2021年青海省西寧市城區(qū)中考真題數(shù)學(xué)試卷(解析版)

青海省西寧市城區(qū)2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1.的相反數(shù)是（）A. B.- C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.長(zhǎng)方體 D.四棱柱【答案】B【解析】【詳解】解：圓柱體的主視圖、左視圖、右視圖，都是長(zhǎng)方形（或正方形），俯視圖是圓，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．3.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意圖2中，紅色的有三根，黑色的有六根可得答案．【詳解】解：由題知，

圖2紅色的有三根，黑色的有六根，故圖2表示的算式是（+3）+(-6)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的含義，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的含義．4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.三角形 B.等邊三角形C.平行四邊形 D.菱形【答案】D【解析】【分析】一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這條直線稱為對(duì)稱軸；如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180゜后能夠與原來(lái)圖形重合，則稱這個(gè)圖形為中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱中心；根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念完成即可．【詳解】A、三角形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、平行四邊形是中心對(duì)答圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、菱形既是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線，也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，關(guān)鍵是理解概念，并知道一些常見(jiàn)圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形．5.下列命題是真命題的是A.同位角相等 B.是分式C.數(shù)據(jù)6，3，10的中位數(shù)是3 D.第七次全國(guó)人口普查是全面調(diào)查【答案】D【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、是整式，故B錯(cuò)誤，為假命題；C、數(shù)據(jù)6，3，10的中位數(shù)是6，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、第七次全國(guó)人口普查是全面調(diào)查，故D正確，為真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解同位角的性質(zhì)、整式的定義、中位數(shù)的定義、全面調(diào)查的定義，難度不大．6.某市嚴(yán)格落實(shí)國(guó)家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米．設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意2019年用水總量為億立方米，2020年用水總量為億立方米，從而可得x滿足的方程．【詳解】解：由題意可得：2019年用水總量為億立方米，2020年用水總量為億立方米，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解年平均降低率的含義．7.如圖，的內(nèi)切圓與分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接，，，，，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】連接OD，由題意，先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，設(shè)半徑為r，然后求出內(nèi)切圓的半徑，再利用正方形的面積減去扇形的面積，即可得到答案．【詳解】解：連接OD，如圖：在中，，，，由勾股定理，則，設(shè)半徑為r，則，∴，∴四邊形CEOF是正方形；由切線長(zhǎng)定理，則，，∵，∴，解得：，∴；∴陰影部分的面積為：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，求扇形的面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行解題．8.如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，的面積S（cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圖象2可知，點(diǎn)P從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，則由動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)圖象可知的面積為6cm2，即可利用面積公式求解此題．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)到B的過(guò)程中，S隨t的增大而增大，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)到C的過(guò)程中，S隨t的增大而減?。嘤^察圖象2可知，點(diǎn)P從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，∴BC=1×4=4（cm），∵當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，的面積最大，∴由圖象2得：的面積6cm2，∴，∴cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．要求能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．二．填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9.9的算術(shù)平方根是．【答案】3．【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.10.解決全人類溫飽問(wèn)題是“世界雜交水稻之父”袁隆平先生的畢生追求．2020年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到657000000噸，已成為世界糧食第一大國(guó)．將657000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．【答案】6.57×108【解析】【分析】由題意結(jié)合科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：將657000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.57×108．故答案為：6.57×108．【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．11.十二邊形的內(nèi)角和是__________【答案】1800°【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】十二邊形的內(nèi)角和等于：(12-2)?180°=1800°；

