人教版五年級數(shù)學下冊《因數(shù)與倍數(shù)》課件

因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)12從一個數(shù)開始這是多少？78011092452它們是什么數(shù)？整數(shù)2從一個數(shù)開始這是多少？78011092452它們是什么數(shù)？2從一個數(shù)開始這些是什么數(shù)？分數(shù)從一個數(shù)開始這些是什么數(shù)？分數(shù)34從一個數(shù)開始30.20.298.80.5這些是什么數(shù)？小數(shù)4從一個數(shù)開始30.20.298.80.5這些是什么數(shù)？小數(shù)4用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。12×1=12用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。12×1=125用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。6×2=12用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。6×2=126用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。4×3=1212是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形。4×3=1212712×1=126×2=1212是6的倍數(shù)，12也是2的倍數(shù)，6和2都是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)，12和1都是12的因數(shù)。12×1=126×2=1212是6的倍數(shù)，12也是2的倍數(shù)，8想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。11×4＝449×8＝7212×5＝6045÷3＝1512÷5＝2.48×2.5＝2013÷4＝3……1想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪903471516773.1中,選擇兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù).

為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的整數(shù)。034715167710你能找出36的所有因數(shù)嗎？（）×（）＝3636的因數(shù)有1362183124966，。，，，，，，，你能找出36的所有因數(shù)嗎？（）×（）＝3631136÷（）＝（）你能找出36的所有因數(shù)嗎？36÷（2）＝（18）36÷（3）＝（12）36÷（4）＝（9）36÷（6）＝（6）36的因數(shù)有,,

2,18,3,12,4,9,6。13613636÷（）＝（）你能找出36的所有因數(shù)嗎12試一試15的因數(shù)有16的因數(shù)有1，3，5，15。1，2，4，8，16。觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。試一試15的因數(shù)有1，3，5，15。觀察上面的例子，你有什么13你能找出多少個3的倍數(shù)？3的倍數(shù)有3,6,9,12,15…………3×2＝（）3×3＝（）3×1＝（）3×4＝（）3×5＝（）1215369你能找出多少個3的倍數(shù)？3的倍數(shù)有3,6,9,12,15……14試一試2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。試一試2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……15判斷：（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）（2）15的倍數(shù)一定大于15?！ǎ?）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)?！ǎ?）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個。（）（5）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等?！ǎ?/p>

×

√×

√

(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.()(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).()×

√

判斷：××√×√(6)34的最小倍數(shù)是34,16智慧樂園:1﹑一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)的個數(shù)是(),一共有()個.2﹑一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().3﹑在4、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中，40的因數(shù)有（），80的因數(shù)有（），16的倍數(shù)有（）。智慧樂園:1﹑一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它17想想做做乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？乘坐人數(shù)12345應付元數(shù)481.表中每欄的“應付元數(shù)”各是怎樣算出來的？都有什么共同特點？2.你還能說出哪些4的倍數(shù)？3.能把4的倍數(shù)全部說完嗎？想想做做乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？18想想做做乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？乘坐人數(shù)12345應付元數(shù)4848121620…………想想做做乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？1924個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。想想做做排數(shù)1234681224每排人數(shù)24121.表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來的？2.“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)？3.從填表的過程中，你還受到了什么啟發(fā)？24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。想想2024個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。想想做做排數(shù)1234681224每排人數(shù)241286432124個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。想想21我找我的倍數(shù)我找我的倍數(shù)22我找我的因數(shù)我找我的因數(shù)23我找我的倍數(shù)我找我的倍數(shù)24我找我的因數(shù)我找我的因數(shù)25完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)266的因數(shù)有：1，2，3，6。完美數(shù)1231+2+3=66的因數(shù)有：1，2，3，6。完美數(shù)1231+2+3271+2+4+7+14=2828的因數(shù)有：1，2，4，7，14，28。124714完美數(shù)1+2+4+7+14=2828的因數(shù)有：1，2，4，7，1286284968128335503368589869056……畢達哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+76畢達哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+29稀少而有趣的完美數(shù)

任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身，我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像這樣的數(shù)數(shù)學家們叫它完美數(shù)。

古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后，人們就開始了對完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了，一直到現(xiàn)在，數(shù)學家才發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)，而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是：6，28，496，8128，33550336。

稀少而有趣的完美數(shù)任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有130春天到了,學校要組織春游活動,為了同學安全,也為了老師便于管理,老師決定將同學分小組進行活動,全班有30名同學,如果每組的人數(shù)相同可以怎樣分組呢?春天到了,學校要組織春游活動,為了同學安全,也為了老師便于管31人教版五年級數(shù)學下冊教材盤活教材有效教學人教版五年級數(shù)學下冊教材盤活教材有效教學32

數(shù)學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措施

教學建議說教材流程本教材的教學內(nèi)容

單元介紹數(shù)學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措33基礎教育階段數(shù)學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。2、初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。3、體會數(shù)學與自然及人類社會的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增加對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。4、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。基礎教育階段數(shù)學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一34平移對稱旋轉(zhuǎn)分數(shù)加減法通分倍數(shù)打電話復式統(tǒng)計圖數(shù)學廣角眾數(shù)圖形的變換長方體和正方體分數(shù)基本性質(zhì)因數(shù)與倍數(shù)

五年級數(shù)學下冊內(nèi)容數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概念綜合運用解決問題計算表面積體積和容積平移對稱旋轉(zhuǎn)分數(shù)加通分倍數(shù)打電話復式統(tǒng)數(shù)學廣角眾數(shù)圖351、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大工公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3、理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法簡單實際問題。4、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積之間的實際意義。5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。本冊教學總目標及要求：

