2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)及答案《因式分解》

2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊精品同步練

習(xí)及答案

15.4因式分解

一、知識要點

1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式._______的形式叫做因式分解

因式分解

區(qū)別：多項式_____一：整式的積

整玄的乘法

2、因式分解的方法：①②

③④

3、因式分解的一般步驟

①如果一個多項式各項有公因式，一般應(yīng)先

②如果一個多項式各項沒有公因式，一般應(yīng)思考運用________；如果多項式有兩項應(yīng)思考用

公式,如果多項式有三項應(yīng)思考用或用十字相乘法；如果多

項式超過三項應(yīng)思考用法

③分解因式時必須要分解到為止

4、重要公式

平方差公式：__________________________

完全平方公式:_________________________

十字相乘法：_________________________________

二、典型例題

例1填空

1、代數(shù)式-8/〃與12a的公因式為

2、+24r=(7?+r)；16abx+2ax=2ax{)

3>分解因式：x2-1=；/+2a+1=

y2-5y-24=9-x2=

4、49x2+—+y2=(--,/+7f+12=(f+3)(f+)

5、下列變形是因式分解的是()

A(x+2)(x—2)=x?-4Bf-4+3X=(X+2)(X-2)+3X

CX2-3x-4=(x-4)(x+l)Dx?+2x—3=(x+1)~—4

6、下列各式可以用完全平方公式分解的是（）

Aa2-ab+b2Ba2+4a-4C1+4/D-a2+4a-4

例2、分解因式

(1)12加c(2)—?>ma3+6nur—12ma

(3)2(x-y)2-x(x-y)(4)3ax2一6axy+3ay2

(5)/-5p-36(6)x5-x3

(7)(x-l)(x-2)-6(8)ci~-2,uh+h~一(?

例3、、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？為什么？

課堂練習(xí)

A卷

一、填空題：

11、把6x2y—8xy2分解因式時應(yīng)該提取公因.式是.(,

3ay_3by=；a2_14a+49=；

3、n2_4m2=_________,___；a2+ab+—b2=___.___________。

4r

4、下列從左向右的變形是屬于因式分解的是()

A、(2x+l)(x+2)=2x2—3x—2B、a2—2aXm+2x2=(a—x)2+x2

C、9""a2=(3+a)(3—a)D、(y-2)(y—1)=(2—y)(l—y)

5、下列提取公因式分解因式中，正確的是()

A、2x2—4xy=x(2x-4y)B、a3+2a2+a=a(a2r+2a)

C、一2a—2b=2(a+b)D、—a2+a=-a(a—1)

6、下列二項式中，能用平方差公式分解因式的是()

2222222

ANx+4yB>—4y+xC、—x—4yD、x—4y

7、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是()

A、x2—2xy—y2B、x2-2xy+y2

C、j(2+y2+2xyD、—x2+2xy-y2

二、分解因式

(l)20a3x—45ay2x(2)l-9x2(3)4x2-12x+9

(4)4x2y2—4xy+l(5)p2-5p-36(6)/-7y+12

(7)3-6x+3x2(8)—a+2?！?a，(9)tri,—m2-20m

三、利用因式分解計算：

(1)36X3.14+47X3.14+17X3.14(2)7582-2582

四、已知x+y=4,xy=1.5,求x3y+2x2y2+xV3的值。

B卷

一、填選題

1已知V2-2my+1是完全平方式，則加=

2、分解因式x?(a+b)—y2(a+b)=。

3、計算(2ab?—8a?b)+(4a—b)的結(jié)果為()

2

A、—2rabB、2abEC、3abD、-3ab

4、分解因式6a(a—b)?—8(a—b)3時，應(yīng)提取公因式是(-)

A、aB、6a(a—b)，C、8a(a—b)D、2(a—b)2

5、如果a?+16與一個單項式的和是一個完全平方式，這個單項式是()

A、4a±8aC>±4aD、±8a或-16或

6、若/+^^-15=(1+3)(工+〃)則的〃?值為()

A「5B5C-2D2

7、如果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值為

三、分解因式

(1)a1-1+Z?2-lab(2)(x2+l)2—4x2

(3)(x+yf+6(x+y)+9(4)x4-5x2+4

四、已知x—2y=3,求gx?—2*+2y2的值

五、已知x-'=2,求工+工的值.

XX

附送

名師心得

做一名合格的高校教師，應(yīng)做好以下三個方面：

1.因材施教，注重創(chuàng)新所講授的每門課程應(yīng)針對不同專業(yè)、不

同知識背景的學(xué)生來調(diào)整講授的內(nèi)容和方法。不僅重視知識的傳授，

更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，因為這些才是

學(xué)生終生學(xué)習(xí)的根本。注重教學(xué)過程創(chuàng)新，不僅要體現(xiàn)在教學(xué)模式、

教學(xué)方法方面，更主要的是體現(xiàn)在內(nèi)容的創(chuàng)新與擴充、實踐環(huán)節(jié)的同

步改革上。

2.學(xué)高為師，身正為范做一名高校教師不但要有崇高的師德，

還要有深厚而扎實的專業(yè)知識。要做一名讓學(xué)生崇拜的老師，就要不

斷的更新知識結(jié)構(gòu)，拓寬知識視野，自己不斷的鉆研學(xué)習(xí)，加強對教

材的駕御能力才能提高自己的教學(xué)方法，才能在學(xué)生心目中樹立起較

高的威信。因此，必須樹立起終身學(xué)習(xí)的觀念，不斷的更新知識、總

結(jié)經(jīng)驗，取他人之長來補己之短，才能使自己更加有競爭力和教育教

學(xué)的能力，才能以己為范，引導(dǎo)學(xué)生保持對知識的驚