初升高銜接教材-高一預科班數(shù)學課程二十講(課件)：第四講-二次函數(shù)

第四講二次函數(shù)第四講二次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)，那么，y叫做x的一次函數(shù)，特別地，當________時，一次函數(shù)y＝kx＋b就變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)．?知識點一一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念常數(shù)b＝0一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)?知識點二一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(0，b)(0,0)(1，k)(0，b)?知識點二一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(0，b)(02．性質(zhì)口訣：k，b同負不過一，k正b負不過二，k負b正不過三，k，b同正不過四．2．性質(zhì)初升高銜接教材-高一預科班數(shù)學精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數(shù)?知識點三一次函數(shù)關系式的確定方法?知識點三一次函數(shù)關系式的確定方法一般地，一個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，二元一次方程組的解就是對應一次函數(shù)所表示直線的交點坐標；反之，兩條直線的交點坐標就是它們所對應二元一次方程組的解．?知識點四一次函數(shù)與二元一次方程組的關系一般地，一個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，二元一次方程組1．一次函數(shù)的應用常涉及的問題(1)方案設計問題．(2)分段函數(shù)問題．(3)多種變量及其最值問題．(4)求函數(shù)解析式．?知識點五一次函數(shù)的應用1．一次函數(shù)的應用常涉及的問題?知識點五一次函數(shù)的應用

二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容.也是高中學習的重要基礎.在初中，大家已經(jīng)知道二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況.

本講我們將在這個基礎上繼續(xù)學習當自變量在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)的最值問題.二次函數(shù)1．反比例函數(shù)的概念一般地，形如_________的函數(shù)叫反比例函數(shù)，其中k≠0，且k為________數(shù)，自變量x的取值范圍是________.?知識點六反比例函數(shù)的概念及解析式常x≠01．反比例函數(shù)的概念?知識點六反比例函數(shù)的概念及解析式常x待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)待定系數(shù)?知識點七反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)減小增大?知識點七反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)減小增大【注意】(1)反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，而且雙曲線無限接近于坐標軸，但永不與坐標軸相交；(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強調(diào)在每一個分支上比較，不能認為在整個自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小)．初升高銜接教材-高一預科班數(shù)學精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數(shù)?知識點八反比例函數(shù)中k的幾何意義|k|?知識點八反比例函數(shù)中k的幾何意義|k|2．反比例函數(shù)圖象中相關圖形的面積2．反比例函數(shù)圖象中相關圖形的面積解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結合的題目時，要注意運用把“問題的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系”．在解題時要充分利用“交點在兩個函數(shù)的圖象上”這個有利的條件確定函數(shù)關系式及結合圖象根據(jù)函數(shù)值確定自變量的取值范圍．?知識點九反比例函數(shù)與一次函數(shù)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結合的題目時，要注意運用把“問題的數(shù)解反比例函數(shù)應用題的一般步驟：1．設出實際問題中的變量x.2．建立含變量x的反比例函數(shù)關系式．3．確定自變量x的取值范圍．4．利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．5．檢驗x是否使解析式有意義．6．作答．?知識點十反比例函數(shù)的應用解反比例函數(shù)應用題的一般步驟：?知識點十反比例函數(shù)的應用1．二次函數(shù)的概念一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a

≠

0，a、b、c為____數(shù))，那么y叫做x的二次函數(shù)．【注意】(1)二次函數(shù)的表達式為整式，且二次項系數(shù)________；(2)b，c可分別為0，也可同時為0；(3)自變量的取值范圍是__________．?知識點十一二次函數(shù)常不為0全體實數(shù)1．二次函數(shù)的概念?知識點十一二次函數(shù)常不為0全體實數(shù)2．二次函數(shù)的三種表達式(1)一般式：y＝___________________，這種形式只能看出二次函數(shù)圖象的開口方向．當知道三點坐標求解析式時，設出一般式．(2)頂點式：y＝__________________，這種形式不但能看出二次函數(shù)圖象的開口方向，還能看出它的對稱軸x＝h，頂點坐標(h，k)，最值k.當知道頂點坐標和另一點坐標求解析式時，設出頂點式．a(chǎn)x2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)a(x－x1)(x－x2)a(x－x1)(x－x2)3．確定二次函數(shù)解析式方法(1)若已知拋物線上三點的坐標，則可采用一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，利用待定系數(shù)法求得a，b，c的值．(2)若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，其中頂點坐標為(h，k)，對稱軸為直線x＝h.(3)若已知拋物線與x軸交點的橫坐標，則可采用交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中與x軸的交點坐標為(x1,0)，(x2,0)．3．確定二次函數(shù)解析式方法二次函數(shù)的圖象是一條________，它與x軸有三種位置關系，分別是________________________________．?知識點十二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)拋物線有兩個交點，有一個交點，無交點二次函數(shù)的圖象是一條________，它與x軸有三種位置關系1．二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象是一條關于y軸對稱的拋物線，頂點坐標為________．當a＞0時，開口向________(如圖1)；當a＜0時，開口向________(如圖2)．(0,0)上下1．二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象(0,0)上下2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質(zhì)初升高銜接教材-高一預科班數(shù)學精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數(shù)二次函數(shù)