大物知識(shí)點(diǎn)梳理完整版

1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述位置矢量︰從所指定的坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向rxiyjzk＝＋rxyz222位移︰從質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻位置指向終點(diǎn)時(shí)刻位置的有向線段速度︰表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢。瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小2圓周運(yùn)動(dòng)角加速度α=Δω/Δt角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf線速度V=s/t=2πR/T，ω×r=V切向加速度法向加速度加速度沿切向方向指向圓心例題1已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程x＝2t,y＝2-t^2,則t=1時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒質(zhì)點(diǎn)的位移是（），平均速度是（）。（詳細(xì)答案在力學(xué)小測(cè)中）注意：速度≠速率平時(shí)作業(yè)：P361.61.111.131.16(1.19建議看一下)第二章：牛頓定律1、牛頓第一定律：1任何物體都具有一種保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。2力是改變物體運(yùn)動(dòng)2、牛頓第二定律：F=ma與反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，狀態(tài)的原因。3、牛頓第三定律：作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，性質(zhì)相同。4、非慣性系和慣性力非慣性系：相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系。慣性力：大小等于物體質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積，方向與非慣性加速度的方向相反，即F=-ma例題：P512.1靜摩擦力不能直接運(yùn)算。2.2對(duì)力的考察比較全面，類(lèi)似題目P642.12.22.62.3運(yùn)用了微積分，這種題目在考中試會(huì)重點(diǎn)考察，在以后章節(jié)中都會(huì)用到，類(lèi)似P662.13

該章節(jié)對(duì)慣性力涉及較少，相關(guān)題目有P572.8P652.7(該題書(shū)中的答案是錯(cuò)的，請(qǐng)注意，到時(shí)我會(huì)把正確答案給你們。)P672.17.第三章動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律1動(dòng)量P=mvPPI＝Fdt2沖量t其方向是動(dòng)量增量的方向。221t1IFdtmvmvFdt=dP213動(dòng)量守恒定律P=C（常量）條件：系統(tǒng)所受合外力為零。若系統(tǒng)所受合外力不為零，但沿某一方向合力為零時(shí)，則系統(tǒng)沿該方向動(dòng)量守恒。4碰撞：⑴完全彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒⑵非彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒⑶完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒詳細(xì)參考P1151M5質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律rrdm⑴質(zhì)心位置矢量c111Mxxdm,yydm,zzdmcMMcc1)對(duì)于密度均勻，形狀對(duì)稱(chēng)的物體，其質(zhì)心在物體的幾何中心處；2)質(zhì)心不一定在物體上，例如圓環(huán)的質(zhì)心在圓環(huán)的軸心上；3)質(zhì)心和重心并不一定重合，當(dāng)物體不太大時(shí)，重心在質(zhì)心上。FMMadvcdt⑵質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律ccFdt=dPP723.3重點(diǎn)考察P753.43.5(在力學(xué)小測(cè)中，也出現(xiàn)了這道題，重視一下)P773.3火箭飛行原理相關(guān)題目P923.73.93.10P823.10當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零時(shí)，質(zhì)心的速度保持不變。平時(shí)作業(yè)3.43.63.93.15（3.123.13是對(duì)質(zhì)心的考察）第四章功和能1、功：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。恒力做功W＝FSFScos變力做功W＝dWFdSFcosds2、功率P＝dWdt112Wmvmv23、動(dòng)能定理2221Wmgymgy⑴重力4、保守力做功1211222⑵彈性力⑶萬(wàn)有引力kxdxkxkxxW2221x1mMW－Grdr2brraGMm11⑶萬(wàn)有引力rrba保守力做功特點(diǎn)：1只與起始路徑有關(guān)2沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周做功為零5勢(shì)能保守力的功等于其相關(guān)勢(shì)能增量的負(fù)值。重力勢(shì)能EmghpMm引力勢(shì)能EGpr彈性勢(shì)能1Epkx22EEEk6功能原理p機(jī)械能守恒的條件：作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力與非保守內(nèi)力不做功7伯努利方程1pgyv2常量2例題P964.34.4分別是重力彈力做功公式的推導(dǎo)，可以看一下。