江蘇省無錫市梅梁中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省無錫市梅梁中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（

）．A．10

B22．

C．46

D．參考答案：C2.函數(shù)則以下說法正確的是

（

）A.若為奇函數(shù)，則在(0,+∞)上是增函數(shù)

B.若為奇函數(shù)，則在(0,+∞)上是減函數(shù)

C.若為偶函數(shù)，則

D.若為偶函數(shù)，則其圖象是一條直線參考答案：D3.下列說法正確的是（）A．第二象限角比第一象限角大B．60°角與600°角是終邊相同角C．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為參考答案：D【考點(diǎn)】象限角、軸線角．【分析】舉例說明A錯(cuò)誤；由終邊相同角的概念說明B錯(cuò)誤；由三角形的內(nèi)角得范圍說明C錯(cuò)誤；求出分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)說明D正確．【解答】解：對(duì)于A，120°是第二象限角，420°是第一象限角，120°＜420°，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，600°=360°+240°，與60°終邊不同，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角或y軸正半軸上的角，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為2π，將分針撥慢是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴鐘表撥慢10分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為×2π=，故D正確．故選：D．4.若f（lgx）=x，則f（2）=（）A．lg2 B．2 C．102 D．210參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由已知得f（2）=f（lg102）=102．【解答】解：∵f（lgx）=x，∴f（2）=f（lg102）=102．故選：C．5.若，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．參考答案：C7.函數(shù)的定義域是

（

）

A． B． C． D．參考答案：A8.

下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知已知定義在上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，若，則的范圍為

▲

參考答案：略10.已知，，則等于(

)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：C.選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列的公比為正數(shù)，已知，，則

.參考答案：112.在△ABC中，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為參考答案：13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．參考答案：【分析】根據(jù)交集的定義和交集結(jié)果可直接求得結(jié)果.【詳解】且

，即的取值范圍為本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集運(yùn)算的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.14.求6363和1923的最大公約數(shù)是______________.參考答案：315.若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是_________．參考答案：5略16.半徑為2，圓心為300°的圓弧的長(zhǎng)為．參考答案：【考點(diǎn)】G7：弧長(zhǎng)公式．【分析】利用弧長(zhǎng)公式即可得出．【解答】解：300°=弧度．∴半徑為2，圓心為300°的圓弧的長(zhǎng)=×2=．故答案為：．17.已知，，，，且∥，則＝

．參考答案：【詳解】因?yàn)椋?，，由∥知，屬于，．考點(diǎn)：平行向量間的坐標(biāo)關(guān)系．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若時(shí)函數(shù)的圖象恒在軸的上方，求的取值范圍.參考答案：解:（1）①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

④當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減

綜上所述，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?………………8分（2）由題意，當(dāng)時(shí)恒成立，即（*）……9分

由（1）得，當(dāng)時(shí)，（*）式恒成立；……11分當(dāng)時(shí)，，解得；……13分當(dāng)時(shí)，，解得（不合）.……15分

的取值范圍為.……16分19.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)．參考答案：解：（Ⅰ）由，得，

………2分由，得．

………4分所以．………6分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，

………8分又，故，.……10分所以.

………12分略20.（本小題滿分10分）已知集合（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)

（2）21.在△ABC中，已知A（1，1），AC邊上的高線所在直線方程為x﹣2y=0，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y﹣3=0．求BC邊所在直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】通過直線方程求出AC、AB的斜率，然后求出AC的方程，AB的方程，求出B、C的坐標(biāo)即可求解BC的方程．【解答】解：因?yàn)锳C邊上的高線所在直線方程為x﹣2y=0，所以kAC=﹣2，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y﹣3=0．所以kAB=．∴直線AC的方程：y﹣1=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣3=0，直線AB的方程：y﹣1=（x﹣1），即2x﹣3y+1=0．由，得C（3，﹣3），由得B（﹣2，﹣1），直線BC的方程：2x+5y+9=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，直線的兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．22.（10分）已知集合A={x|﹣3≤x≤2}，集合B={x|1﹣m≤x≤3m﹣1}．（1）求當(dāng)m=3時(shí)，A∩B，A∪B；

（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： （1）由題意可得，B={x|﹣2≤x≤8}，根據(jù)集合的基本運(yùn)算可求（2）由A∩B=A得AB，結(jié)合數(shù)軸可求m的范圍解答： （1）當(dāng)m=3時(shí)，B={x|﹣2≤x≤8}，…（2分）∴A∩B={x|﹣3≤x≤2}∩{x|﹣2≤x≤8}={x|﹣2≤x≤2}，…（5分）A∪B