第13章 商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理(二)

商業(yè)銀行管理學(xué)

第二版,中國(guó)金融出版社

主編:彭建剛普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材21世紀(jì)高等學(xué)校金融學(xué)系列教材國(guó)家精品課程教材第十三章

商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理（二）商業(yè)銀行管理學(xué)本章目錄

學(xué)習(xí)指引第一節(jié)經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量的基本原理第二節(jié)計(jì)量非預(yù)期損失所需參數(shù)的測(cè)算第三節(jié)計(jì)量貸款組合非預(yù)期損失的模型第四節(jié)案例分析復(fù)習(xí)思考題學(xué)習(xí)指引

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：VaR；貸款違約表法；CreditRisk+模型；單筆貸款的非預(yù)期損失；資產(chǎn)組合的語(yǔ)氣損失；資產(chǎn)組合的非預(yù)期損失；經(jīng)濟(jì)資本；風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)。第一節(jié)經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量的基本原理本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)：

在險(xiǎn)價(jià)值單筆資產(chǎn)預(yù)期損失和非預(yù)期損失的計(jì)算組合的預(yù)期損失與非預(yù)期損失的計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算1993年，由金融家和學(xué)界人士組成的30人小組建議引入風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系統(tǒng)來(lái)評(píng)估金融風(fēng)險(xiǎn)。1994年J.P.Morgan提出風(fēng)險(xiǎn)管理理念VaR，最初用于度量和監(jiān)管市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)際掉期交易商協(xié)會(huì)、國(guó)際清算銀行及巴塞爾委員會(huì)等一致推薦，將VaR方法作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算和控制的最佳工具。一、在險(xiǎn)價(jià)值產(chǎn)生背景定義VaR是在一定期限內(nèi)和給定的置信水平下可能遭受的最大損失。VaR有兩個(gè)重要參數(shù)：置信水平和持有期。假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)的累積分布函數(shù)為，在給定置信水平下，可用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：或者一、在險(xiǎn)價(jià)值（續(xù)）與傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量工具相比，VaR有許多優(yōu)點(diǎn)。VaR用單一數(shù)值表示風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)綜合指標(biāo)，已成為銀行重要的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。VaR使貸款組合風(fēng)險(xiǎn)反映在一個(gè)數(shù)值上，能將不同的業(yè)務(wù)統(tǒng)一進(jìn)行管理。VaR方法的應(yīng)用標(biāo)志著商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理步入了一個(gè)新的階段。VaR是銀行度量風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)一工具。VaR是銀行控制風(fēng)險(xiǎn)的工具。VaR是銀行度量經(jīng)濟(jì)資本的工具。VaR是度量銀行績(jī)效的新型工具。二、單筆資產(chǎn)預(yù)期損失與非預(yù)期損失的計(jì)算預(yù)期損失的計(jì)算非預(yù)期損失的計(jì)算假設(shè)已知某一貸款人的暴露，則當(dāng)借款人不違約時(shí)，銀行蒙受的損失為零，違約時(shí)銀行蒙受的損失為違約風(fēng)險(xiǎn)暴露與違約損失率的乘積，因此，預(yù)期損失為：在上式中，、分別為違約概率PD和違約損失率LGD的方差。三、組合的預(yù)期損失與非預(yù)期損失的計(jì)算組合的預(yù)期損失組合的非預(yù)期損失資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)即組合的預(yù)期損失等于各筆資產(chǎn)預(yù)期損失之和。其中：是資產(chǎn)i和資產(chǎn)j的違約相關(guān)系數(shù)；是組合中第i筆資產(chǎn)所占的權(quán)重，且。由上式可知，每筆資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)除了與自身的非預(yù)期有關(guān)之外，組合的非預(yù)期損失和各筆資產(chǎn)之間的違約相關(guān)性對(duì)其也有影響。四、經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)資本為在給定的置信水平下，銀行管理者從內(nèi)部來(lái)認(rèn)定和安排的對(duì)資產(chǎn)非預(yù)期損失的緩沖；從量的角度看，經(jīng)濟(jì)資本應(yīng)等于非預(yù)期損失。計(jì)算商業(yè)銀行資產(chǎn)組合預(yù)期損失與非預(yù)期損失時(shí)所涉及的主要因素：違約暴露違約損失率違約概率置信水平損失分布預(yù)期損失VaR非預(yù)期損失經(jīng)濟(jì)資本第二節(jié)計(jì)量非預(yù)期損失所需參數(shù)的測(cè)算本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)：

