:-^上'：-2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;，故選項(xiàng)正確故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待.3.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式.分析：要判斷方程x2-4x+4=0的根的情況就要求出方程的根的判別式， 然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷.解答：解：Ta=1,b=-4,c=4,???△=16-16=0,???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故選C.點(diǎn)評(píng)： 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 △的關(guān)系：△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4.如圖，四邊形紙片4.如圖，四邊形紙片ABCD關(guān)于直線EF對(duì)稱,/BAD=50°/B=30°那么/BCD的度數(shù)是(A. 70°A. 70°B. 80°C. 110D. 130°考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì).分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知.解答： 解：依題意有/BAC=/DEC=0.5/BAD=25°/B=30°故/BCF=55°那么/BCD的度數(shù)是/BCF的2倍，故/BCD=110°故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等.25.設(shè)一元二次方程x-25.設(shè)一元二次方程x-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)為X1和X2，則下列結(jié)論正確的是(A.X1+x2=2B.X1+X2=-4C. X1X2=-2)X1X2=4考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求則可.設(shè) X1,X2是關(guān)于X的一元二次方程ax2+bx+c=0(a旳，a,b,c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝U X1+x2=-,X1X2=-.a a

解答： 解：這里a=1,b=-2,c=-4,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知： xi+x2=-—=2,xi?x2==-4,a a故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.6.點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )D. (2,3)A. (2,-3)B. (-2,3) CD. (2,3)考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).解答：解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) ”可知：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 2,-3).故選C.點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).2)9□D.k>-—且k用4)9□D.k>-—且k用4A.kw" B.ka—且k老 C.kA"4 4 4考點(diǎn)：根的判別式.分析：關(guān)于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)， k=0;是一元二次方程時(shí)，必須滿足下列條件： (1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零；(2)在有實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac￡.解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，方程為3x-仁0,有實(shí)數(shù)根，22當(dāng)k老時(shí)，△=b2-4ac=32-4*x(-1)=9+4k為,解得k>-14綜上可知，當(dāng)kA"時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；4故選c.點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件.注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵.&如圖，已知梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O點(diǎn)，/BCD=60°則下

A.梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形 B.BC=2ADC.梯形ABCD是中心對(duì)稱圖形 D.AC平分/DCB考點(diǎn)：梯形.專題：壓軸題.分析：利用已知條件，對(duì)四個(gè)選逐個(gè)驗(yàn)證，即可得到答案.解答：解：A、根據(jù)已知條件AB=CD，則該梯形是等腰梯形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，正確；B、過(guò)點(diǎn)D作DE//AB交BC于點(diǎn)E,得到平行四邊形ABED和等邊三角形CDE.所以BC=2AD,正確；C、 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，等腰梯形一定不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；D、根據(jù)等邊對(duì)等角和平行線的性質(zhì)，可得 AC平分/BCD，正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：要熟悉這個(gè)上底和腰相等且底角是 60°的等腰梯形的性質(zhì)；理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念.被抽取學(xué)生觀力在二9以下的人數(shù)變化悟況紙計(jì)圖被抽取學(xué)主飛年的視被抽取學(xué)生觀力在二9以下的人數(shù)變化悟況紙計(jì)圖被抽取學(xué)主飛年的視A:4.9以下B:4.9=5.1C：51-52D:52以上（毎組數(shù)狂只含彊低值不含變髙值）根據(jù)圖中信息，下列判斷：該市08年共抽取了2000名九年級(jí)學(xué)生視力進(jìn)行調(diào)查；若該市08年共有8萬(wàn)九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)該市九年級(jí)視力不良（ 4.9以下）的學(xué)生大約有3200人;在被調(diào)查的學(xué)生中2007年視力在4.9以下的人數(shù)增長(zhǎng)率低于2008年的人數(shù)增長(zhǎng)率；TOC\o"1-5"\h\z若按06年到08年該市九年級(jí)視力不良（4.9以下）的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率計(jì)算，則估計(jì)到 09年該市視力不良（4.9以下）的學(xué)生將不低于有 52000人；以上結(jié)論正確的是（ ）A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①④考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖合扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)， 分別計(jì)算出08年共抽取的學(xué)生數(shù)以及各年份的增長(zhǎng)率，再與給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，即可得出正確答案.