平均數(shù)（第1課時(shí)）（課件）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品課件（蘇科版）

第3章·數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度3.1平均數(shù)第1課時(shí)算術(shù)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.1.知道算術(shù)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；知識(shí)回顧1.通常我們運(yùn)用________表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.3._______.平均數(shù)2.一組數(shù)據(jù)85，75，80，90，95的平均數(shù)等于_____．850℃知識(shí)歸納一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1、x2、…、xn，那么

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù).

通常，平均數(shù)可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.嘗試與交流小明和小麗所在的A、B兩個(gè)小組同學(xué)身高如下：A組B組A組(12人)/cmB組(10人)/cm164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168166，172，170，162，164，169，170，165，167，168哪個(gè)小組同學(xué)的平均身高較高？你是如何判斷的？嘗試與交流解：A組同學(xué)的平均身高：

×(164+168+171+166+170+168+166+164+169+170+166+168)＝167.5（cm）

×(166+172+170+162+164+169+170+165+167+168)＝167.3（cm）以上計(jì)算過(guò)程能簡(jiǎn)化嗎？說(shuō)一說(shuō)你的想法.B組同學(xué)的平均身高：嘗試與交流小明用下面的辦法計(jì)算A組的平均身高：121332頻數(shù)劃記171170169168166164身高\(yùn)cm

＝167.5（cm）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的理由嗎？嘗試與交流小麗用下面的辦法計(jì)算B組的平均身高：

先將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去165，得到的一組新數(shù)據(jù)是：1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3，再計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得：

×(1+7+5-3-1+4+5+0+2+3)=2.3

說(shuō)說(shuō)小麗這樣做的理由.思考與探索小明和小麗的計(jì)算方法各有什么特點(diǎn)？當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用這種方法計(jì)算.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都較大，并且都接近于某一個(gè)數(shù)時(shí)，可用這種方法計(jì)算.

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以將數(shù)據(jù)中的相同數(shù)據(jù)合并計(jì)算.

一般地，如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，那么

(f1+f2+f3+…+fk=n)知識(shí)歸納知識(shí)歸納

思考與探索

“平均數(shù)”只用一個(gè)數(shù)據(jù)從整體上概括說(shuō)明一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，它的數(shù)值與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)；

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大，并不代表這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都比另一組中的數(shù)據(jù)大.新知鞏固1.小麗某周每天的睡眠時(shí)間如下（單位：h）：

8，9，7，9，7，8，8.求小麗該周每天的平均睡眠時(shí)間.

新知鞏固2.某食品廠為加強(qiáng)質(zhì)量管理，對(duì)某天生產(chǎn)的罐頭抽查了10瓶，凈重(單位：克)如下：342，348，346，340，344，341，343，350，340，342.求這些罐頭凈重的平均數(shù)．

新知鞏固3.已知一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，求x

的值.解：∵數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，∴(85＋80＋x＋90)÷4＝85，解得x＝85. 答：x

的值為85.4.前8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為12，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為18，則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(

)A．12

B．13

C．14

D．15

C新知鞏固課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)

每個(gè)數(shù)據(jù)都較大

當(dāng)堂檢測(cè)1.某住宅小區(qū)6月1～5日每天用水量變化情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是(

)

C當(dāng)堂檢測(cè)2.8位評(píng)委給一名歌手打分如下（單位：分）：、、、、、、、9.86.若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則這名歌手的最后得分是（精確到分）(

)分分分分A當(dāng)堂檢測(cè)3.某班有45人，在一次數(shù)學(xué)考試中，全班平均分為80分，已知不及格人數(shù)為5，他們的平均分為48分，則及格學(xué)生的平均分為(

)A.84分B.82分C.80分D.78分A4.已知一組數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，則a應(yīng)等于(

)A．6B．8C．7D．4B5.若一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都加上53后，平均數(shù)為70，則這組數(shù)據(jù)原來(lái)的平均數(shù)是

17

?.

當(dāng)堂檢測(cè)17

6.某學(xué)習(xí)小組10名同學(xué)上學(xué)期期末考試成績(jī)（單位：分）分別為99、89、100、97、80、78、92、96、85、94.若9、－1、10、7、－10、－12、2、6、－5、4的平均數(shù)為1，則這10名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?/p>

91分

.91分

8.已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1＋3、x2＋3、x3＋3、x4＋3的平均數(shù)是

8

?.

7.一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為

5

?.

當(dāng)堂檢測(cè)5

8

當(dāng)堂檢測(cè)9.從一批機(jī)器零件毛坯中取出10件，稱(chēng)得質(zhì)量如下（單位：g）：205、200、185、206、214、195、192、218、187、215.(1)以200g為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的質(zhì)量記為正，不足的質(zhì)量記為負(fù)，上述10件機(jī)器零件毛坯的質(zhì)量（單位：g）可以分別表示為

5、0、－15、6、14、－5、－8、18、－13、15

?；

5、0、－15、6、14、－5、－8、18、－13、15當(dāng)堂檢測(cè)(2)利用（1）中的數(shù)據(jù)求這10件機(jī)器零件毛坯的平均質(zhì)量.

當(dāng)堂檢測(cè)10.某校組織了一次“校徽設(shè)計(jì)”競(jìng)賽活動(dòng)，邀請(qǐng)5名老師作為專(zhuān)業(yè)評(píng)委，50名學(xué)生代表參與民主測(cè)評(píng)，且民主測(cè)評(píng)的結(jié)果無(wú)棄權(quán)票.某作品的評(píng)