新人教版2015-2016學年八年級數(shù)學上學期第三次月考試題

新人教版2015-2016學年八年級數(shù)學上學期第三次月考試題一、選擇題（每題3分，共24分）1.1-3的絕對值是()A、1-3B、3-1C、-1-3D、1+32.下列運算正確的是（）A、x-x=xB、x·(x)=x^2C、(-x)÷(-x)=1D、(-2x)·x=-2x^23.下列各式不能用完全平方公式分解因式的是()A、x^2-2x+1B、x^2+4x+2C、-x^2-x-1D、x^2-6x+94.以下列各組線段為邊長作三角形，所得三角形不是直角三角形的是()A、6cm、8cm、10cmB、5cm、12cm、13cmC、9cm、40cm、41cmD、15cm、17cm、24cm5.如圖2，P為∠AOB內(nèi)一點，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，PC=PD，連結(jié)OP，可通過證明△POC≌△POD得∠AOP=∠BOP。適用的判定定理是（）A、SASB、ASAC、SSSD、HL6.一個自然數(shù)的算數(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的立方根是（）A、a+1B、a^2+1C、3a+1D、3a^2+17.若(x+a)(x^2-x-b)的乘積中不含x的二次項和一次項，則常數(shù)a、b的值為()A、a=1，b=-1B、a=-1，b=1C、a=1，b=1D、a=-1，b=-18.如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，P為直線AB上一點，且△ACP為等腰三角形，符合條件的P點有()A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題（每題3分，共21分）9.計算：(-2)+18-1-2+(π-3)=π+1010.等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為50°11.如果2x=5，2^(y-1)=10，則y=x+312.如圖3，已知∠ABC=∠DCB，要證△ABC≌△DCB，還需添加的條件是：BC=DC13.直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長是：514.因式分解：(x^2+1)-4x^2=-3x^2+115.在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分線相交于CD上一點E。則下列結(jié)論：①△ABE是直角三角形，②DE=CE，③AB=AD+BC，④△BCE是等腰三角形。其中正確的結(jié)論有（填序號）。答案：①②④16.如圖4，已知點C、D為∠AOB內(nèi)的兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB的距離相等。（不寫作法，保留作圖痕跡）（略）17.先化簡多項式2x(x-3)-(x+1)(x-3)-(x-3)；再把x=2代入求值。解：2x(x-3)-(x+1)(x-3)-(x-3)=2x^2-6x-(x^2-2x-3)-(x-3)=x^2-7當x=2時，代入得：x^2-7=-3所以答案為-3。18.如圖5，在△ABC中，已知∠ABC=45°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點M，且BE⊥AC。（1）求證：BM=AC（2）求證：△ABC是等腰三角形解：（1）由∠ABE=∠ABC/2=22.5°，∠AEB=∠ACB/2=22.5°，得△ABE為等腰三角形，即AB=BE。又因為∠BED=∠BAC=45°，所以△BDE為等腰三角形，即BD=BE。因此，BM=BD+DM=BE+DM=DE+DM=AD=AC。（2）由（1）可知，BM=AC，又因為∠ABC=45°，所以∠BAC=90-45=45°，即△ABC為等腰直角三角形。19.星期一早晨，MM中學舉行升旗儀式，護旗手小剛觀察發(fā)現(xiàn)：旗桿頂端垂下的升旗繩子在旗桿底部多出2米長，他拉住繩子遠離旗桿，當繩子繃直且末端著地時，距離旗桿底部6米，求旗桿的高度。解：設(shè)旗桿的高度為h，則根據(jù)勾股定理可得：h^2+4^2=(h+2)^2，化簡得h=6。所以旗桿的高度為6米。20.已知a-b=8，ab=-12，求下列代數(shù)式的值：（1）a+ab+b（2）ab+2ab+ab解：（1）a+ab+b=a(b+1)+b=(a-b)(b+1)+b=9（2）ab+2ab+ab=4ab=-48所以答案為9和-48。21.如圖6，在長方形ABCD中，已知AB=12cm，BC=8cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度向終點B勻速運動；動點Q從點B出發(fā)，沿BC以1cm/s的速度向終點C勻速運動；兩點同時出發(fā)多少秒時，△PBQ是等腰三角形？解：設(shè)兩點同時出發(fā)t秒后相遇于點O，連接OP、OQ，由△PBO和△QBO的相似可得：OP/OQ=PB/QB=3/4。又因為PB+QB=BC=8，所以3PB=4QB=6。設(shè)PB=3x，則QB=4x/3，代入PB+QB=8得x=1，所以PB=3，QB=4。又因為OP=2t，OQ=t，所以根據(jù)勾股定理可得：3^2+(2t)^2=4^2+t^2，化簡得t=2。所以兩點同時出發(fā)2秒后，△PBQ是等腰三角形。22.Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，將△ABC和△DEF重疊放置如圖①。（1）保持△ABC不動，將△DEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°，使DF經(jīng)過點C，如圖②。求證：△BCF是等邊三角形；（2）保持△ABC不動，將△DEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖③，判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由。解：（1）如圖②，連接CF，因為△ABC≌△DEF，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF。又因為∠DEF=90°，所以EF為DE的垂線，所以∠EFC=30°。又因為∠ABC=∠DEF=90°，所以∠ACB=∠DFE=60°。因此，△BCF為等邊三角形。（2）如圖③，連接AC、DF，因為∠ABC=∠DEF=90°，所以AC和DF互相垂直。又因為△ABC≌△DEF，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF。因此，△ACB和△DFE是相似的，所以∠BAC=∠EDF，又因為∠ABC=∠DEF=90°，所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠EDF+∠DEF+∠DFE=180°，即△ABC和△DEF的內(nèi)角和均為