解答：解：①該市08年共抽取的九年級(jí)學(xué)生視力調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 800韶0%=2000（人），故本選項(xiàng)正確；該市九年級(jí)視力不良（4.9以下）的學(xué)生大約總?cè)藬?shù)是： 80000總0%=32000（人），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

2007年視力在4.9以下的人數(shù)增長(zhǎng)率為： 型二型>100%=66.67%,2008年的人數(shù)增長(zhǎng)率為300—_ XI00%=60%，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；500設(shè)06年到08年該市九年級(jí)視力不良（4.9以下）的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得；2300X（1+x） =800,解得；Xi=|7-1,X2=— 1（舍去），則09年該市視力不良（4.9以下）的學(xué)生是：800>40%-52267（人），將不低于有52000人，故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用?讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10?如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E10?如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED丄BC,貝UCE的長(zhǎng)是（B. 10-57D. 20-10二考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理.專題：綜合題；壓軸題.分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED^-EC，列出方程2EC+ED=（1+——）EC=5，解方程即可求解.解答：解：AE=ED在RtAEDC中，/C=60°ED丄BC???ED=—EC2TOC\o"1-5"\h\z?CE=20-10 :.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為 60度.二、填空題空6題，每小題3分，共18分）11.化簡(jiǎn)T：1!=_ ■：_.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的意義直接化簡(jiǎn)即可.解答：解： ：=,=」..「,=3J'?故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，需注意被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù).12?太空探測(cè)器先驅(qū)者10號(hào)”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為 1.22XI010km?考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).專題：應(yīng)用題.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中1弓a|v10,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：12200000000=1.22X010km.點(diǎn)評(píng)： 把一個(gè)數(shù)M記成aX0n（1珥a|v10,n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.（1） 當(dāng)|a|N時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;（2）當(dāng)|a|v1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的 0.13?某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 20%.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題.分析：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是25（1-x）,第二次后的價(jià)格是25（1-x）2,據(jù)此即可列方程求解.解答：解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x,由題意可知經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒 16元，故25（1-x）2=16,解得x=0.2或1.8（不合題意，舍去），故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 20%.點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題.原來(lái)的數(shù)量（價(jià)格）為a,平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1丸）,再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a（1±x）（1±）=a（1丸）2.增長(zhǎng)用+”，下降用’-”.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車的距離 y（千米）與慢車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為 150km/h.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：假設(shè)快車的速度為a(km/h),慢車的速度為b(km/h).當(dāng)兩車相遇時(shí)，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式 4a+4b=900①，另外，由于快車到達(dá)乙地的時(shí)間比慢車到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的(12,900)這個(gè)點(diǎn)表示慢車剛到達(dá)甲地，這時(shí)的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，12b=900,①和②可以求出，快車速度.解答：解：設(shè)快車的速度為a(km/h),慢車的速度為b(km/h),???4(a+b)=900,???慢車到達(dá)甲地的時(shí)間為 12小時(shí)，12b=900,b=75,4(a+75)=900,解得：a=150;?快車的速度為150km/h.