全等三角形經(jīng)典動點(diǎn)問題之歐陽引擎創(chuàng)編

歐陽引擎創(chuàng)編 歐陽引擎創(chuàng)編 2021.01.01歐陽引擎創(chuàng)編 歐陽引擎創(chuàng)編 2021.01.01全等三角形動點(diǎn)問題專練班級：姓

名：.歐陽引擎(2021.01.01).已知:AB^BD,ED±BD,AC=CE,BC=DE。(1)試猜想線段AC與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2)若將CD沿CB方向平移至圖2情形，其余條件不變，結(jié)論AC1XC2E還成立嗎?請說明理由。(3)若將CD沿CB方向平移至圖3情形，其余條件不變，結(jié)論AC1XC2E還成立嗎?請說明理由。圖1 圖2圖32、如圖所示，有一直角三角形4ABC，ZC=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到AC上什么位置時，△ABC才能和△APQ全等？3、如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC±BC，SAC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.⑴請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將4EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將4EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.4在^ABC中，AB=AC，P是^ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使NQAP=NBAC,連接BQ，CP；(1)如圖1，試說明BQ=CP;(2)若將點(diǎn)P在^ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎？試說明理由。5如圖1,在△ABC中，點(diǎn)為?邊中點(diǎn)，直線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)q在直線的異側(cè)，t直線園于點(diǎn)臼，EE1直線于點(diǎn)，連接I(1)延長?交?于點(diǎn)(如圖2)，①求證：? ；②求證：I—?；(2)若直線回繞點(diǎn)可旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)向在直線"勺同側(cè)，其它條件不變.此時?還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；(3)若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與?邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷?還成立嗎？不必說明理由.(1)如圖1,在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？(2)如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行"，EB與CD交于點(diǎn)Q,其他條件不變，蝸牛爬行過程中ZCQE的大小保持不變，請利用圖2說明：NCQE=60°；(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3,則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確？圖1 圖2圖37、在圖中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，N1=N2=45°．(1)如圖，若AO=。8，請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將圖中的MN繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到下圖，其中AO=OB.求證：AC=BD,AC±BD;8、如圖，已知^ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，1秒鐘時，BPD與八CQP是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使^BPD/^CQP?(2)若點(diǎn)Q以(1)②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出TOC\o"1-5"\h\z發(fā)，都逆時針沿^ABC三 ： :邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間 - 二二點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在一[J— .. pC 春￡__3/- )ABC的哪條邊上相遇？9、已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn),且DEXAC于E點(diǎn),BF±AC于F點(diǎn)若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)，(1)求證：MB=MD，ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移到移到至如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請說明你的理由。10.如下圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米.(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動.①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使^BPE與△CQP全等？(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？11、如圖，在四邊形?中， ■ ,一?cm,二,cm.點(diǎn)回從點(diǎn)勺出發(fā)以1cm/s的速度沿巴向點(diǎn)不勻速移動，點(diǎn)回從點(diǎn)不出發(fā)以L5cm/s的速度沿山向點(diǎn)回勻速移動，點(diǎn)h從點(diǎn)h出發(fā)以“m/s的速度沿山向點(diǎn)回勻速移動.點(diǎn)、、同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，其他兩個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)移動時間為s.(1)如圖①，①當(dāng)為何值時，以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值；②連接??交于點(diǎn).當(dāng)?時，求出的值；(2)如圖②，連接回、山交于點(diǎn)回.當(dāng)回，回時，證明I.12.如圖，在」中，_i,高?、 ?相交于點(diǎn) I，且一r.(1)求線段I的長；(2)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段|以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線?以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，回、百兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn).到達(dá).點(diǎn)時，、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，?