P103是引力做功的推導(dǎo)。例題P1094.10(涉及動(dòng)量守恒)P1104.11是對(duì)重力彈力的綜合考察。作業(yè)P1284.14.6.（4.24.44.9建議看一下）補(bǔ)充：一鏈條總長(zhǎng)為L(zhǎng),放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂長(zhǎng)度是a,設(shè)鏈條由靜止開(kāi)始下滑，求鏈條剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的1、剛體的基本運(yùn)動(dòng)及其描述名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明角坐標(biāo)θω=描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角位移Δθ的物理量角速度角加速度α角速度ω的方向用右手法則判定：把右手的拇指伸直，其余四指彎曲，使彎曲的方向與缸體轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一致，此時(shí)拇指的方向就是ω的方向勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)ω=常量α=常量t0勻變速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1tt20剛體的勻變速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律想相似。22()02200注釋?zhuān)壕噢D(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量之間的關(guān)系：,,名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明MrF剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩的方向總是沿著轉(zhuǎn)軸，這時(shí)力矩可表示為代數(shù)量。力矩Jr2dm轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的形狀、大小和質(zhì)量分布以及與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理：JOJmd2Cd式中的M、J、α均相對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)定律MJJdt注釋?zhuān)簞傮w所受合外力等于零，力矩不一定等于零，轉(zhuǎn)動(dòng)定律是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題的基本方程。3、力矩的時(shí)間累積效應(yīng)名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明J、ω必須是相對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：LJ角動(dòng)量力矩對(duì)時(shí)間的累積。沖量距tMdtLL221t1角動(dòng)量定理若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨時(shí)間改變，可寫(xiě)為：力矩和角動(dòng)量必須是相對(duì)同一轉(zhuǎn)軸。L＝rmv＝恒矢量角動(dòng)量守恒定律的條件是：角動(dòng)量守恒定律注釋?zhuān)簝?nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量。名稱(chēng)力矩的功內(nèi)容說(shuō)明力矩對(duì)空間的積累。WMd0剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律的條件是：機(jī)械能守恒定律注釋?zhuān)汉袆傮w的力學(xué)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律”，在形式上與指點(diǎn)系的機(jī)械能守恒定律完全相同，但在內(nèi)涵上卻有擴(kuò)充和發(fā)展。在機(jī)械能的計(jì)算上，既要考慮物體平動(dòng)的平動(dòng)動(dòng)能，質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能，彈性勢(shì)能，又要考慮轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和剛體的重力勢(shì)能。一些均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量細(xì)桿（通過(guò)一端垂直于桿）例題：P1425.1（對(duì)剛體基本運(yùn)動(dòng)的考察）5.25.3P1455.3(5.11老師曾強(qiáng)調(diào)過(guò))5.45.55.6均是對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的考察要特別注意5.7不能用動(dòng)量守恒因?yàn)榕鲎矔r(shí)軸O對(duì)桿在水平方向的作用力不能忽略。P1555.13名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明R=8.31J··——摩爾氣體常數(shù)p=nkT式中，為氣體質(zhì)量，M為K=1.38×J·物態(tài)方程——玻爾茲曼常數(shù)氣體的摩爾質(zhì)量，為氣體物（對(duì)應(yīng)于一個(gè)分子到常數(shù)）質(zhì)的摩爾數(shù)，n為氣體的分子數(shù)密度。2、理想氣體壓強(qiáng)公式和溫度公式理想氣體的壓強(qiáng)：大量理想氣體分子處于平衡狀態(tài)時(shí)熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的；分子速度在各個(gè)方向上的分量的各種平均值相等。