違約概率的測(cè)算方法違約損失率的測(cè)算方法違約暴露期限一、違約概率的測(cè)算方法巴塞爾委員會(huì)關(guān)于違約的定義巴塞爾委員會(huì)將客戶的違約定義為：若出現(xiàn)以下兩種情況之一時(shí)，債務(wù)人將被視為違約：除非采取追索措施，如變現(xiàn)抵押品（如果存在的話），否則債務(wù)人可能無(wú)法全額償還對(duì)銀行集團(tuán)的債務(wù)。債務(wù)人對(duì)銀行集團(tuán)的實(shí)質(zhì)性信貸逾期90天以上。違約概率的測(cè)算方法（續(xù)）我國(guó)商業(yè)銀行貸款五級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于次級(jí)類、可疑類和損失類貸款的定義與《巴塞爾新資本協(xié)議》關(guān)于違約的定義范圍基本一致。因此，當(dāng)貸款出現(xiàn)次級(jí)或次級(jí)以下狀態(tài)時(shí)，將其定義為違約。考慮到我國(guó)商業(yè)銀行大多已建立了信用等級(jí)評(píng)級(jí)體系，并按月對(duì)貸款進(jìn)行五級(jí)分類，且有客戶違約的客觀記錄，在借鑒生命表法的基礎(chǔ)上，針對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的實(shí)際，可運(yùn)用貸款違約表法測(cè)算商業(yè)銀行貸款違約概率。違約概率的測(cè)算方法（續(xù)）將貸款違約表法融入現(xiàn)有的商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)，能適時(shí)測(cè)算貸款的違約概率，對(duì)貸款的預(yù)期損失和非預(yù)期損失進(jìn)行精確測(cè)量，合理地提取普通準(zhǔn)備金。貸款違約表法的優(yōu)點(diǎn)在于：對(duì)于數(shù)據(jù)的要求不復(fù)雜，我國(guó)商業(yè)銀行容易采集相關(guān)的數(shù)據(jù)。計(jì)算方便，可操作性強(qiáng)，準(zhǔn)確度較高。違約概率的測(cè)算方法（續(xù)）貸款違約表的指標(biāo)貸款違約數(shù)，指在第i期內(nèi)發(fā)生違約的貸款筆數(shù)。貸款刪失數(shù)，指在第i期提前償還的貸款筆數(shù)。并假設(shè)各子區(qū)間的貸款刪失數(shù)都服從均勻分布。貸款歷險(xiǎn)數(shù)，指在第i期內(nèi)經(jīng)受違約風(fēng)險(xiǎn)考驗(yàn)的貸款筆數(shù)。由于貸款刪失數(shù)據(jù)的存在，并不一定等于第i期初存在的貸款筆數(shù)。貸款條件違約概率，指在第i期期初存在的某筆貸款在第i期內(nèi)發(fā)生違約的概率貸款累積違約概率，指自貸款發(fā)放起至第i期期末發(fā)生違約的概率。違約概率的測(cè)算方法(續(xù))依據(jù)貸款期限和客戶的信用等級(jí)對(duì)貸款進(jìn)行分類。將信用等級(jí)為且貸款期限為的貸款組合的持續(xù)區(qū)間劃分為以下子區(qū)間：