故答案為：1800°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．12.計(jì)算_______．【答案】【解析】【分析】由積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：原式=；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．13.從，-1，1，2，-5中任取一個(gè)數(shù)作為a，則拋物線的開(kāi)口向上的概率是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式，可得事件總的可能結(jié)果數(shù)5，事件發(fā)生的可能結(jié)果數(shù)2，問(wèn)題即可解決．【詳解】從5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)的可能結(jié)果數(shù)為5，使拋物線的開(kāi)口向上的a值有2個(gè)，分別為1和2，則所求的概率為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算，二次函數(shù)的性質(zhì)，求出事件總的可能結(jié)果數(shù)及事件發(fā)生的可能結(jié)果數(shù)是關(guān)鍵．14.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，，則的半徑_______．【答案】【解析】【分析】設(shè)半徑為r，則，得到，由垂徑定理得到，再根據(jù)勾股定理，即可求出答案．【詳解】解：由題意，設(shè)半徑為r，則，∵，∴，∵是的直徑，弦于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∵，∴，在直角△OCE中，由勾股定理得，即，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理和勾股定理進(jìn)行解題．15.如圖，在中，，D，E分別是，的中點(diǎn)，連接，，若，，則點(diǎn)A到BC的距離是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可求得AC、AB、BC的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)A到BC的距離是h，由的面積相等可列式，從而點(diǎn)A到BC的距離即可求解．【詳解】解：∵在中，，D，E分別是，的中點(diǎn)，，∴，DE//AC，∴∠BDE=∠BAC=90°，∴∠ADE=90°，，∴，∴，設(shè)點(diǎn)A到BC的距離是h，則，即，解得：，∴點(diǎn)A到BC的距離是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、三角形中位線的性質(zhì)，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是用勾股定理和中位線的性質(zhì)求出各線段的長(zhǎng)度．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，若軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．【答案】或【解析】【分析】由題意，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，y)，則由AB=9可得，解方程即可求得y的值，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】∵軸∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，y)∵AB=9∴解得：y=8或y=－10∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)，解含絕對(duì)值方程，關(guān)鍵是抓住平行于坐標(biāo)軸的線段長(zhǎng)度只與兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有關(guān)，易錯(cuò)點(diǎn)則是考慮不周，忽略其中一種情況．17.如圖，是等邊三角形，，N是的中點(diǎn)，是邊上的中線，M是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知要求BM+MN的最小值，需考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化BM，MN的值，從而找出其最小值，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出CN，即可求出答案．【詳解】解：連接CN，與AD交于點(diǎn)M，連接BM．（根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂直距離最短），是邊上的中線即C和B關(guān)于AD對(duì)稱，則BM+MN=CN，則CN就是BM+MN的最小值．∵是等邊三角形，，N是的中點(diǎn)，

