初升高銜接教材-高一預科班數學課程二十講(課件)：第四講-二次函數

第四講二次函數第四講二次函數一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)，那么，y叫做x的一次函數，特別地，當________時，一次函數y＝kx＋b就變?yōu)閥＝kx(k為常數，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數．?知識點一一次函數及正比例函數的概念常數b＝0一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)?知識點二一次函數及正比例函數的圖象和性質(0，b)(0,0)(1，k)(0，b)?知識點二一次函數及正比例函數的圖象和性質(0，b)(02．性質口訣：k，b同負不過一，k正b負不過二，k負b正不過三，k，b同正不過四．2．性質初升高銜接教材-高一預科班數學精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數?知識點三一次函數關系式的確定方法?知識點三一次函數關系式的確定方法一般地，一個二元一次方程組都對應兩個一次函數，二元一次方程組的解就是對應一次函數所表示直線的交點坐標；反之，兩條直線的交點坐標就是它們所對應二元一次方程組的解．?知識點四一次函數與二元一次方程組的關系一般地，一個二元一次方程組都對應兩個一次函數，二元一次方程組1．一次函數的應用常涉及的問題(1)方案設計問題．(2)分段函數問題．(3)多種變量及其最值問題．(4)求函數解析式．?知識點五一次函數的應用1．一次函數的應用常涉及的問題?知識點五一次函數的應用

二次函數是初中函數的主要內容.也是高中學習的重要基礎.在初中，大家已經知道二次函數在自變量取任意實數時的最值情況.

本講我們將在這個基礎上繼續(xù)學習當自變量在某個范圍內取值時，函數的最值問題.二次函數1．反比例函數的概念一般地，形如_________的函數叫反比例函數，其中k≠0，且k為________數，自變量x的取值范圍是________.?知識點六反比例函數的概念及解析式常x≠01．反比例函數的概念?知識點六反比例函數的概念及解析式常x待定系數待定系數待定系數待定系數?知識點七反比例函數的圖象及性質減小增大?知識點七反比例函數的圖象及性質減小增大【注意】(1)反比例函數的圖象是兩支雙曲線，而且雙曲線無限接近于坐標軸，但永不與坐標軸相交；(2)反比例函數的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關；(3)反比例函數圖象的增減性必須強調在每一個分支上比較，不能認為在整個自變量取值范圍內增大(或減小)．初升高銜接教材-高一預科班數學精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數?知識點八反比例函數中k的幾何意義|k|?知識點八反比例函數中k的幾何意義|k|2．反比例函數圖象中相關圖形的面積2．反比例函數圖象中相關圖形的面積解一次函數與反比例函數相結合的題目時，要注意運用把“問題的數量關系轉化為圖形的性質或者把圖形的性質轉化為數量關系”．在解題時要充分利用“交點在兩個函數的圖象上”這個有利的條件確定函數關系式及結合圖象根據函數值確定自變量的取值范圍．?知識點九反比例函數與一次函數解一次函數與反比例函數相結合的題目時，要注意運用把“問題的數解反比例函數應用題的一般步驟：1．設出實際問題中的變量x.2．建立含變量x的反比例函數關系式．3．確定自變量x的取值范圍．4．利用函數性質解決問題．5．檢驗x是否使解析式有意義．6．作答．?知識點十反比例函數的應用解反比例函數應用題的一般步驟：?知識點十反比例函數的應用1．二次函數的概念一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a

≠

0，a、b、c為____數)，那么y叫做x的二次函數．【注意】(1)二次函數的表達式為整式，且二次項系數________；(2)b，c可分別為0，也可同時為0；(3)自變量的取值范圍是__________．?知識點十一二次函數常不為0全體實數1．二次函數的概念?知識點十一二次函數常不為0全體實數2．二次函數的三種表達式(1)一般式：y＝___________________，這種形式只能看出二次函數圖象的開口方向．當知道三點坐標求解析式時，設出一般式．(2)頂點式：y＝__________________，這種形式不但能看出二次函數圖象的開口方向，還能看出它的對稱軸x＝h，頂點坐標(h，k)，最值k.當知道頂點坐標和另一點坐標求解析式時，設出頂點式．ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)a(x－x1)(x－x2)a(x－x1)(x－x2)3．確定二次函數解析式方法(1)若已知拋物線上三點的坐標，則可采用一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，利用待定系數法求得a，b，c的值．(2)若已知拋物線的頂點坐標或對稱軸方程，則可采用頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，其中頂點坐標為(h，k)，對稱軸為直線x＝h.(3)若已知拋物線與x軸交點的橫坐標，則可采用交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中與x軸的交點坐標為(x1,0)，(x2,0)．3．確定二次函數解析式方法二次函數的圖象是一條________，它與x軸有三種位置關系，分別是________________________________．?知識點十二二次函數的圖象與性質拋物線有兩個交點，有一個交點，無交點二次函數的圖象是一條________，它與x軸有三種位置關系1．二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象是一條關于y軸對稱的拋物線，頂點坐標為________．當a＞0時，開口向________(如圖1)；當a＜0時，開口向________(如圖2)．(0,0)上下1．二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象(0,0)上下2．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質2．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質初升高銜接教材-高一預科班數學精品課程二十講(ppt課件)：第四講-二次函數二次函數