指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)(第一課時)課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第1課時)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第1課時)1某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……以此類推,1個這樣的細胞經(jīng)過x次分裂后，得到的細胞個數(shù)y與x有怎樣的關(guān)系？分裂次數(shù)分裂后細胞個數(shù)1234…………x某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個2一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余質(zhì)量約是原來的1/2，設(shè)該物質(zhì)的初始質(zhì)量為1，經(jīng)過x年后的剩余質(zhì)量為y，你能寫出x,y之間的關(guān)系式嗎？經(jīng)過的年數(shù)剩余質(zhì)量1年2年3年…………X年一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余質(zhì)量約是原來3兩個關(guān)系式的共同特征是什么？它們都是函數(shù)形如的函數(shù)兩個關(guān)系式的共同特征是什么？它們都是函數(shù)形如的函數(shù)4一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).其中是自變量，定義域為R思考:為什么規(guī)定一般地，函數(shù)5例1、判斷：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？例題分析注意：指數(shù)函數(shù)中,①前的系數(shù)必須1。②x在指數(shù)的位置上。③a是大于0且不等于1的常數(shù)。例1、判斷：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？例題分析注意：指數(shù)函數(shù)6例題分析例2已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點，求的值。.)(3xxfp=例題分析例2已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點，7圖象性質(zhì)

研究函數(shù)的基本特性，一般先研究其圖象.畫出函數(shù)的圖像。和圖象性質(zhì)研究函數(shù)的基本特性，一般先研究其圖象.畫出函數(shù)的圖8x43210-1-2-3-412345678yxy-31\8-21\4-11\201122438xy-38-24-120111\221\431\8x43210-1-2-3-412345678yxy-31\89x43210-1-2-3-412345678y幾何畫板x43210-1-2-3-412345678y幾何畫板100110110101011011010111

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當x>0時，y>1.當x<0時，.0<y<1當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1。單調(diào)性:奇偶性:非奇非偶函數(shù)特征點:圖象性質(zhì)yx0y=1(01201指數(shù)函數(shù)中a的變化對函數(shù)圖象有何影響

幾何畫板01指數(shù)函數(shù)中a的變化對函數(shù)圖象有何影響幾何畫板1301判斷a，b，c，d的大小關(guān)系。

X=1從下往上，底數(shù)越來越大01判斷a，b，c，d的大小關(guān)系。X=1從下往上，14例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.5

1.53.2(2)0.5–1.2

0.5–1.5(3)1.50.3

0.51.2(4)30.6

50.6<2.53.2xy01y=1.5x例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.515例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.5

1.53.2(2)0.5–1.2

0.5–1.5(3)1.50.3

0.51.2(4)30.6

50.6<<xy01y=0.5x-1.2-1.5例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.516例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.5

1.53.2(2)0.5–1.2

0.5–1.5(3)1.50.3

0.51.2(4)30.6

50.6<<>xy01y=1.5xy=0.5x1.20.3例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.517例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.5

1.53.2(2)0.5–1.2

0.5–1.5(3)1.50.3

0.51.2(4)30.6

50.6<<><0.6xy01y=3xy=5x例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.518例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.5

1.53.2(2)0.5–1.2

0.5–1.5(3)1.50.3

0.51.2(4)30.6

50.6<<><小結(jié)：

(1)當?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時,可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù),利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解(2)當?shù)讛?shù)不同,指數(shù)不同時,通常以“1”為橋梁，進行比較大小

(3)當?shù)讛?shù)不同,指數(shù)相同時,可根據(jù)圖象進行研究例3.比較下列各題中兩個值的大小(1)1.52.519練習(xí)練習(xí)：比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5

1.73(3)1.70.3

0.93.1(4)0.3-0.3

0.8-0.3<<>>(2)0.8–0.1

0.8–0.2練習(xí)練習(xí)：比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5