北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

北京市師達(dá)中學(xué)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)練習(xí)試卷初二數(shù)學(xué)2023．9．1考生須知：1．本試卷共3頁，共三道大題，25道小題．滿分100分．考試時(shí)間90分鐘．2．在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答．3．答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，將折疊，使落在邊上，展開后得到折痕，則是的（）A．中線 B．中位線 C．高線 D．角平分線2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則第三邊的長(zhǎng)可以是（）A． B． C． D．3．如圖，已知，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），連接．若，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°4．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60．，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．9 D．105．如圖，，若點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若．則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．65°6．有下列四種說法：①角的內(nèi)部任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；③角的平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④中得的平分線上任意一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等．其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，只添加一個(gè)條件，不能確定的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A．無法確定 B．23° C．46° D．92°9．如圖，平分，，分別是，上的點(diǎn)（），，則與的數(shù)量關(guān)系一定滿足的是（）A． B．C． D．10．如圖，在和中，，，，，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為和，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為______．12．在中，若，，則等于______．13．點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等，若，則______．14．若、、滿足．則以、、為邊______（填“能”或“否”）構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，則寫出此三角形的周長(zhǎng)______．15．如圖．是的中線，是的中線．于點(diǎn)．若．，則長(zhǎng)為______．16．如圖，的度數(shù)為______．17．如圖．有一個(gè)，，，，一條線段，，分別在和過點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，______時(shí)，才能使與全等．18．如圖．中，，，，，平分，如果點(diǎn)，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是______．三、解答題（共46分，19-23題每小題6分，24-25題每小題8分）19．已為，，是的三邊長(zhǎng)．（1）若，，滿足．試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：20．如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求的度數(shù)．21．觀察下面圖形，解答下列問題：（1）觀規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七…對(duì)角線條數(shù)025____________…______（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù)．22．已知：如圖，點(diǎn)、、、共線，，相交于點(diǎn)，，，．求證：．22．如圖，點(diǎn)在上，24．在中，平分交于點(diǎn)人年?上婁目ie?已：23．如圖．點(diǎn)在上，，，且，，，，交于點(diǎn)．求：（1）的長(zhǎng)度；（2）的度數(shù)．24．在中，平分交于點(diǎn)．若是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，的角平分線所在直線與射線交于點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng).①若，，則______；②．則______；③探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，