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第四講二次函數(shù)第四講二次函數(shù)一般地,如果y=kx+b(k,b是________,k≠0),那么,y叫做x的一次函數(shù),特別地,當(dāng)________時,一次函數(shù)y=kx+b就變?yōu)閥=kx(k為常數(shù),k≠0),這時,y叫做x的正比例函數(shù).?知識點(diǎn)一一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念常數(shù)b=0一般地,如果y=kx+b(k,b是________,k≠0)?知識點(diǎn)二一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(0,b)(0,0)(1,k)(0,b)?知識點(diǎn)二一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(0,b)(02.性質(zhì)口訣:k,b同負(fù)不過一,k正b負(fù)不過二,k負(fù)b正不過三,k,b同正不過四.2.性質(zhì)初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(ppt課件):第四講-二次函數(shù)?知識點(diǎn)三一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法?知識點(diǎn)三一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法一般地,一個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù),二元一次方程組的解就是對應(yīng)一次函數(shù)所表示直線的交點(diǎn)坐標(biāo);反之,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們所對應(yīng)二元一次方程組的解.?知識點(diǎn)四一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系一般地,一個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù),二元一次方程組1.一次函數(shù)的應(yīng)用常涉及的問題(1)方案設(shè)計問題.(2)分段函數(shù)問題.(3)多種變量及其最值問題.(4)求函數(shù)解析式.?知識點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用1.一次函數(shù)的應(yīng)用常涉及的問題?知識點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用
二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容.也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).在初中,大家已經(jīng)知道二次函數(shù)在自變量取任意實(shí)數(shù)時的最值情況.
本講我們將在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)當(dāng)自變量在某個范圍內(nèi)取值時,函數(shù)的最值問題.二次函數(shù)1.反比例函數(shù)的概念一般地,形如_________的函數(shù)叫反比例函數(shù),其中k≠0,且k為________數(shù),自變量x的取值范圍是________.?知識點(diǎn)六反比例函數(shù)的概念及解析式常x≠01.反比例函數(shù)的概念?知識點(diǎn)六反比例函數(shù)的概念及解析式常x待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)?知識點(diǎn)七反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)減小增大?知識點(diǎn)七反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)減小增大【注意】(1)反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線,而且雙曲線無限接近于坐標(biāo)軸,但永不與坐標(biāo)軸相交;(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關(guān);(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每一個分支上比較,不能認(rèn)為在整個自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小).初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(ppt課件):第四講-二次函數(shù)?知識點(diǎn)八反比例函數(shù)中k的幾何意義|k|?知識點(diǎn)八反比例函數(shù)中k的幾何意義|k|2.反比例函數(shù)圖象中相關(guān)圖形的面積2.反比例函數(shù)圖象中相關(guān)圖形的面積解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目時,要注意運(yùn)用把“問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系”.在解題時要充分利用“交點(diǎn)在兩個函數(shù)的圖象上”這個有利的條件確定函數(shù)關(guān)系式及結(jié)合圖象根據(jù)函數(shù)值確定自變量的取值范圍.?知識點(diǎn)九反比例函數(shù)與一次函數(shù)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目時,要注意運(yùn)用把“問題的數(shù)解反比例函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:1.設(shè)出實(shí)際問題中的變量x.2.建立含變量x的反比例函數(shù)關(guān)系式.3.確定自變量x的取值范圍.4.利用函數(shù)性質(zhì)解決問題.5.檢驗(yàn)x是否使解析式有意義.6.作答.?知識點(diǎn)十反比例函數(shù)的應(yīng)用解反比例函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:?知識點(diǎn)十反比例函數(shù)的應(yīng)用1.二次函數(shù)的概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a
≠
0,a、b、c為____數(shù)),那么y叫做x的二次函數(shù).【注意】(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式,且二次項(xiàng)系數(shù)________;(2)b,c可分別為0,也可同時為0;(3)自變量的取值范圍是__________.?知識點(diǎn)十一二次函數(shù)常不為0全體實(shí)數(shù)1.二次函數(shù)的概念?知識點(diǎn)十一二次函數(shù)常不為0全體實(shí)數(shù)2.二次函數(shù)的三種表達(dá)式(1)一般式:y=___________________,這種形式只能看出二次函數(shù)圖象的開口方向.當(dāng)知道三點(diǎn)坐標(biāo)求解析式時,設(shè)出一般式.(2)頂點(diǎn)式:y=__________________,這種形式不但能看出二次函數(shù)圖象的開口方向,還能看出它的對稱軸x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k),最值k.當(dāng)知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和另一點(diǎn)坐標(biāo)求解析式時,設(shè)出頂點(diǎn)式.a(chǎn)x2+bx+c(a≠0)a(x-h(huán))2+k(a≠0)ax2+bx+c(a≠0)a(x-h(huán))2+k(a≠0)a(x-x1)(x-x2)a(x-x1)(x-x2)3.確定二次函數(shù)解析式方法(1)若已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo),則可采用一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0),利用待定系數(shù)法求得a,b,c的值.(2)若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程,則可采用頂點(diǎn)式:y=a(x-h(huán))2+k(a≠0),其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),對稱軸為直線x=h.(3)若已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則可采用交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0).3.確定二次函數(shù)解析式方法二次函數(shù)的圖象是一條________,它與x軸有三種位置關(guān)系,分別是________________________________.?知識點(diǎn)十二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)拋物線有兩個交點(diǎn),有一個交點(diǎn),無交點(diǎn)二次函數(shù)的圖象是一條________,它與x軸有三種位置關(guān)系1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.當(dāng)a>0時,開口向________(如圖1);當(dāng)a<0時,開口向________(如圖2).(0,0)上下1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象(0,0)上下2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(ppt課件):第四講-二次函數(shù)二次函數(shù)
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