理想氣體的平動(dòng)動(dòng)能：壓強(qiáng)公式式中，m為氣體分子的質(zhì)量溫度與分子平均平動(dòng)動(dòng)能的關(guān)系:溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的度量溫度公式氣體分子的方均根速率:溫度相同，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，但方均根速率不同（與氣體種類(lèi)有關(guān)）。3、理想氣體的內(nèi)能當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，理想氣（1）自由度:確定物體系體分子的每個(gè)自由度的平均統(tǒng)在空間的位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。能量按自由度均分定理動(dòng)能都等于，自由度i的（2）單原子分子：i=3雙原子分子：i=5多院子分子：i=6氣體分子平均動(dòng)能為內(nèi)能內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別：物體的機(jī)械能可能為零，但物體的內(nèi)能永不為零。理想氣體的內(nèi)能內(nèi)能改變一定量理想氣體內(nèi)能的改變只與溫度的變化有關(guān)，與氣體狀態(tài)變化的過(guò)程無(wú)關(guān)。4、麥克斯韋速率分布律名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明理想氣體在平衡態(tài)下，分子速率在v~(v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的比率為f(v)的物理意義：麥克斯韋速率分布律其中f(v)為速率分布函數(shù)，且有表示速率在v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。f(v)滿足歸一化條件(1)最概然速率：三種速率用途不同：——研究分子速率分布；分(2)平均速率子處于此速率區(qū)間的概率最大。三種統(tǒng)計(jì)速率——計(jì)算平均自由程。(3)方均根速率——計(jì)算平均平動(dòng)動(dòng)能。平均碰撞次數(shù)和平均自由程例題：1容器內(nèi)裝有某種理想氣體，氣體溫度為T(mén)=273K,壓強(qiáng)為p=1.013×Pa,其密度為，試求⑴氣體分子的方均根速率，⑵氣體的摩爾質(zhì)量，并確定它是什么氣體，⑶該氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，⑷單位體積內(nèi)分子的平均動(dòng)能，⑸若該氣體有0.3mol,內(nèi)能是多少？（本題是對(duì)該章常見(jiàn)公式的綜合考察，要熟記這些公式）答案：（1）氣體分子的方均根速率為由理想氣體的物態(tài)方程和可得（2）根據(jù)理想氣體的物態(tài)方程的（4）氣體分子有5個(gè)自由度，則單位氣體內(nèi)氣體分子的總平均動(dòng)能為2兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（A）A平均速率相等，方均根速率想等B平均速率相等，方均根速率不想等C平均速率不相等，方均根速率想等D平均速率不相等，方均根速率不想等3、在容積為的容器內(nèi)，有內(nèi)能為的剛性雙原⑵設(shè)氣體分子數(shù)為平均平動(dòng)動(dòng)能。對(duì)于剛性雙原子分子i=5，代入理想氣體物態(tài)方程可得氣體壓強(qiáng)為由分子數(shù)密度n=N/V、氣態(tài)方程p=nkT，求得該氣體的溫度為則氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為課本習(xí)題P2087.2P2317.37.67.15第八章，第九章（統(tǒng)稱(chēng)熱力學(xué)基礎(chǔ)）內(nèi)容說(shuō)明功是過(guò)程量。功的圍觀本質(zhì)是通過(guò)宏觀的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)與紫銅分子的無(wú)功功的意義幾何意義：在p-V圖上，過(guò)程曲線下的面積在數(shù)規(guī)則運(yùn)動(dòng)相互轉(zhuǎn)化來(lái)完成能值上等于該過(guò)程中氣體所做的功。量交換。2、熱力學(xué)第一定律名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。內(nèi)能是狀態(tài)量理想氣體的內(nèi)能該變量?jī)H取決于始末狀態(tài)的溫度，與經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。系統(tǒng)從外界吸收能量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分用于系統(tǒng)對(duì)外做工。即熱力學(xué)第一定律摩爾熱容熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律與轉(zhuǎn)化定律。符號(hào)約定：系統(tǒng)吸熱Q>0,系統(tǒng)放熱Q<0；系統(tǒng)對(duì)外做功W>0,外界對(duì)系統(tǒng)做工W<0;系統(tǒng)年內(nèi)能增加△E>0，系統(tǒng)內(nèi)能減少△E<0。摩爾熱容表示1mol的物質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。邁耶公式(1)定體摩爾熱容說(shuō)明：在等壓過(guò)程中，1mol理想氣體溫度升高1K時(shí)，要1mol的理想氣體在等體過(guò)程比等體過(guò)程多吸收的8.31J的中溫度升高1K所吸收的熱量熱量用于對(duì)外做功。(2)定壓摩爾熱容（1）比熱容比1mol的理想氣體在等壓過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。