，其中為貸款的第期。，違約概率的測(cè)算方法（續(xù)）構(gòu)造一貸款違約表。分區(qū)間進(jìn)行遞推計(jì)算。區(qū)間期初數(shù)貸款違約數(shù)貸款刪失數(shù)歷險(xiǎn)數(shù)條件違約概率累積違約概率表1貸款違約表違約概率的測(cè)算方法（續(xù)）貸款違約表中信用等級(jí)為的客戶在第期的條件違約概率和累積違約概率的計(jì)算公式如下：—在第期經(jīng)受違約風(fēng)險(xiǎn)考驗(yàn)的貸款筆數(shù)；—在第期期初存在的貸款筆數(shù)；—在第期內(nèi)刪失的貸款筆數(shù)。其中：—在第期違約的貸款筆數(shù)；(1)(2)(3)式（3）中取1/2的系數(shù)是考慮到貸款刪失數(shù)服從均勻分布。違約概率的測(cè)算方法(續(xù))若確定貸款期限內(nèi)任意一年的年違約概率，需運(yùn)用該年內(nèi)每個(gè)月（按月劃分子區(qū)間）的條件違約概率并通過(guò)如下公式計(jì)算即可求得：

為貸款期內(nèi)任一時(shí)點(diǎn)。根據(jù)公式（4）可根據(jù)需要測(cè)算年違約概率。（4）二、違約損失率的測(cè)算方法違約損失率是指在債務(wù)人違約的情況下信用資產(chǎn)損失的比率，影響違約損失率的因素有很多，主要包括債務(wù)的償還優(yōu)先級(jí)、債務(wù)的種類及用途、債務(wù)人所屬行業(yè)和業(yè)務(wù)類型、破產(chǎn)法和破產(chǎn)程序等因素。歷史數(shù)據(jù)平均法：《巴塞爾新資本協(xié)議》允許實(shí)施初級(jí)IRB法的銀行使用歷史平均損失率作為L(zhǎng)GD的預(yù)測(cè)估計(jì)值，主要是因?yàn)檫@種方法操作簡(jiǎn)單，也比較容易被業(yè)務(wù)部門接受。平均值表格預(yù)測(cè)法：這種方法通常是建立在歷史違約損失率數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，綜合專業(yè)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的信息和信用風(fēng)險(xiǎn)管理專家的觀點(diǎn)，對(duì)違約損失率作出預(yù)測(cè)，實(shí)際上是改進(jìn)的歷史數(shù)據(jù)平均法《巴塞爾新資本協(xié)議》提供的違約損失率參照值：依據(jù)《巴塞爾新資本協(xié)議》內(nèi)部評(píng)級(jí)法初級(jí)法的標(biāo)準(zhǔn)，違約損失率可以采取巴塞爾委員會(huì)提供的參照值。不同性質(zhì)的抵押對(duì)應(yīng)的違約損失率見貸款違約損失率表。三、違約風(fēng)險(xiǎn)暴露為了明確地區(qū)分各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源，根據(jù)巴塞爾委員會(huì)的規(guī)定，計(jì)算違約風(fēng)險(xiǎn)暴露時(shí)不能扣減抵押物的價(jià)值和銀行所提取的專項(xiàng)撥備，專項(xiàng)撥備或者部分沖銷的風(fēng)險(xiǎn)緩釋作用應(yīng)該在計(jì)算違約損失率時(shí)考慮。違約風(fēng)險(xiǎn)暴露是違約時(shí)點(diǎn)借款人欠銀行的貸款本息余額。承諾指銀行承諾將于未來(lái)某一日期進(jìn)行一筆交易，銀行會(huì)因此增加一筆信用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。承諾由已提款部分與未提款部分兩部分組成?！栋腿麪栃沦Y本協(xié)議》規(guī)定承諾的未提款項(xiàng)乘上信用轉(zhuǎn)換因子變成等價(jià)的違約風(fēng)險(xiǎn)暴露。因此，債務(wù)人的風(fēng)險(xiǎn)暴露計(jì)算公式如下：上式中，EAD為貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露，OS債務(wù)人未嘗債務(wù)，COM指銀行給的承諾額度，CCF為信用轉(zhuǎn)換因子。四、期限貸款期限是一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)因素，在其他風(fēng)險(xiǎn)因素相同的情況下，貸款的期限越長(zhǎng)，信用風(fēng)險(xiǎn)越高。研究表明，期限與違約概率密切相關(guān)。因此，銀行在度量信用風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)、資本要求與調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)后的收益時(shí)，往往都會(huì)考慮期限的影響，并通過(guò)主觀判斷或信用風(fēng)險(xiǎn)組合模型調(diào)節(jié)這種影響。對(duì)于BBB級(jí)以下的客戶（屬于投機(jī)級(jí)別的企業(yè)），銀行一般不愿意提供長(zhǎng)期貸款。第三節(jié)計(jì)量貸款組合非預(yù)期損失的模型本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)：