1、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化36本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。7、通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。12、養(yǎng)成認真作業(yè)，書寫整潔的好習慣。本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對37本冊教材具有下面幾特點：。一、改進因數(shù)與倍數(shù)教學內(nèi)容的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)二、改進分數(shù)教學內(nèi)容的編排，注重溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數(shù)意義的理解三、提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展四、加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度思考問題的思維習慣五、有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維和解決問題的能力本冊教材具有下面幾特點：。38對稱旋轉(zhuǎn)平移綜合應用旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向?qū)c到對稱軸的距離相等對稱點軸對稱的基本性質(zhì)認識圖形的軸對稱

圖形的變換軸對稱旋轉(zhuǎn)欣賞設計旋轉(zhuǎn)的含義旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)感受美自主設計對稱軸旋轉(zhuǎn)中心形狀大不變位置變了對稱旋轉(zhuǎn)平移綜合應用旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向?qū)c到對稱軸的距離相等對39

二因數(shù)和倍數(shù)求一個數(shù)的因數(shù)求一個數(shù)的倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)倍數(shù)和因數(shù)相互依存?zhèn)€數(shù)無限最小是本身2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)特征質(zhì)數(shù)的概念合數(shù)的概念個數(shù)有限最大是本身個位是0、2、4、6、8的數(shù)各位上的數(shù)和和是3的倍數(shù)個位是0或5的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)奇數(shù)偶數(shù)3的倍數(shù)特征二因數(shù)和倍數(shù)求一個數(shù)的因數(shù)求一個數(shù)的倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概40

長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正方體6個面12條棱8個頂點體積和體積單位體積單位間的進率容積和容積單位正方體的表面積長方體的表面積表面積的概念長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習六個面的總面積（長×寬+長×高+寬×高）×2棱長×棱長×6常用的體積單位相鄰單位間進率是1000容積的概念容積單位相對的面面積相等相對的棱長度相等六個面面積相等12條棱長相等物體所占空間的大小立方米立方分米立方厘米3V=abhV=aV=sh能容納物體的體積升毫升學會運用知識解決實際為標題培養(yǎng)學生解決問題的能力體積的概念

長方體和正方體體積長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習

三長方體和正方體長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習6個面8個頂點12條棱長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正41

四分數(shù)的意義分數(shù)的意義真分數(shù)和假分數(shù)約分通分分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關系真分數(shù)的概念假分數(shù)的概念分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。最大公因數(shù)約分的概念最簡分數(shù)最小公倍數(shù)通分的概念把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份。a÷6=a/b(b≠0）分子比分母小的分數(shù)真分數(shù)小于1分子比分母答互分子分母相等假分數(shù)大于或等于1把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母比較小的分數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1把異分母分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)化小數(shù)的方法小數(shù)化分數(shù)的方法四分數(shù)的意義分數(shù)的意義真分數(shù)和假分數(shù)約分通分分42

五分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)加減法分數(shù)加減混合運算分數(shù)加法的含義分數(shù)減法的含義分數(shù)加減法的計算方法異分母分數(shù)加法異分母分數(shù)減法不帶括號的帶括號的整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)和整數(shù)加法的含義相同和整數(shù)減法的含義相同先通分，將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)同分母分數(shù)相加、減，分母不變，分子相加減。然后按同分母分數(shù)的計算法則計算。按從左到右的順序計算。先算括號里的，再算括號外的整數(shù)的加法運算定律對分數(shù)同樣適用五分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)加減法分數(shù)43平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別眾數(shù)的意義眾數(shù)的作用了解復式折線統(tǒng)計圖的特點感受單式折線統(tǒng)計圖的局限性

六統(tǒng)計眾數(shù)復式折線統(tǒng)計圖綜合應用：打電話應用規(guī)律探討最優(yōu)方案發(fā)現(xiàn)規(guī)律一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。它們有各自不同的特點。單式折線統(tǒng)計圖對兩組數(shù)據(jù)進行比較時不方便復式統(tǒng)計圖便于比較聯(lián)系實際提出問題尋找最優(yōu)方案通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用規(guī)律解決問題平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別眾數(shù)的意義眾數(shù)的作用了解復式折線統(tǒng)44注意讓學生進行合作學習、交流，歷盡找次品的過程動手操作、小組討論、交流，感受到同一問題多種解決方案。猜測、歸納、推理的過程

七數(shù)學廣角通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單問題初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力注意引導學生體會解決問題長策略的多樣性注意讓學生進行合作學習、交流，歷盡找次品的過程動手操作、小組45附：《找次品》教學設計教學內(nèi)容：找次品。（人教版課本134頁的例1，例2及相應練習）教學目標：1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點：重點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。難點：知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。附：《找次品》教學設計46教學過程一、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣。1.師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？2.師：最近我的身體不太好，買了3瓶同樣的藥，(出示三個藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？?！驹O計意圖：通過生活實例，一上課就吸引住學生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)。同時讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系】二、初步認識“找次品”的基本原理1、自主探索。師：既然大家認為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來模擬天平，誰愿意到前邊來說說自己的想法？學生匯報方案。師據(jù)生回答板書：3（1，1，1）

1次師：你們真聰明！在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質(zhì)量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”，今天我們就一起研究如何使用天平來“找次品”。教學過程472、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶藥，你還能用天平將那個次品找出來嗎？請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流。三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案

“9”師：“大家都很聰明，能在5個藥瓶里找出那個次品來。那你能不能解決下面的問題呢？”1、課件出示例2在9個零件里有1個是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？（1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請各組同學用學具代替零件模擬用天平稱一稱，小組長在紙上記錄你們的操作過程，現(xiàn)在開始。（學生小組合作學習。）（設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也