指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

第一課時(shí)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？.引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，.引例2：某種商品1、自變量在指數(shù)位置上2、底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.一、指數(shù)函數(shù)的定義：

一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。思考：1、自變量在指數(shù)位置上一、指數(shù)函數(shù)的定義：一般地,函數(shù)叫做探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？則當(dāng)x>0時(shí)，=0；無(wú)意義.當(dāng)x則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義.

如，這時(shí)對(duì)于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a

1。都有意義，且在規(guī)定以后，對(duì)于任何因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+∞).①若a=0，②若a<0，③若a=1，沒(méi)有研究的必要性.則對(duì)于任何是一個(gè)常量，探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？則當(dāng)x>0時(shí)，=0；無(wú)探究2：觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn):系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量?jī)H有這一種形式例1、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)探究2：觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn):系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且解：依題意，可知，解得解：依題意，可知二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

設(shè)問(wèn)1：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？1.定義域2.值域3.單調(diào)性4.對(duì)稱性等設(shè)問(wèn)2：那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、求對(duì)應(yīng)的x和y值、描點(diǎn)、作圖二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.1x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x…-2.5-2-1-0.500.5122.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）課件的圖象和特征：

a>10<a<1圖象

特征1.圖象在x軸上方2.從左到右上升從左到右下降3.過(guò)定點(diǎn)4、a越大，向上越靠近y軸a越小，向上越靠近y軸的圖象和特征：a>10<a<1圖a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)5.x>0時(shí),

x<0時(shí)，x>0時(shí),X<0時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)的性質(zhì)：

a>10<a<1函數(shù)1.定義域：2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）課件

練習(xí)：利用圖象，比較下列各數(shù)的大小。（1）（2）練習(xí)：利用圖象，比較下列各數(shù)的大小。（1）（2）例4、說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫(huà)出他們的圖象:⑴y=2x+1⑵y=2x-2將y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位，就得到y(tǒng)=2x+1的圖象將y=2x的圖象向右平移兩個(gè)單位，就得到y(tǒng)=2x-2的圖象41232x013-1-2y思考題:

怎樣由y=2x的圖象得到y(tǒng)=1+2x的圖象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x例4、說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并小結(jié)：

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：小結(jié)：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1的圖象和特征：

a>10<a<1圖象

特征1.圖象在x軸上方2.從左到右上升從左到右下降3.過(guò)定點(diǎn)4、a越大，向上越靠近y軸a越小，向上越靠近y軸的圖象和特征：a>10<a<1圖a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，