現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的介紹

CreditRisk+模型的基本原理CreditRisk+模型在我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)用的難點(diǎn)及其解決方法一、現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的介紹目前國(guó)際上運(yùn)用較多的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型大體上可分為兩類：基于公司價(jià)值的CreditMetrics模型一類是以信用資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)為基礎(chǔ)計(jì)算VaR的盯市模型；另一類為集中于預(yù)期損失的違約模型；盯市模型在計(jì)算信貸資產(chǎn)價(jià)值的損失和收益時(shí)既考慮了違約因素，同時(shí)又考慮了信貸資產(chǎn)信用等級(jí)上升或下降以及由此發(fā)生地信用價(jià)差變化等因素；而違約模型只考慮兩種狀況：違約與不違約。該模型是J.P.摩根公司和一些合作機(jī)構(gòu)于1997年推出的一種用于對(duì)非交易性金融資產(chǎn)的估值和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量模型。它利用借款人的信用等級(jí)、信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣、違約貸款回收率和貸款市場(chǎng)上的信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差和收益率來(lái)推斷個(gè)別貸款或貸款組合的VaR，是一種典型的盯市模型?，F(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的介紹（續(xù)）基于期權(quán)定價(jià)理論的KMV模型基于經(jīng)濟(jì)學(xué)的CreditPortfolioView模型KMV模型是KMV公司開發(fā)的用來(lái)對(duì)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量的模型。該模型的理論基礎(chǔ)是Merton期權(quán)理論。是一種盯市模型，通過(guò)跟蹤借款企業(yè)股權(quán)價(jià)值及其變化撲捉其資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)，對(duì)銀行具有良好的預(yù)警作用。經(jīng)濟(jì)周期與信貸周期密切相關(guān)，對(duì)違約概率有重要的影響，麥肯錫公司將它們納入計(jì)量模型中，它采取將違約、信用等級(jí)轉(zhuǎn)換概率和宏觀因素之間的關(guān)系模型化，并通過(guò)模擬宏觀因素對(duì)于模型的“沖擊”來(lái)測(cè)量違約與信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣的跨時(shí)演變，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用信用度量技術(shù)來(lái)求不同經(jīng)濟(jì)時(shí)期的VaR。該模型是由麥肯錫公司1998年研發(fā)的?；诒ｋU(xiǎn)精算學(xué)原理的CreditRisk+模型此外還有KPMG公司構(gòu)建的信貸分析體系以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)模型等。在《巴塞爾新資本協(xié)議》中，推薦使用這些模型及參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)資本的配置。現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的介紹（續(xù)）CreditRisk+模型是由瑞士信貸銀行金融產(chǎn)品部（CSFP）依據(jù)精算學(xué)分析框架而開發(fā)的一種違約模式模型。價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)被看作市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而不是信用風(fēng)險(xiǎn)的一部分，因此，在任何時(shí)期，該模型只考慮兩種狀態(tài)：違約和不違約。CreditRisk+模型分用泊松分布模擬違約事件個(gè)數(shù)分布，通過(guò)頻帶劃分，將違約事件個(gè)數(shù)分布轉(zhuǎn)化為違約損失分布。利用違約損失概率之間的遞推關(guān)系式，計(jì)算貸款組合的損失布，從而得出組合的非預(yù)期損失?，F(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的介紹（續(xù)）目前，我國(guó)商業(yè)銀行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏，缺乏較為完善的外部信用評(píng)級(jí)體系，且銀行內(nèi)部信用評(píng)級(jí)體系尚在建立過(guò)程之中。我國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時(shí)期信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的歷史延續(xù)性和可比性比較欠缺，信用轉(zhuǎn)移矩陣易變，因此，CreditMetrics模型目前在我國(guó)信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中無(wú)法使用。我國(guó)資本市場(chǎng)欠發(fā)達(dá)，上市公司數(shù)目不夠多，整個(gè)金融市場(chǎng)不夠完善，信息披露不及時(shí)且披露的信息不完全真實(shí)等，限制了KMV模型和CPV模型的應(yīng)用。CreditRisk+模型需要的數(shù)據(jù)較少，考慮債務(wù)人的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)不依賴于信用質(zhì)量的最終變化以及未來(lái)利率的變動(dòng)及CreditRisk+模型對(duì)于債券組合或貸款組合的損失概率具有顯式解，經(jīng)改造和拓展后在我國(guó)有應(yīng)用基礎(chǔ)。二、CreditRisk+模型的基本原理