3、熱力學(xué)第一定律在準(zhǔn)靜態(tài)等值過(guò)程、絕熱過(guò)程中的應(yīng)用過(guò)程等體特征V=C等壓等溫T=C絕熱P=CQ=0過(guò)程方程Pv=C吸收熱量Q0對(duì)外做功W0內(nèi)能的增量△E0系統(tǒng)從外界吸收系統(tǒng)從外界吸收系統(tǒng)從外界吸收系統(tǒng)與外界無(wú)熱的熱量全部用來(lái)的熱量，全部對(duì)量交換，系統(tǒng)消增加系統(tǒng)的內(nèi)對(duì)外做功能。來(lái)增加系統(tǒng)內(nèi)能不變。的內(nèi)能。，一部分的熱量部外做功，系統(tǒng)的耗內(nèi)能對(duì)外做功。，一說(shuō)明分用名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明（1）正循環(huán)熱機(jī)效率式中，W是工作物質(zhì)經(jīng)一個(gè)循循環(huán)的特征：環(huán)后對(duì)外做的凈功，為熱系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化過(guò)機(jī)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌，程后，又回到原來(lái)的狀態(tài)，即△E=0。在p-V圖上表示為一一般循環(huán)為熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶懦龅臈l封閉曲線，且閉合曲線所包能量（絕對(duì)值）。（2）逆循環(huán)圍的面積表示整個(gè)循環(huán)過(guò)程中所的凈功。制冷系數(shù)式中W、、取正值。卡諾循環(huán)式由兩條等溫線和卡諾循環(huán)兩條絕熱線構(gòu)成的循環(huán)，是一個(gè)理想的循環(huán)。(1)卡諾熱機(jī)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)，與氣體的種類(lèi)無(wú)關(guān)。注意：卡諾熱機(jī)的效率：此處公式只用于卡諾循卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)環(huán)。（2）熱機(jī)的效率總是小于1的。5、熱力學(xué)第二定律的表述名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明（1）關(guān)鍵詞：循環(huán)熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸收熱（2）人開(kāi)爾文表述開(kāi)爾文表述量，使之全部變成有用功，而其他物體不發(fā)生變化。說(shuō)明單熱源熱機(jī)（即第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)）是不存在的。自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)熱力學(xué)第二定律可有多種表6、熵熵增加原理名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明若系統(tǒng)從初態(tài)A經(jīng)歷任一可逆過(guò)程變化到末態(tài)B時(shí)，其熵熵是為了判斷孤立系統(tǒng)中過(guò)的變化為程進(jìn)行方向而引入的系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。熵孤立系統(tǒng)內(nèi)所進(jìn)行的任何不熵增加原理可作為熱力學(xué)第可逆過(guò)程，總是沿著熵增加的二定律的定量表達(dá)式。用熵增方向進(jìn)行，只有可逆過(guò)程系統(tǒng)加原理可以判斷過(guò)程發(fā)展的熵增加原理的熵才不變.方向和限度。△S≥0例題：1mol雙原子分子理想氣體的過(guò)程方程為(常數(shù)),已知初態(tài)為，求：（1）體沿此過(guò)程膨脹到時(shí)對(duì)外做的功，內(nèi)能的變化，和吸收（放出）的熱量。（2）摩爾熱容C.答案：（1）氣體對(duì)外做功為由理想氣體的舞臺(tái)方程PV=νRT可得,所以內(nèi)能增量為(3)由摩爾熱容的定義Dq=CdT可知1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義：（1）質(zhì)點(diǎn)在彈性力或準(zhǔn)彈性力作用下的運(yùn)動(dòng)成為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)F=-kx物體的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。式中ω是由系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)決定的常量，稱(chēng)為振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。（3）物體偏離平衡位置的位移隨時(shí)間按余弦(或正弦)函數(shù)規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度、加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度、加速度都隨時(shí)間做周期性變化。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征量（1）振幅、相位由初始條件即t=0時(shí)的位置和初速度來(lái)確定，即若,,則合振動(dòng)仍是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其,合振幅A與連個(gè)振動(dòng)的相位差的條件非別為有關(guān)，即和震動(dòng)加強(qiáng)、減弱=2k(k=0,±1,±2,…)時(shí)，A==（2k+1）(=0,±1,±2,…)時(shí)，,和振動(dòng)最弱。