【南方鳳凰臺(tái)】高三物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 第3課時(shí) 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案（無答案）

PAGE4PAGE3第3課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)【考綱解讀】1.會(huì)分析速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、盤旋加速器等磁場的實(shí)際應(yīng)用問題.2.會(huì)分析帶電粒子在組合場、疊加場中的運(yùn)動(dòng)問題．【知識(shí)要點(diǎn)】一．盤旋加速器和質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如下圖，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成．(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝meq\f(v2,r).由以上兩式可得r＝，m＝，eq\f(q,m)＝.2．盤旋加速器(1)構(gòu)造：如圖2所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中．(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場盤旋，由qvB＝eq\f(mv2,r)，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)．二．帶電體在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1．帶電體在疊加場中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類(1)洛倫茲力、重力并存①假設(shè)重力和洛倫茲力平衡，那么帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②假設(shè)重力和洛倫茲力不平衡，那么帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題．(2)靜電力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)①假設(shè)靜電力和洛倫茲力平衡，那么帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②假設(shè)靜電力和洛倫茲力不平衡，那么帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題．(3)靜電力、洛倫茲力、重力并存①假設(shè)三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②假設(shè)重力與靜電力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．③假設(shè)合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題．2．帶電體在疊加場中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電體在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．三．帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比擬：垂直電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(不計(jì)重力)受力情況電場力F＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)是恒力洛倫茲力F洛＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)洛是變力軌跡拋物線圓或圓的一局部運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0tvy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(L,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,qB)動(dòng)能變化不變【典型例題】例1．盤旋加速器是用來加速帶電粒子，使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心局部是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，假設(shè)粒子源射出的粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大盤旋半徑為Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖．問：(1)D形盒內(nèi)有無電場？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交流電壓頻率應(yīng)是多大，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？(4)粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？(5)設(shè)兩D形盒間電場的電勢(shì)差為U，盒間距離為d，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間．例2．如下圖，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E＝2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場，并在y>h＝0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電荷量為q的帶電油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，問：(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大??；(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．例3．如下圖，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保存磁場．已知OP＝d，OQ＝2d.不計(jì)粒子重力．(1)求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將沿垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；(3)假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間．

【拓展訓(xùn)練】1．(2023·江蘇單科·9)如圖10所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH，與其前后外表相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離．電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，那么()圖10A．霍爾元件前外表的電勢(shì)低于后外表B．假設(shè)電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比2．(2023·重慶·9)如下圖，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場，同時(shí)該區(qū)域上、下局部分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上、下磁場的水平分界限，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.(1)求電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)假設(shè)粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．3．(2023·大綱全國·25)如下圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿x軸負(fù)方向．在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正方向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場．不計(jì)粒子重力．假設(shè)該粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求：(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)該粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．4．一圓筒的橫截面如下圖，其圓心為O，筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓筒左側(cè)有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO