2023年蘇教版數學六年級上冊【核心素養(yǎng)】3.8《按比分配的實際問題》教學設計

《按比分配的實際問題》教學設計課題按比分配的實際問題單元第三單元學科數學年級六年級教材分析《按比分配的實際問題》是蘇教版六年級上冊數學第三單元第8節(jié)。本課是在學生理解了比與分數的聯(lián)系,已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，它是“平均分”問題的發(fā)展，學握了按比分配的解題方法，不但能有效地解決生活、生產中把一個數量按照定的比實行分配的問題，也為以后學習“比例”、“比例尺”奠定了基礎。按比分配問題是把一個數量按照一定的比分成若干部分，求各部分分別是多少的問題。例11要求把30個方格分別涂紅色和黃色，創(chuàng)設了按3:2分配總格數的問題情境。解答按比分配問題往往可以采用不同的思路與方法，教材呈現(xiàn)的兩種解法是多數學生能夠想到的方法,都是從3:2的具體含義出發(fā)，經過推理形成的解題思路。第一種是把比看作份數，第二種把比轉化成分數。這樣安排使得學生容易接受，不但加深對前面分數應用題的理解，還有利于增強知識間的聯(lián)系。拓寬了學生的解題思路,提升學生的解題水平。教材中體會按比分配問題的現(xiàn)實意義，并提升學生的應用意識。學習目標1.學習目標描述：在自主探索學習中理解按比分配的意義，掌握按比分配應用題的結構特點以及解題方法，能準確解答按比分配應用題。2.學習內容分析：按比分配是把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。即把一個數量按照一定的比進行分配。它是在學生學習了比與分數的聯(lián)系，已掌握“平均分”和“分數應用題”的基礎上進行教學的延伸。教材提供了兩種解法,一是轉化為歸一應用題，使用歸一應用題的解題方法解答。二是把比轉化成份數，注意聯(lián)系生活工作實際導入例題，使學生從再轉化成分數，使題目成為分數乘法應用題，然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解答。3.學科核心素養(yǎng)分析：在經歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力，激發(fā)學生學習數學的興趣，感受學習數學的價值，增強學生的應用意識。重點認識按比分配實際問題的數量關系和解答方法。難點理解按比分配實際問題的數量關系。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、復習舊知1.填一填。紅綢花與黃綢花的數量比是3:4。紅綢花占（）份，黃綢花占（）份，兩種綢花的總數就有這樣的（）份。紅綢花的數量是兩種綢花總數的（）；黃綢花的數量是兩種綢花總數的（）。2.明明做了35朵紅綢花與黃綢花，其中紅綢花占總數的，那么紅綢花有多少朵？揭示：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。二、導入新課課件出示：圖中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？師：如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數的比是多少？師：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分，而是按一定的比來分配，這樣的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來學習這類問題的解決方法。板書課題：按比分配的實際問題學生獨自完成，然后集體訂正。學生獨自思考，然后回答：每種顏色涂15格。學生思考，然后回答：紅色與黃色方格數的比是2:1。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識奠定基礎。借助教材提供的素材讓學生按要求分一分，順利的引入按比分配，引起學生的關注，引發(fā)學生的思考，極大的調動了學生學習的積極性。講授新課一、理解題意課件出示：把30個方格涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數的比是3:2。兩種顏色各應涂多少格？先算一算，再涂一涂。師：讀一讀，說說你知道了什么？師：怎樣理解“紅色與黃色方格數的比是3:2”？分組交流。反饋：紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。師：還可以怎么理解？反饋：紅色占3份，黃色占2份，總數就有這樣的（3+2）份，所以紅色方格數占總格數的。師：黃色方格數呢？