2023學(xué)年度江蘇省連云港市海州區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級其次學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共8小題〕.1．以下運算結(jié)果正確的選項是〔 〕A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2 a3＝a6 C．〔﹣a2〕3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a6A．a(chǎn)+2＜b+2A．a(chǎn)+2＜b+2B．5﹣a＜5﹣bC．＜D．﹣3a＞﹣3bA．B．不等式A．B．C．D．4．2x+C．D．4．2x+my＝1m的值為〔〕“對頂角相等”的逆命題是〔 〕ABCD下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為〔 〕A10 B9 C8 D．77A、B10A1B2元．假設(shè)每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量多于B種玩具的數(shù)量．則小明的購置方案有〔 〕A．5種 B．4種 C．3種 D．2種如圖，D、E、F是△ABCDAF上，F(xiàn)CE上，EBD上，假設(shè)CFCF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF12，則△ABC的面積是〔〕A．24.5 B．26 C．29.5 D．30二、填空題〔330分〕冠狀病毒最先是1937年從雞身上分別出來，病毒顆粒的平均直徑為0.00000011m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是 ．11x，y11x，y滿足2x+3y﹣2的值為．：xm+﹣22＝4是二元一次方程m＝ ．命題“兩個銳角的和是鈍角”是 命題〔填“真”或“假”〕．如圖∥2A⊥1垂足為BC交2于點假設(shè)AB＝12°則＝ °．如圖，在△ABC中，∠C＝50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于 ．ADFCDEEF，則∠E與∠F的和為 °．2，a﹣1，4a的取值范圍是．EAC上，將圖中的△ABCA3°BCDE平行．三、解答題〔96分〕19．將以下各式因式分解：〔1〕x3﹣x；〔2〕x4﹣8x2y2+16y4．〔〔〕〔〕﹣2020+﹣5；〔〕x﹣2〔+〔+〔﹣2〕，其中＝﹣＝．〔1〔1〕；〔2〕．〔1〔1〕+1＞x﹣3；〔2〕．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十二兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：9〔每枚黃金重量一樣11〔每枚白銀重量一樣112兩〔袋子重量無視不計〕，問黃金、白銀每枚各重多少兩？〔請用方程組解答〕B、EAC、DF上，AFBD、CEM、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．25x滿足〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝2，求〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2的值：解：設(shè)7﹣x＝a，x﹣4＝b，則〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝ab＝2，a+b＝〔7﹣x〕+〔x﹣4〕＝3所以〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2＝〔7﹣x〕2+〔x﹣4〕2＝a2+b2＝〔a+b〕2﹣2ab＝32﹣2×2＝5請仿照上面的方法求解下面的問題〔1〕x滿足〔8﹣x〕〔x﹣3〕＝3，求〔8﹣x〕2+〔x﹣3〕2的值；〔2〕正方形ABCDx，E，F(xiàn)AD，DC上的點，且AE＝2，CF＝5，EMFD28MF、DF為邊作正方形，求陰影局部的面積．AB型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．假設(shè)該工廠預(yù)備用不超過10000A，B兩種型號板材，并全部制作豎A30元，B90元，求最多可以制作豎式箱子多少個？A30張、B100張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少個，恰好將庫存的板材用完？②78張規(guī)格為〔3×3〕mCA型或B型板材〔不計損耗〕，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求橫式箱子不少于30個，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共個．〔不寫過程，直接寫出答案〕如圖，∠COD＝90ABOCBODAOE與射AFG．〔2〕假設(shè)∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，則∠OGA＝°．〔1〕〔2〕假設(shè)∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，則∠OGA＝°．〔假設(shè)OE將∠BOA分成4GA═〔假設(shè)OE將∠BOA分成4GA═∠BAAB〔1°＜9°，求∠OGA的度數(shù)．〔α的代數(shù)式表示〕參考答案一、選擇題〔共8小題〕.1．以下運算結(jié)果正確的選項是〔 〕A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．