故答案為：150km/h.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值.k如圖，已知直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y二交于點(diǎn)C,A、D關(guān)于y軸對(duì)x考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是(x，丄x+2),根據(jù)2已知得出 acd已知得出 acd—aob=6，推出Jx(4+4)解答： 解：Ty='x+2,2???當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2,2X(gx+2)-g>4X=6，求出C的坐標(biāo)即可.x=-4,即A(-4,0),B(0,2),?/A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，?D(4,0),C在y=_x+2上，???設(shè)C的坐標(biāo)是(x,二x+2),2S四邊形obcd=6,??S^ACD—S^AOB=6,.?.丄x(4+4)X(_x+2)-丄用疋=6,222x=1,x+2=\22C(1,'),2代入y=Z得：k=_2,X 2故答案為：〔2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.如圖，四邊形ABCD，/BAD=90°AB=BC=10,AD=5,AC=12，貝UCD=_V73—考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理.分析：作輔助線構(gòu)建直角三角形，可得 cos/BAE='，再根據(jù)三角函數(shù)求出AF,DF的長(zhǎng)，從而得5到CF的長(zhǎng)?根據(jù)勾股定理即可求出 CD的長(zhǎng).解答：解：過(guò)B點(diǎn)作BE丄AC于E，過(guò)D點(diǎn)作DF丄AC于F,???AB=BC=10,AC=12,cos/BAE=',5???/BAD=90°3sin/DAE—,5?/AD=5,DF=3,AF=4,CF=12-4=8.CD=；：；二十-?一=甘廠；.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形、三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)?難度較大，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問(wèn)題的精神.三、解答題217.解方程：x-3x-2=0.考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法.專題：計(jì)算題.分析：公式法的步驟：①化方程為一般形式；②找出a,b,c;③求b2-4ac;④代入公式x=解答：解：???解答：解：???a=1,22???b-4ac=(-3)b=-3,c=-2;4X1X(-2)=9+8=17;=3士VTV=.，?x_：-：!<7 「 ■1.'--X1= ，X2=— .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元二次方程的解法?要會(huì)熟練運(yùn)用公式法求得一元二次方程的解?此法適用于任何一元二次方程.18.已知x=■:-1，求x2-4x+6的值.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：將x的值代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式=(x-2) +2,當(dāng)x=T：■■—1時(shí)，原式=（'：-1+2）2+2=5+2:點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AB=DE,AB//ED.AC//FD求證：AC=DF.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).專題：證明題.分析：由兩直線平行可得，兩組內(nèi)錯(cuò)角相等，又 AB=DE，則△ABC◎△DEF(AAS),則AC=DF.解答：證明：TAB//ED,AC//FD,???/B=/E,ZACB=/DFE,又AB=DE,△ABC◎△DEF(AAS),AC=DF.點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，難度不大.4已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A(2,2),B(-1,m);y求一次函數(shù)的解析式；直接寫出ax+b丄中x的取值范圍.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.專題：計(jì)算題.分析：(1)將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出 m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；(2)由A與B的橫坐標(biāo)，以及0,將x軸分為四個(gè)范圍，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.解答： 解：(1)將B(-1,m)代入反比例解析式得： m=-4,即B(-1,-4),?- 「丄一八、 亠/口(2a+b=2將A與B坐標(biāo)代入y=ax+b中得：* ,l-a+b=-4解得：* ,b=-2則一次函數(shù)解析式為y=2x-2;(2)由題意得：2x-2>丄的x范圍為-1<xV0或x>2.點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(-1,-1).把厶ABC向右平移3格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

把厶ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；直接寫出C到AB的距離」匚考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)Ai、B1、Ci的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)Bi的坐標(biāo)；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出C到AB的垂線，再根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解.解答： 解：(1)△AiBiCl如圖所示，Bi(2,-1)；(2)△A2B2C2如圖所示，B2(-I，-I)；(3)點(diǎn)C到AB的距離為.-二=3二.故答案為：3_.點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

