勾股定理的逆定理3

（2）勾股定理的逆定理章節(jié)課時(shí)分配主備輔備第3章全等三角形第2課時(shí)[目標(biāo)和技能]1．要求學(xué)生掌握勾股定理的逆定理的推導(dǎo)與證明思想。2.靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用逆定理判定三角形為直角三角形。[重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):如何運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形為直角三角形。難點(diǎn):運(yùn)用對(duì)照法對(duì)勾股定理的逆定理進(jìn)行證明。[教學(xué)設(shè)計(jì)]復(fù)習(xí)引入教師導(dǎo)入：同學(xué)們，給你一個(gè)三角形，你怎么判定它是不是直角三角形呢？探究新知(一)合作學(xué)習(xí)：1、分組畫一個(gè)三角形,使其三邊長(zhǎng)分別為:（1）3cm,4cm,5cm；（2）5cm,12cm,13cm；（3）6cm,8cm,10cm2、填一填：三角形三邊長(zhǎng)度三邊平方三邊平方關(guān)系345512133、再用量角器量一量最大的角，并判斷它們哪一類三角形。猜想：探究新知(二)已知在ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,且那么ABC是直角三角形嗎？分析：畫一個(gè)Rt⊿A′B′C′,使∠C′=90°,B′C=a,A′C′=b.然后證全等。教師板書推理過程：得出直角三角形的判定定理。如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.鞏固與提高例1.判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14分析：根據(jù)直角三角形的判定方法,判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形,只要看兩條較短邊長(zhǎng)的平方和是否等于最長(zhǎng)邊長(zhǎng)的平方.判斷：1、根據(jù)下列條件，判斷下面以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形?(1)a=2b=1c=(2)a=5，b=12，c=14;(3)a:b:c=3:4:5。判斷對(duì)錯(cuò)：4、△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()5、在△ABC中,若AC=BC-AB,則∠B=90°()歸納：利用勾股定理的逆定理，先找到最長(zhǎng)邊，然后再比較較短兩邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方，若相等，則三角形是直角三角形，并且最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角，否則不是.例2：如圖，在⊿ABC中,已知AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.求DC的長(zhǎng)鞏固提高：如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.小結(jié)1.復(fù)習(xí)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．2.勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。作業(yè)《每課必練》 P58-59T1-4 T9T10教學(xué)反思教學(xué)中的不足本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)方法：1、在重難點(diǎn)的突破上還應(yīng)加一些遞進(jìn)的習(xí)題，降低題的難度，使優(yōu)生學(xué)好，中等生也能跟上。2、還是不敢放手，總是牽著學(xué)生走。教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)成功之處：1、體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學(xué)生觀察，思路讓學(xué)生探索，方法讓學(xué)生思考，意義讓學(xué)生概括，結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證，難點(diǎn)讓學(xué)生突破，以學(xué)生為主體”的教學(xué)思路。同學(xué)們經(jīng)過操作，觀察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能力得到提升。2

、在教學(xué)活動(dòng)過程中，我經(jīng)常走下講臺(tái)，到學(xué)生中去，以學(xué)生身份和學(xué)生一起探討問題。用一切可能的方式，激勵(lì)回答問題的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使師生在和諧的教學(xué)環(huán)境中零距離的接觸。課堂上學(xué)生們的思維空前活躍，發(fā)言的人數(shù)不斷增多，學(xué)生能從多角度認(rèn)識(shí)問題，爭(zhēng)先恐后