例題例1一物體沿Ox軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，振幅A=0.12m,周期T=2s,當(dāng)t=0時(shí)，物體的位移x=0.06m,且向Ox軸正方向運(yùn)動(dòng)，求⑶體從x=-0.06m處向Ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到第一次回到平衡位由題意可知，A=0.12m,將t=0,Xo=0.06代入，可得0.06=0.12cosψ由上式可得cosψ=,即ψ=±，第一次回到平衡位置，旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程是⑴當(dāng)x值為多大時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？⑵質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置所需的最短時(shí)間為多少？答案：,有,(2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置時(shí)，所需要的最短時(shí)間為即3、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程，式中x的單位是cm,t的單位是s.試求⑴合振動(dòng)的振幅⑵若有另一個(gè)同方向，同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)的合成）答案：,則，為何值時(shí)，的振幅最大？（運(yùn)（1）兩個(gè)分振動(dòng)的相位差，的振幅最大，即兩振動(dòng)同向，則由式中x的單位是m，t的單位是s,試求合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。,合振動(dòng)的初相位x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)x=-2cm處，且向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x=-2cm處的時(shí)刻是（ss6已知一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的振幅是A,該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)能為總能量的時(shí)的位置是（C）（1）由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程可知，A=0.5cm,ω=8π,T=0.25s,,(2)振動(dòng)速度加速的表達(dá)式分別為：名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明（1）若已知坐標(biāo)原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程則沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為應(yīng)用w=2π/t,u=νλ，波動(dòng)方程可（1）式向傳播，成為右行波；“+”表示波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)左行波。（2）建立平面簡(jiǎn)諧波方程距坐標(biāo)Xo處的運(yùn)動(dòng)方程的動(dòng)方程。中“-”表示波沿x寫(xiě)為軸正方，稱(chēng)為波動(dòng)方程(2)若已知基礎(chǔ)是正確寫(xiě)出簡(jiǎn)諧運(yùn)為則沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為2、波的干涉名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明（1）相干波源的條件是：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定。=±2kπ干涉加強(qiáng)±（2k+1）π干涉減弱（k=0,1,2….）若兩相干波源的初相位相同，上述干涉條（2）兩相干波源干涉加強(qiáng)、件可簡(jiǎn)化為的相位差△ψ決定疊加減弱的條件區(qū)合振幅的大小。（k=0,1,2….）式中，為兩列波的波程差。3、駐波名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明駐波是由振幅，頻率，傳播速度都駐波相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)而疊加而成的一種特殊的干涉現(xiàn)象設(shè)形成駐波的兩列相干波（初相位各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)具有時(shí)間周期性，但它既不傳播振動(dòng)狀態(tài)，也不傳播能量。駐而不行。為零）駐波方程)疊加后形成的駐波方程為（1）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅隨位（1）波節(jié)兩側(cè)指點(diǎn)振動(dòng)駐波的特點(diǎn)置x按余弦規(guī)律變化即的相位相反，兩相鄰波節(jié)間的質(zhì)點(diǎn)振駐波振幅波腹的位置為(k=0,1,2……)動(dòng)相位相同。（2）駐波的能量不斷地在波節(jié)和波腹之間轉(zhuǎn)換，能流為零。即能量沒(méi)有定向移動(dòng)，不向外傳播。波節(jié)的位置為(k=0,1,2…)名稱(chēng)內(nèi)容說(shuō)明在介質(zhì)中，當(dāng)波源與當(dāng)波源與觀測(cè)者相互觀察者在二者連線上靠近時(shí)，取上面一組有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察符號(hào)（頻率與波，者接受到的源頻率不同的的現(xiàn)象），當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，取下面一組符號(hào)。式中，u為波在介質(zhì)多普勒效應(yīng)