22?已知關(guān)于x的方程—^廠 IY：'.Ir_若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 m的值，并求出此時(shí)方程的根；是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于 224?若存在，求出滿足條件的m的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程 -配方法；解一元二次方程-因式分解法；根的判別式.分析： (1)方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，利用 △=0求出m的值?化簡(jiǎn)原方程求得方程的根.(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系xi+x2=-—=4m-8,xix2==4m2,x1+x2=(xi+x2)2—2xix2,代入即可自 a得到關(guān)于m的方程，求出m的值，再根據(jù)△來(lái)判斷所求的m的值是否滿足原方程.解答：解：(1)：a=—,b=-(m-2),c=m2方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，4???△=0,即△=b2-4ac=[-(m-2)]2-4XXn2=-4m+4=0TOC\o"1-5"\h\z4 ，?m=1?、 2 2 2原方程化為：_2X+x+1=0x+4x+4=0,(x+2) =0,4?-X1=x2=-2.(2)不存在正數(shù)m使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于 224.b C b C 222 、2-X1+x2=-=4m-8,X1X2==4mX1+X2=(X1+X2)a 3222-2x1x2=(4m-8)-2>4m=8m-64m+64=224,2即：8m2-64m-160=0,解得：m1=10,m2=-2(不合題意，舍去)，又Tm1=10時(shí)，△=-4m+4=-36v0,此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根,?不存在正數(shù)m使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224.點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：(1)一元二次方程根的情況與判別式 △的關(guān)系：△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.TOC\o"1-5"\h\z△為時(shí)，根與系數(shù)的關(guān)系為： 「| .:.1上已 1 a我市宣化素有葡萄之鄉(xiāng)”著稱，某葡萄園有100株葡萄秧，每株平均產(chǎn)量為 40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些以提高產(chǎn)量，但是如果多種葡萄秧， 那么每株之間的距離和每株葡萄秧接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，增加的株數(shù)與每株葡萄秧的產(chǎn)量之間的關(guān)系如下表所示：增加的株數(shù)x(株) … 10 15 20 22 …每株葡萄秧的產(chǎn)量y (千克)… 37.5 36.25 35 34.5 …請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的只是確定一個(gè) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在(1)的條件下，求葡萄園的總產(chǎn)量 P與x的函數(shù)關(guān)系式.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)由表格可以看出y隨著x的增大而減少，而且從前面可以看出遞減的速度是均勻的,因此此函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)解析式，進(jìn)一步求得結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證即可；(2)利用葡萄園的總產(chǎn)量等于每一株的產(chǎn)量乘所種的株數(shù)列出函數(shù)解析式.解答：解：(1)由題意可設(shè)y=kx+b,把(0,40)(10,37.5)代入解析式得b二40\10+b=37.5fb=40解得* 1If???y=-—x+40;4把x=22代入得y=34.5，驗(yàn)證正確；(2)P=(100+x)(- x+40)=-x2+15x+4000.4 4點(diǎn)評(píng)：此題考查利用表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律確定函數(shù)，代入數(shù)值求的函數(shù)，利用基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.如圖1,正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，AE丄AF交CB延長(zhǎng)線于E.求證：AE=AF;如圖2,M、N分別為AE、BC的中點(diǎn)，連接MN、DE，交于點(diǎn)Q,試判斷QN和QE數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 如圖3,連接EF交BD于H，連DE,若AB=8匚，BH=3，貝UDE=_ _.考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析： (1)由正方形的性質(zhì)得出/BAD=/ABC=/ABE=/BCD=/ADF=90°AB=BC=AD=CD,再由已知條件證出/BAE=/DAF，由ASA證明△ABE◎△ADF，即可得出結(jié)論；連接OM、BM,OM交DE于F,連接NF，先證明OM是厶ACE的中位線，得出OM//BC,再證明四邊形BNFM是平行四邊形，得出FN=MB，由SAS證明△MENFNE，得出對(duì)應(yīng)角相等/MNE=/FEN，即可得出結(jié)論；由正方形的性質(zhì)求出 BD，得出DH，:"“ ’，設(shè)BM=3x，則DF=13x，得出’""，作DFDH13 BE13FG/CE，交AB于G,則'，1'1 〔，得出方程，解方程求出X,得出BE，再由勾股定理求出DErGBE13即可.解答：(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，???/BAD=/ABC=/ABE=/BCD=/ADF=90°AB=BC=AD=CD,?/AE丄AF,???/EAF=90°???/BAE=/DAF,在厶ABE和厶ADF中，'Zabe=Zadf“AB=AD，lZBAE=ZDAF△ABEADF(ASA),AE=AF;(2)解：QN=QE;理由如下：連接OM、BM，OM交DE于F,連接NF，如圖1所示：???四邊形ABCD是正方形，OA=OC,AD//BC,AD=BC,???M是AE的中點(diǎn)，OM是厶ACE的中位線，OM//BC,OM//AD,EF=DF,MF是厶ADE的中位線，MF=AD,2MF=BC,2???N是BC的中點(diǎn)，BN=BC,2MF=BN,?四邊形BNFM是平行四邊形，?FN=MB,???/ABE=90°MB=_AE=ME,2FN=ME,即四邊形MENF是等腰梯形，/MEN=/FNE,在厶MEN和厶FNE中，rK=FN+ZNEN=ZFME,len=ne△MEN◎△FNE(SAS),/MNE=/FEN,QN=QE;解：如圖2所示：???四邊形ABCD是正方形，???BD=~AB==X8匚=16,AB//CD,???DH=BD-BH=13，二—U—DF~DH13設(shè)BM=3x，貝UDF=13x,由(1)得：△ABE◎△ADF,BE=DF=13x,T■:1二，作FG//CE，交AB于G,則厶GFMBEM,J「:■■:I.':,即二「’：；8^2W解得：x」,13BE=5,CE=5+8匚，DE=.工寸&巧」口角代'-點(diǎn)評(píng)：本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是(2)(3)中，需要通過(guò)作輔助線證明三角形全等和三角形相似才能得出結(jié)論.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A、B，與x、y軸交于C、D,x且滿足?.、；.：- +