〔﹣a2〕3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a6解：A、a2+a4，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；C、〔﹣a2〕3＝﹣a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，正確；應(yīng)選：D．A．a(chǎn)+2＜b+2A．a(chǎn)+2＜b+2B．5﹣a＜5﹣bC．＜D．﹣3a＞﹣3b解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴5﹣a＜5﹣b，原變形正確，故本選項符合題意；∴＞，原變形錯誤，故本選項不符合題意；C、∵a＞b，∴＞，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，原變形錯誤，故本選項不符合題意；應(yīng)選：B．A．B．不等式2﹣x≥A．B．C．D．解：2﹣xC．D．﹣x≥﹣2，x≤2，故原不等式的解集是x≤2，在數(shù)軸上表示如以下圖所示，4．24．2x+my＝1m的值為〔〕解：將2x解：將2x+my＝1，

B．﹣5

C．﹣3 D．54﹣m＝1，解得m＝3．應(yīng)選：A．“對頂角相等”的逆命題是〔 〕A．假設(shè)兩個角是對頂角，那么這兩個角相等B．假設(shè)兩個角相等，那么這兩個角是對頂角C．假設(shè)兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等D．假設(shè)兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角解：“對頂角相等”的逆命題為：假設(shè)兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，應(yīng)選：B．下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為〔 〕A．10 B．9 C．8 D．7依題意，得：，解得：，x依題意，得：，解得：，∴2x+y＝10．應(yīng)選：A．A、B10元錢，A1元，B2元．假設(shè)每種玩具至少買一件，且AB種玩具的數(shù)量．則小明的購置方案有〔〕，AxB種玩具為件，依據(jù)題意得，A．5種 B．4種 ，AxB種玩具為件，依據(jù)題意得，解得，3 ＜x≤8，∵x為整數(shù)，也為整數(shù)，∴解得，3 ＜x≤8，∵x為整數(shù)，也為整數(shù)，3種購置方案．應(yīng)選：C．CF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF12，則△ABC的面積是〔〕如圖，D、E、FCF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF12，則△ABC的面積是〔〕A．24.5 B．26 C．29.5 D．30∵CF＝EF，AE∵CF＝EF，∴S△DEF＝2S△DFC＝12，∵AD＝FD，∴S△ADC∵AD＝FD，∴S△ADC＝S△DFC＝2②，S ＝3 ＝12S △DEF △ADES ∴ ＝4 S ∵BE＝∵BE＝DE，∴S△ABE＝S△ADE＝1④．S△BEF＝S△DEF＝3⑤∴S△BFC＝S△BEF＝1.5⑥S△BEF＝S△DEF＝3⑤∴S△BFC＝S△BEF＝1.5⑥，二、填空題〔330分〕冠狀病毒最先是1937年從雞身上分別出來，病毒顆粒的平均直徑為0.00000011m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是1.1×10﹣7 ．解：0.00000011＝1.1×10﹣7，故答案是：1.1×10﹣7．n邊形的內(nèi)角和是它外角和的兩倍，那么該多邊形是六邊形．解：依據(jù)題意，得〔n﹣2〕180°＝720°，解得：n＝6，1111x，y滿足，則代數(shù)式2x+3y﹣2的值為4 ．解：，①+②，得：4x+6y＝12，2x+3y＝6，則原式＝6﹣2＝4，故答案為：4．12．：5xm+7﹣2y2n﹣1＝4是二元一次方程，mn＝﹣6 解：由5xm+7﹣2y2n﹣1＝4是二元一次方程，得m+7＝1，2n﹣1＝1．m＝﹣6，n＝1．mn＝﹣6×1＝﹣6，故答案為：﹣6．13．命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題〔填“真”或“假”〕．所以命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題．故答案為：假．°．BBF∥l2，∵l1∥l2，∴BF∥l1∥l2，∴∠ABF＝∠2，∠1＝∠FBC，∵AB⊥l1，∴∠2＝90°，∴∠ABF＝90°，∵∠ABC＝125°，∴∠FBC＝35°，∴∠1＝35°，故答案為：35．15．如圖，在△ABC中，∠C＝50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于230°．解：∵△ABC中，∠C＝50°，∴∠A+∠B＝180°﹣∠C＝130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°，故答案為：230°．如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝115ADFCDEEF，則∠E與∠F的和為65 °．解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B＝115°，∴∠C＝65°，∵AD∥BC，∴∠FDC＝65°，∴∠E+∠F＝65°．故答案為：65．三角形的三邊分別為2，a﹣1，4，那么a的取值范圍是3＜a＜7 ．解：依題意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2，即：2＜a﹣1＜6，∴3＜a＜7．故答案為：3＜a＜7．