文科數(shù)學(xué)-2022年高考押題預(yù)測(cè)卷02（全國(guó)乙卷）（全解全析）

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除僅供參考2022年高考押題預(yù)測(cè)卷02（全國(guó)乙卷）文科數(shù)學(xué)·全解全析123456789101112AACDDACCBDDA1．A，，，．故選：A．2．A令，則，∴，即復(fù)數(shù)的虛部是.故選：A3．C由題意，函數(shù)有意義，則滿足，解得，即，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C.4．D由，，∴可求出、，①和：△中，即可求；②和：可求、，則在△中求；③和：可求，則在△中，即可求；∴①②③都可以求.故選：D5．D因?yàn)?，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以與不共線，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以，所以D正確．故選：D．6．A由雙曲線(a>4)的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，可得可得，解得.故選：A.7．C因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，所以，故選C．8．C由三視圖得，幾何體MNPQ是一個(gè)三棱錐，且N是QF的中點(diǎn)，QP=，如圖，所以.故選：C.9．B由題知，則.故選：B10．D根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)據(jù)可得從2月12日到2月18日當(dāng)日票房的情況：總票房：16.92,13.79,14.72,11.87,11.13,9.8,7.48《唐人街探案3》：10.19,8.18,7.5,4.36,3.14,2.32,1.64《你好，李煥英》：2.91,3.02,4.56,5.38,5.9,5.52,4.28A：由統(tǒng)計(jì)圖可知：這7天電影《你好，李煥英》每天的票房都超過(guò)2.5億元，所以A正確；B：由統(tǒng)計(jì)圖可知：這7天電影《唐人街探案3》和《你好，李煥英》的累計(jì)票房的折線圖先遠(yuǎn)離后逐漸靠近，所以B正確；C：估算可得：，所以C正確；D：《唐人街探案3》當(dāng)天票房占比超過(guò)50%僅有前三天，所以D不正確，故選：D.11．D由條件可得，，作出兩個(gè)函數(shù)圖象，如圖：，，為連續(xù)三交點(diǎn)，(不妨設(shè)在軸下方)，為的中點(diǎn)，.由對(duì)稱性可得是以為頂角的等腰三角形，，由，整理得，得，則，所以，要使為鈍角三角形，只需即可，由，所以.故選：D.12．A∵中，，，∴平面截球所得圓的半徑（即的外接圓半徑）為又球心到平面的距離，球O的半徑，解得，故球O的表面積，故選：A．13．令，，所以，，.故答案：，14．向量＝（1，2），＝（﹣3，4），＝（λ，﹣1），且滿足（﹣）⊥（﹣），∴﹣＝（1﹣λ，3），﹣＝（4，﹣2），∴（﹣）⊥（﹣）＝（1﹣λ）×4+3×（﹣2）＝-4λ-2=0，求得λ＝.故答案為：．15．17易知點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，又，而點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為9，，因此在右支上．因此點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為．故答案為：17．16．作圖，由臺(tái)體體積公式，所以，如圖所示：根據(jù)正四棱臺(tái)對(duì)稱性可知，球心在直線上，設(shè)，，解得：，所以，所以外接球表面積故答案為：17．（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，∵，∴，解得，∴．（2）∵，∴，解得．18．（1）∵面，且面，面面，∴，過(guò)做，交于M．得，而，∴，，即∴．（2）連接與，由題意知：，到面的距離，而，且，又△、△分別在、上的高均為.∴，，則.∴，且，而，∴綜上：．19.（1）因?yàn)?，所以，由已知得，，，∴所求函?shù)方程為．（2）從90人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人，老年、中年、青年分別抽取的人數(shù)為3人，2人，1人，記3個(gè)老年人為，，，2個(gè)中年人為，，1個(gè)青年人為，抽取的全部結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，共15種．至少1人是老年人的有，，，，，，，，，，，，共12種．所以至少1人是老年人的概率為．20．解：（1）設(shè)橢圓C的半焦距為c，由題知面積取得最大值時(shí)，為為上下頂點(diǎn)時(shí)取得，故則，解得所以橢圓方程.（2）當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)直線，，，將代入，得，恒成立，所以，，由，則，，則，，令，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，即，時(shí)，取最大值為6.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，不妨設(shè)，，，.綜上，當(dāng)時(shí)，的最大值為6.21．（1）對(duì)求導(dǎo)可得，所以（1）．由曲線在處的切線方程為可知，故．（2）證明：由（Ⅰ）知，得，又再次求導(dǎo)易知，所以在上單調(diào)遞增．又，由零點(diǎn)存在性定理可知存在，使得，即，即．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．于是，易知在上單調(diào)遞減，所以．22．解：（1）曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，所以，相減可得，即曲線的普通方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，則，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為.（2）直線過(guò)點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，根據(jù)直線參數(shù)