∴AC=AB=6,AN=AB=3,,∴.即BM+MN的最小值為．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，涉及到等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．18.如圖，在矩形中，E為的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)E作的垂線交于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接CF．已知，，則_________．【答案】【解析】【分析】由題意，先證明△AEF≌△DEG，則EF=EG，，利用等腰三角形的性質(zhì)，求出，然后得到AB=CD=，則，利用勾股定理求出BC，然后得到AE的長(zhǎng)度，即可求出FE的長(zhǎng)度．【詳解】解：根據(jù)題意，在矩形中，則AB=CD，BC=AD，∠A=∠EDG=90°，∵E為的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵∠AEF=∠DEG，∴△AEF≌△DEG，∴EF=EG，；∵CE⊥FG，∴，∴AB=CD=，∴，在直角△BCF中，由勾股定理則，∴AD=3，∴，在直角△AEF中，由勾股定理則；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到．三、解答題19.計(jì)算：．【答案】3【解析】【分析】由乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．20解方程：．【答案】，．【解析】【詳解】試題分析：先移項(xiàng)得到，然后利用因式分解法求解．試題解析：，，所以，．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．21.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】由平方差公式、完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及平方差公式、完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．22.解方程：．【答案】無(wú)解【解析】【分析】將分式去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：去分母得：整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，故此方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，要注意驗(yàn)根，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.如圖，四邊形菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求矩形的周長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）利用全等三角形性質(zhì)和菱形對(duì)角線互相垂直平分，證四邊形是矩形；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得出，，由含30度直角三角形的性質(zhì)求出OB，即可求解．詳解】（1）證明：∵△BOC?△CEB．∴，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）∵四邊形是菱形，∴（菱形的兩條對(duì)角線互相垂直）∴∴四邊形是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）；（2）∵四邊形是菱形，，，∴（菱形四條邊相等），∵∴在中，（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），∴矩形的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，熟記各種特殊四邊形的判定方法和性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．24.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)B，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，連接．若，．（1）求的長(zhǎng)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)．【答案】（1），；（2）或【解析】【分析】（1）由三角函數(shù)值，即可求出OB=2，然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意，可分為：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，兩種情況進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵軸于點(diǎn)B∴在中，，∴，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2又∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上∴，∴把代入，得∴，∴反比例函數(shù)的解析式是；（2）根據(jù)題意，∵點(diǎn)A為（2，1），∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則分為：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，如圖：∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，以及三角函數(shù)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的畫(huà)出圖像進(jìn)行分析．25.某校在“慶祝建黨100周年”系列活動(dòng)中舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽．設(shè)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閤分，若規(guī)定：當(dāng)時(shí)為優(yōu)秀，時(shí)為良好，時(shí)為一般，現(xiàn)隨機(jī)抽取30位同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)?nèi)缦拢?888907210078959210099849275100859093937092788991839398888590100（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，樣本數(shù)據(jù)中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的頻率是_______；（2）在本次調(diào)查中，A，B，C，D四位同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)均為100分，其中A，B在九年級(jí)，C在八年級(jí)，D在七年級(jí)，若要從中隨機(jī)抽取兩位同學(xué)參加聯(lián)盟校的黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出抽到的兩位同學(xué)都在九年級(jí)的概率，并寫(xiě)出所有等可能結(jié)果．【答案】（1）30，0.6；（2）圖表見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可得到樣本容量為30，找出90分及以上出現(xiàn)的數(shù)量，然后除以30，即可得到答案；（2）利用列表法得到所有可能的結(jié)果，以及抽到的兩位同學(xué)都在九年級(jí)的結(jié)果，即可求出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，隨機(jī)抽取30位同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，∴樣本容量為30；由表格可知，90分及以上出現(xiàn)的次數(shù)有18次，∴樣本數(shù)據(jù)中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的頻率是；故答案為：30，．（2）根據(jù)題意，列表如下：第一人第二人ABCDA—BACADABAB—CBDBCACBC—DCDADBDCD—其中抽到的兩位同學(xué)都在九年級(jí)的結(jié)果共有2種，即BA，AB，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，以及抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確的列出表格進(jìn)行解題．26.如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：是的切線；（2）已知，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)圓周角定理得出，結(jié)合同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等并利用經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)題意利用相似三角形的判定即兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似得出，繼而運(yùn)用相似比即可求出的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）證明：∵是的直徑∴（直徑所對(duì)的圓周角是直角）即∵∴（等邊對(duì)等角）∵∴（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）∴∵，∴∴即∴又∵是的直徑∴是的切線（經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）．（2）解：∵，∴∵，∴（兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似）∴，∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線的判定、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27.城鄉(xiāng)學(xué)校集團(tuán)化辦學(xué)已成為西寧教育的一張名片．“五四”期間，西寧市某集團(tuán)校計(jì)劃組織鄉(xiāng)村學(xué)校初二年級(jí)200名師生到集團(tuán)總校共同舉辦“十四歲集體生日”．現(xiàn)需租用A，B兩種型號(hào)的客車共10輛，兩種型號(hào)客車的載客量（不包括司機(jī)）和租金信息如下表：型號(hào)載客量（人/輛）租金單價(jià)（元/輛）AA16900B221200若設(shè)租用A型客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量取值范圍）；（2）據(jù)資金預(yù)算，本次租車總費(fèi)用不超過(guò)11800元，則A型客車至少需租幾輛？（3）在（2）的條件下，要保證全體師生都有座位，問(wèn)有哪幾種租車方案？請(qǐng)選出最省錢的租車方案．【答案】（1）；（2）1輛；（3）租車方案有3種：方案一：A型客車租1輛，B型客車租9輛；方案二：A型客車租2輛，B型客車租8輛；方案三：A型客車租3輛，B型客車租7輛；最省錢的租車方案是A型客車租3輛，B型客車租7輛【解析】【分析】（1）根據(jù)租車總費(fèi)用＝每輛A型號(hào)客車的租金單價(jià)×租車輛數(shù)＋每輛B型號(hào)客車的租金單價(jià)×租車輛數(shù)，即可得出y與x之間的函數(shù)解析式，再由全校共200名師生需要坐車及x≤10可求出x的取值范圍；

（2）由租車總費(fèi)用不超過(guò)11800元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的整數(shù)即可找出各租車方程，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最省錢的租車方案；（3）由題意得出，求出x的取值范圍，分析得出即可．【詳解】解：（1），∴；（2）根據(jù)題意，得：，解得，∵x應(yīng)為正整數(shù)，∴∴A型客車至少需租1輛；（3）根據(jù)題意，得，解得，結(jié)合（2）的條件，，∵x應(yīng)為正整數(shù)，∴x取1，2，3，∴租車方案有3種：方案一：A型客車租1輛，B型客車租9輛；方案二：A型客車租2輛，B型客車租8輛；方案三：A型客車租3輛，B型客車租7輛．∵，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y最小，∴最省錢的租車方案是A型客車租3輛，B型客車租7輛【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利