師：兩種方格數各有多少格呢？你準備怎樣解決這個問題，用你學過的知識來試試。展示：在30個方格里，紅色方格數占3份，黃色方格數占2份，一共是5份。先算每份有多少格，再分別算出紅色和黃色方格各有多少格。師：還可以怎樣解決這個問題？反饋：紅色方格數占總格數的，黃色方格數占總格數的。分別求出總格數的和是多少。師：選擇一種你喜歡的方法解答。展示：方法一：30÷（3＋2）=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）方法二：30×=18（格）30×=12（格）師：這樣解答正確嗎？如何進行檢驗？與同伴交流自己的想法。反饋：可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數?？梢酝恳煌浚纯词遣皇钦猛繚M。師：還有嗎？師：還可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。師：選擇自己喜歡的方法檢驗一下自己的結果，并寫出答語。三、想一想課件出示：如果把上圖的30個方格按1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色，求三種顏色各應涂多少格，又該怎樣解答？師：你是怎么理解“按1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色”的？反饋：紅色占1份，黃色占2份，綠色占3份，一共有1+2+3=6份。紅色方格數各占方格總數的，黃色方格數各占方格總數的，綠色方格數各占方格總數的。師：用你喜歡的方法算算紅、黃、綠三種顏色各有多少格嗎？并進行檢驗。三、總結歸納師：今天我們學習的兩道道題目有什么共同特點？是怎么解答的？引導學生得出：特點：已知總數量和各部分量的比，求各部分量。解答方法：（1）求總份數，再求出每份的具體數量，最后求出各部分量。求總份數，得出各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。師：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫作按比分配。按比分配問題要巧妙利用題目中的比，把它轉化成求總量的幾分之幾是多少的問題來解。四、完成“試一試”課件出示：三個小組去植樹，植樹棵樹按各小組人數的比分配。每個小組各應植樹多少棵？師：怎樣理解“植樹棵樹按各小組人數的比分配”？反饋：三個組人數的比是8：7：9，就是按8：7：9分配。師：用你喜歡的方法解答，然后檢驗并寫出答語。學生獨自讀一讀，然后集體交流。學生分組交流，然后集體反饋。學生自由說說。學生：黃色方格數占總格數的。學生獨自思考，并與同伴交流，然后集體反饋。學生自由說說。學生獨自選擇喜歡的方法解答，然后展示。學生獨自思考，然后集體交流。學生自由說說。學生檢驗自己的計算結果，然后寫出答語。學生根據自己的理解自由說說。學生獨自完成，然后集體展示反饋。學生自由說說。學生獨自思考，然后自由說說。學生獨自完成，然后集體展示反饋。借助教材提供的問題，引導學生結合已學習得知識理解紅色與黃色方格數的比是3:2，為后面的解決問題提供幫助。通過本環(huán)節(jié)的探究，成功的將新知轉化成舊知，使得學生容易接受，不但加深對前面分數應用題的理解，還有利于增強知識間的聯(lián)系。通過采用不同的方法解答習題，拓寬了學生的解題思路,提升學生的解題水平。通過檢驗，一是證明前面的方法是正確的，二是培養(yǎng)學生的檢驗習慣，有機的將知識整合，拓展了學生的數學思維。利用想一想部分的聯(lián)系，加深難度，但是通過分析，感受此類問題的共同之處，進而得出解決問題的方法，讓學生獲得成功的體驗，提高學習的積極性。通過總結歸納，幫助學生建立完整的知識體系，同時培養(yǎng)學生總結、歸納等思維能力。利用試一試的探究，找出隱藏的人數的比進而解決問題，提高了學生分析問題和解決問題的能力。課堂練習1.果園里梨樹與桃樹的棵數比為2：3，已知梨樹和桃樹共100棵，梨樹與桃樹各有多少棵？2.果園里梨樹與桃樹的棵數比為2：3，已知桃樹比梨樹少100棵，梨樹與桃樹各有多少棵？3.果園里梨樹與桃樹的棵數比為2：3，已知梨樹有100棵，桃樹有多少棵？4.拓展應用：把下面的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是1：3，你能分一分嗎？學生獨自完成，然后集體訂正。講完新課后及時進行鞏固練習，可以使學生及時進行知識反饋，加強學生的理解和記憶，提高學生分析問題和解決問題的能力，有利于開發(fā)學生的智力。課堂小結通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？學生自由說說。課堂小結可以幫助學生理清所