EAC上，將圖中的△ABCA3°速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第3595BC恰好與邊DE平行．1B′C′∥DE時，由題意可得：∠B′＝∠DFA＝60°，∠D＝45°，則∠FAD＝75°，BCDE平行時，旋轉(zhuǎn)的時間為：＝35〔秒〕，BCDE平行時，旋轉(zhuǎn)的時間為：＝35〔秒〕，2B″C″∥DE時，由〔1〕同理可得：∠BAB″＝75°，則在旋轉(zhuǎn)的過程中：第＝95〔秒〕BCDE平行．BA則在旋轉(zhuǎn)的過程中：第＝95〔秒〕BCDE平行．3595BCDE平行．故答案為：3595．三、解答題〔96分〕19．將以下各式因式分解：〔1〕x3﹣x；〔2〕x4﹣8x2y2+16y4．解：〔1〕原式＝x〔x2﹣1〕＝x〔x+1〕〔x﹣1〕；〔2〕原式＝〔x2﹣4y2〕2＝〔x+2y〕2〔x﹣2y〕2．〔〔〕〔〕﹣2020+﹣5；〔〕x﹣2〔+〔+〔﹣2〕，其中＝﹣＝．解：〔1〕原式＝8﹣1+5＝12．〔2〕原式＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣6xy+x2﹣4y2＝﹣4xy﹣3y2，x＝﹣1，y＝2時，原式＝8﹣12＝﹣4．〔1〔1〕；〔2〕．解：〔1〕，①﹣②得：y＝﹣1，則方程組的解為；〔2〕，y＝﹣1代入①則方程組的解為；〔2〕，①×2﹣②得：7x＝35，解得：x＝5，則方程組的解為．x＝5代入①得：y＝0則方程組的解為．〔1〔1〕+1＞x﹣3；〔2〕．解：〔1〕去分母，得：x﹣5+2＞2x﹣6，移項，得：x﹣2x＞﹣6+5﹣2，合并，得：﹣x＞﹣3，1，得：x＜3；解不等式＞，得：x＜2，〔2〕x+1＜解不等式＞，得：x＜2，則不等式組的解集為x＜﹣1．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十二兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：9〔每枚黃金重量一樣11〔每枚白銀重量一樣112兩〔袋由題意得：，解得．子重量無視不計〕，問黃金、白銀每枚各重多少兩？〔請用方程組解答〕x由題意得：，解得．3327兩．B、EAC、DF上，AFBD、CEM、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．【解答】證明：∵∠2＝63°，∴∠ANC＝∠2＝63°，∵∠1＝63°，∴∠1＝∠ANC，∴DB∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F．25x滿足〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝2，求〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2的值：解：設(shè)7﹣x＝a，x﹣4＝b，則〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝ab＝2，a+b＝〔7﹣x〕+〔x﹣4〕＝3所以〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2＝〔7﹣x〕2+〔x﹣4〕2＝a2+b2＝〔a+b〕2﹣2ab＝32﹣2×2＝5請仿照上面的方法求解下面的問題〔1〕x滿足〔8﹣x〕〔x﹣3〕＝3，求〔8﹣x〕2+〔x﹣3〕2的值；〔2〕正方形ABCDx，E，F(xiàn)AD，DC上的點，且AE＝2，CF＝5，EMFD28MF、DF為邊作正方形，求陰影局部的面積．解：〔1〕8﹣x＝a，x﹣3＝b，則〔8﹣x〕〔x﹣3〕＝ab＝3，a+b＝〔8﹣x〕+〔x﹣3〕＝5，∴〔8﹣x〕2+〔x﹣3〕2＝〔a+b〕2﹣2ab＝52﹣2×3＝19；〔2〕∵ABCDx，AE＝2，CF＝5，∴MF＝DE＝x﹣2，DF＝x﹣5，∴〔x﹣2〕〔x﹣5〕＝28，∴〔x﹣2〕﹣〔x﹣5〕＝3，∴陰影局部的面積＝FM2﹣DF2＝〔x﹣2〕2﹣〔x﹣5〕2；x﹣2＝a，x﹣5＝b，則〔x﹣2〕〔x﹣5〕＝ab＝28，a﹣b＝〔x﹣2〕﹣〔x﹣5〕＝3，∴a＝4，b＝7，a+b＝11，∴〔x﹣2〕2﹣〔x﹣5〕2＝a2﹣b2＝〔a+b〕〔a﹣b〕＝11×3＝33．即陰影局部的面積是33．AB型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．假設(shè)該工廠預(yù)備用不超過10000A，B兩種型號板材，并全部制作豎A30元，B90元，求最多可以制作豎式箱子多少個？①A30張、B100張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少個，恰好將庫存的板材用完？②78張規(guī)格為〔3×3〕mCA型或B型板材〔不計損耗〕，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求橫式箱子不少于30個且材料恰好用完則能制作兩種箱子共60或62 個不寫過程直接寫出答案〕x≤25．解：〔1〕xAx張，B4x張，依據(jù)題意得30x+90×4x≤25．25只豎式箱子．得：，解得：．〔2〕①a得：，解得：．224只．，②BmA型板材〔65×9﹣3m〕張，由題意得：，∴a＝＝54﹣，整理得，13a+11∴a＝＝54﹣，∵a、bb≥30，∴b13的整數(shù)倍，當(dāng)b＝39時，a＝54﹣11×3＝21，符合題意，此時，a+b＝60，當(dāng)b＝52時，a＝54﹣11×4＝10，符合題意，此時，a+b＝62，b＝65時，a＝54﹣11×5＝﹣1＜0，不符合題意．故答案為：6062．如圖，∠COD＝90ABOCBODAOE與射AFG．〔2〕假設(shè)∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，則∠OGA＝12 °．〔〔2〕假設(shè)∠GOA＝