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迪里赫萊抽是原理最不利原則抽是原理最平均原則奧教連連卷從1、2、3、4、…、19、20這20個(gè)自然數(shù)中,至少任選幾個(gè)數(shù),就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是12。(2005年第10屆華杯賽團(tuán)體決賽口試題第25題)圓上的100個(gè)點(diǎn)將該圓等分為100段等弧,隨意將其中的一些點(diǎn)染成紅點(diǎn),要保證至少有4個(gè)紅點(diǎn)是一個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn),問(wèn):你至少要染紅多少個(gè)點(diǎn)?某次選拔考試,共有1123名同學(xué)參加,小強(qiáng)說(shuō):“至少有10名同學(xué)來(lái)自同一求證:對(duì)于任意的8個(gè)自然數(shù),一定能從中找到6個(gè)數(shù)a、b、c、d、e、f,使得(a-b)(c-d)(e-f)是105的倍數(shù)。任意給定2012個(gè)自然數(shù),證明:其中必有若干個(gè)自然數(shù),和是2012的倍數(shù)邊同色?在線測(cè)試題1.從1、3、5、…、19、21、23這12個(gè)自然數(shù)中,至少任選幾個(gè)數(shù),可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是10。2.從1至1993這1993個(gè)自然數(shù)中最多能取出多少個(gè)數(shù),使得其中任意的兩數(shù)的差不等于4?3.在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨意放進(jìn)幾個(gè)點(diǎn),其中必有3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積不大于4.放體育用品的倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球。有66名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球,要求每人至少拿1個(gè)球,至多拿2個(gè)球,問(wèn)至少有多少同學(xué)所拿的球種類(1)復(fù)雜抽屜原理從1、2、3、4、假設(shè)在一個(gè)平面上有任意六個(gè)點(diǎn),無(wú)三點(diǎn)共線,每?jī)牲c(diǎn)用紅色或藍(lán)色的線段連起來(lái),都連好后,問(wèn)你能不能找到一個(gè)由這些線構(gòu)成的三角形,使三角形的三邊同色(3)有66名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球,要求每人至少拿1個(gè)球,至
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