CreditRisk+模型采用精算學(xué)的分析框架，用泊松分布模擬違約事件分布。通過(guò)頻帶劃分,將違約事件分布轉(zhuǎn)化為違約損失分布。利用違約損失概率之間的遞推關(guān)系式，計(jì)算貸款組合的損失分布，從而得出組合的非預(yù)期損失。組合損失分布的遞推公式:其中，。CreditRisk+模型的基本原理(續(xù))由VaR與非預(yù)期損失的關(guān)系可得出整個(gè)貸款組合在一定置信水平下所對(duì)應(yīng)的非預(yù)期損失為：貸款組合在一定置信水平下的VaR為：其中為頻帶j所對(duì)應(yīng)的預(yù)期損失。三、CreditRisk+模型在我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)用的

難點(diǎn)及其解決方法CreditRisk+模型應(yīng)用于我國(guó)商業(yè)銀行的難點(diǎn)在于頻帶的劃分以及違約概率、違約損失率的估計(jì)。頻帶的劃分是應(yīng)用CreditRisk+模型計(jì)量非預(yù)期損失的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為從違約事件個(gè)數(shù)的分布向違約損失的分布的轉(zhuǎn)變做好鋪墊。國(guó)外CreditRisk+模型頻帶劃分方法的局限性：用國(guó)外采用的四舍五入或向上取整的方法劃分頻帶會(huì)導(dǎo)致某些頻帶內(nèi)貸款筆數(shù)過(guò)少，或者頻帶內(nèi)貸款的暴露于公共敞口之間產(chǎn)生較大的舍入誤差，影響預(yù)期損失和非預(yù)期損失的精確計(jì)量。經(jīng)濟(jì)資本管理需要各商業(yè)銀行總行與其分支行上下聯(lián)動(dòng)，若因分支行貸款筆數(shù)過(guò)少而不能準(zhǔn)確測(cè)定其經(jīng)濟(jì)資本占用額，就不能有效地在全行開展經(jīng)濟(jì)資本管理。國(guó)外頻帶劃分方法存在的上述問題，導(dǎo)致運(yùn)用CreditRisk+模型計(jì)量非預(yù)期損失可能存在較大誤差，限制了這一模型在商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理中的普遍應(yīng)用。CreditRisk+模型在我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)用的

難點(diǎn)及其解決方法（續(xù)）加權(quán)平均的頻帶劃分方法：針對(duì)國(guó)外CreditRisk+模型頻帶劃分方法出現(xiàn)的問題，可運(yùn)用加權(quán)平均的方法劃分頻帶，并要求盡可能地使貸款筆數(shù)均勻地落入各頻帶內(nèi)。即各頻帶公共敞口的確定建立在頻帶內(nèi)各筆貸款暴露的加權(quán)平均值的基礎(chǔ)上，取其最接近的整數(shù)。將這一頻帶劃分劃分方法統(tǒng)稱為加權(quán)平均的頻帶劃分方法。這是將CreditRisk+模型有效地運(yùn)用于我國(guó)商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理的關(guān)鍵點(diǎn)。①將組合內(nèi)的所有貸款項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)暴露額由小到大排列。②將組合內(nèi)所有貸款項(xiàng)目按筆數(shù)均勻分組，并將每組內(nèi)貸款的暴露加權(quán)平均，若平均值與其最接近的整數(shù)相差較大，則需將該組內(nèi)的貸款筆數(shù)進(jìn)行微調(diào)直至加權(quán)平均值