2023-2024學年吉林省長春八十九中八年級（上）開學數學試卷-普通用卷

D2023-2024學年吉林省長春八十九中八年級(上)開學數學試卷D一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)AAD.D..))6.一個三角形的周長為20cm,若其中兩邊都等于第三邊的2倍，則最短邊的長是()二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)三、計算題(本大題共1小題，共4.0分)四、解答題(本大題共9小題，共54.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.(本小題4.0分)解不等式，并把解集在數軸上表示出來.(3x-4)-3(2x+1)<-1.已知在一個十邊形中，其中九個內角的和是1320°,求這個十邊形另一個內角的度數.22.(本小題7.0分)《仇章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數，羊價各幾何?"題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求共同出資買羊的人數及羊的總價格，23.(本小題7.0分)為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3:2.單價和為80元.(1)籃球和排球的單價分別是多少元?(2)若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的籃球數量多于25個，有哪兒種購買方24.(本小題10.0分)動手操作，探究：探究一；三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系?已知：如圖(1),在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADCACD探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?與∠A+∠B的數量關系.(寫出說理過程)探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖(3))呢?請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系： ,答案和解析【解析】解：3x=-6兩邊同時除以3,得根據解方程的方法兩邊同時除以3求解.木題是簡單的一元一次方程的解法，只用到系數化為1.B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確。根據軸對稱圖形的概念求解即可.本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，應用代入消元法，求出方程組的解即可.此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應用.【解析】解：山x-1≤0得x≤1,將x<3和x≤1表示在數軸上如下：根據解不等式組的方法，可得不等式組的解集，根據不等式組的解集在數軸上的表示方法，可得答案.本題考查了在數軸上不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫；<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集，有幾個就要幾個，在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示：“<”,>"要用空心圓點表示.正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿.考查了平面鑲候，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角.:剩下未鋪滿的度數為：360°-2×135°=90°,,另一種是正方形，【解析】解：設三角形的第三邊為xcm,則其它兩邊都是2xcm。其它兩邊都是8cm,故最短邊的長是4cm,設三角形的第三邊為xcm,根據題意列方程，解方程求出x,比較大小，得到答案.本題考查的是三角形三邊關系，根據題意正確列出方程是解題的關鍵。本題考查的是多邊形的內角與外角，掌握三角形的內角和定理是解題的關鍵.根據三角形的內角和定理以及角平分線的定義即可求出答案.故答案為1.a的值.知數的方程.【解析】【分析】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公根據n邊形的內角和為(n-2)×180°列出關于n的方程，解方程即可求出邊【解答】故答案為7.故答案為：90.木題考查了旋轉的性質，正方形的性質，熟記性質并確定出旋轉角是解題的關鍵.故答案為：10.本題考查了三角形的角平分線、中線和高，熟記相關概念是解題的關鍵.根據全等的性質可得∠1=∠2,結合題意即可得出答案.本題考查全等三角形的性質，比較簡單，注意全等三角形的對應邊。對應角相等.本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，可得出答案.【解答】四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm.故答案為：19.①+②×4得：9x=9,即x=1,【解析】方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.方程兩邊同時乘以6,得【解析】根據解方程的方法去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為一求解.【解析】利用不等式的基本性質：去括號，移項，系數化1;分別把它們解出來，再在數軸上表示此題考查解不等式的方法，解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正變：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.在數軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫【解析】先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“同大取較大”米求不等式組的解集.A?G?掃過的面積=2×2=4;(3)所作圖形如圖所示.20.【答案】解：由題意得，(10-2)×180°-1320°關鍵.根據多邊形的內角和的計算公式計算即可.故答案為110.【分析】此題考查了三角形的內角和定理、三角形的外角的性質、翻折變換等問題，角和內角的關系.5×21+45=150(元),【解析】可設買羊人數為未知數，等量關系為：5×買羊人數+45=7×買羊人數+3,把相關數值代入可求得買羊人數，代入方程的等號左邊可得羊價.本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.∵籃球和排球的單價比為3:2,即籃球的單價為48元，排球的單價為32元.(2)設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為(36-n)個，解，得25<n≤28.而n為整數，所以其取值為26,27,28,對應的36-n的值為10,9,8.方案三：購買籃球28個，排球8個.【解析】(1)設籃球的單價為x元，則排球的單價為x元。根據等量關系“單價和為80元”,列方(2)設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為(36-n)個.根據不等關系：①買的籃球數量多于25個；②不超過1600元的資金購買一批籃球和排球，列不等式組，進行求解.解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系.探究一