初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第四講-二次函數(shù)

第四講二次函數(shù)第四講二次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)，那么，y叫做x的一次函數(shù)，特別地，當(dāng)________時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)．?知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念常數(shù)b＝0一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)?知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(0，b)(0,0)(1，k)(0，b)?知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(0，b)(02．性質(zhì)口訣：k，b同負(fù)不過一，k正b負(fù)不過二，k負(fù)b正不過三，k，b同正不過四．2．性質(zhì)初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數(shù)?知識(shí)點(diǎn)三一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法?知識(shí)點(diǎn)三一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法一般地，一個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)一次函數(shù)所表示直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們所對(duì)應(yīng)二元一次方程組的解．?知識(shí)點(diǎn)四一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系一般地，一個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，二元一次方程組1．一次函數(shù)的應(yīng)用常涉及的問題(1)方案設(shè)計(jì)問題．(2)分段函數(shù)問題．(3)多種變量及其最值問題．(4)求函數(shù)解析式．?知識(shí)點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用1．一次函數(shù)的應(yīng)用常涉及的問題?知識(shí)點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容.也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).在初中，大家已經(jīng)知道二次函數(shù)在自變量取任意實(shí)數(shù)時(shí)的最值情況.

本講我們將在這個(gè)基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)當(dāng)自變量在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)的最值問題.二次函數(shù)1．反比例函數(shù)的概念一般地，形如_________的函數(shù)叫反比例函數(shù)，其中k≠0，且k為________數(shù)，自變量x的取值范圍是________.?知識(shí)點(diǎn)六反比例函數(shù)的概念及解析式常x≠01．反比例函數(shù)的概念?知識(shí)點(diǎn)六反比例函數(shù)的概念及解析式常x待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)?知識(shí)點(diǎn)七反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)減小增大?知識(shí)點(diǎn)七反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)減小增大【注意】(1)反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，而且雙曲線無限接近于坐標(biāo)軸，但永不與坐標(biāo)軸相交；(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關(guān)；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)分支上比較，不能認(rèn)為在整個(gè)自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小)．初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數(shù)?知識(shí)點(diǎn)八反比例函數(shù)中k的幾何意義|k|?知識(shí)點(diǎn)八反比例函數(shù)中k的幾何意義|k|2．反比例函數(shù)圖象中相關(guān)圖形的面積2．反比例函數(shù)圖象中相關(guān)圖形的面積解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目時(shí)，要注意運(yùn)用把“問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系”．在解題時(shí)要充分利用“交點(diǎn)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上”這個(gè)有利的條件確定函數(shù)關(guān)系式及結(jié)合圖象根據(jù)函數(shù)值確定自變量的取值范圍．?知識(shí)點(diǎn)九反比例函數(shù)與一次函數(shù)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目時(shí)，要注意運(yùn)用把“問題的數(shù)解反比例函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟：1．設(shè)出實(shí)際問題中的變量x.2．建立含變量x的反比例函數(shù)關(guān)系式．3．確定自變量x的取值范圍．4．利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．5．檢驗(yàn)x是否使解析式有意義．6．作答．?知識(shí)點(diǎn)十反比例函數(shù)的應(yīng)用解反比例函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟：?知識(shí)點(diǎn)十反比例函數(shù)的應(yīng)用1．二次函數(shù)的概念一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a

≠

0，a、b、c為____數(shù))，那么y叫做x的二次函數(shù)．【注意】(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式，且二次項(xiàng)系數(shù)________；(2)b，c可分別為0，也可同時(shí)為0；(3)自變量的取值范圍是__________．?知識(shí)點(diǎn)十一二次函數(shù)常不為0全體實(shí)數(shù)1．二次函數(shù)的概念?知識(shí)點(diǎn)十一二次函數(shù)常不為0全體實(shí)數(shù)2．二次函數(shù)的三種表達(dá)式(1)一般式：y＝___________________，這種形式只能看出二次函數(shù)圖象的開口方向．當(dāng)知道三點(diǎn)坐標(biāo)求解析式時(shí)，設(shè)出一般式．(2)頂點(diǎn)式：y＝__________________，這種形式不但能看出二次函數(shù)圖象的開口方向，還能看出它的對(duì)稱軸x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，最值k.當(dāng)知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和另一點(diǎn)坐標(biāo)求解析式時(shí)，設(shè)出頂點(diǎn)式．a(chǎn)x2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)a(x－x1)(x－x2)a(x－x1)(x－x2)3．確定二次函數(shù)解析式方法(1)若已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，則可采用一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，利用待定系數(shù)法求得a，b，c的值．(2)若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，對(duì)稱軸為直線x＝h.(3)若已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則可采用交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0)，(x2,0)．3．確定二次函數(shù)解析式方法二次函數(shù)的圖象是一條________，它與x軸有三種位置關(guān)系，分別是________________________________．?知識(shí)點(diǎn)十二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，無交點(diǎn)二次函數(shù)的圖象是一條________，它與x軸有三種位置關(guān)系1．二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象是一條關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．當(dāng)a＞0時(shí)，開口向________(如圖1)；當(dāng)a＜0時(shí)，開口向________(如圖2)．(0,0)上下1．二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象(0,0)上下2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質(zhì)初升高銜接教材-高一預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數(shù)二次函數(shù)