基于頻域的串聯(lián)校正控制器設(shè)計(jì)

..XX大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙：志浩指導(dǎo)教師：胡立坤成績(jī)：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：132實(shí)驗(yàn)容:基于頻域的串聯(lián)校正控制器設(shè)計(jì)2015年6月15日其他組員:魯巍和志浩設(shè)計(jì)了MATLAB仿真并一起調(diào)試了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)夏超設(shè)計(jì)了電路圖并在multism中做了仿真志浩通過(guò)和魯巍，夏超討論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展了分析，撰寫(xiě)了實(shí)驗(yàn)報(bào)告【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】2015年6月15日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】XX大學(xué)綜合樓8081.學(xué)會(huì)采用MATLAB進(jìn)展串聯(lián)超前、滯后和滯后、超前校正控制器的設(shè)計(jì)2.掌握采用有緣放大器模擬電路實(shí)現(xiàn)串聯(lián)超前、滯后和滯后、超前校正的方法3.聯(lián)系控制性能比擬和評(píng)估的方法【實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1.labACT試驗(yàn)臺(tái)和虛擬示波器2.MATLAB軟件3.Multisim軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1、被模擬對(duì)象模型的描述控制函數(shù)：；為傳動(dòng)系數(shù)，為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。2、基于串聯(lián)超前或串聯(lián)滯后或滯后—超前校正的閉環(huán)控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正方法主要是通過(guò)在前向通路上增加校正裝置實(shí)現(xiàn)保證系統(tǒng)穩(wěn)定根底上提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能。從頻率的角度，就是通過(guò)校正裝置改變?cè)到y(tǒng)的頻率特性，包過(guò)幅頻特性和相頻特性，從而到達(dá)所要求的性能指標(biāo)。串聯(lián)校正閉環(huán)控制框圖如下。串聯(lián)校正裝置有無(wú)源和有源之分，均可設(shè)計(jì)成串聯(lián)超前或串聯(lián)滯后或者滯后—超前校正方式。校正的根本形式是式中，K和a、b是兩類可變參數(shù)。b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相位滯后。K用于系統(tǒng)校正后的靜態(tài)增益，以滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和擾動(dòng)抑制性能。K的選擇取決于撫恤的穩(wěn)態(tài)誤差，減小穩(wěn)態(tài)誤差就必須增大比列系數(shù)，但并不是比例系數(shù)越大越好。【實(shí)驗(yàn)容、方法、過(guò)程與分析】動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與分析：用有源放大模擬電路模擬永磁他勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)機(jī)對(duì)象，采用基于Bode圖的頻率設(shè)計(jì)方法對(duì)以下三種參數(shù)的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)串聯(lián)校正控制器。1.超前校正題目：標(biāo)稱參數(shù)取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1Ω。在單位斜坡輸入下ess*<0.02,相角裕度φm>50。分別用超前校正和滯后校正設(shè)計(jì)，并進(jìn)展比擬。(1.根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=5，Tem=0.005那么開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：(2.串聯(lián)超前校正的標(biāo)準(zhǔn)形式為依據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差ess*=1/K<0.02要求，可得K>50,通常滿足最低要求即可，選取控制器的靜態(tài)增益為50，即K*5=50，K選取10。由K值可以繪制校正系統(tǒng)KG〔iω〕的bode圖，確定其交越頻率ωco和相角裕度ψmo，用matlab軟件繪出bode圖，程序與波特圖如下所示：如下圖直接讀出KG的ωco=28.6rad/s，ψmo=34.9°，系統(tǒng)穩(wěn)定。但沒(méi)有到達(dá)要求的相角裕度。所以需要的相角最大超調(diào)量為：γm=ψm*-ψmo+δ=50-34.9+14.9=30°(3.超前校正參數(shù)：(4.確定校正后系統(tǒng)的交越頻率ωc：由可求得ωc=37.6rad/s(5.確定校正裝置的傳遞函數(shù):,,校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的后系統(tǒng)L(iω)的bode圖：從bode圖可以看出校正后的相角裕度為56.8o>50o，滿足設(shè)計(jì)要求：〔6.用Multisim仿真如下：(7.在Simulink仿真如下：〔一〕2.滯后校正(1.根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=5，Tem=0.005/開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：(2.串聯(lián)滯后校正的標(biāo)準(zhǔn)形式為根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，選取控制器的靜態(tài)增益K=10繪制未校正系統(tǒng)KP〔iω〕的Bode圖，確定其交越頻率ωco和相角裕度ψmo，用matlab軟件繪出bode圖，程序和由圖讀出來(lái)的超調(diào)量與前面串聯(lián)超前校正一樣由確定校正后系統(tǒng)的交越頻率，從圖可以讀出ωc=37.6rad/s.由此T=10/ωc=0.266s。交越頻率處KP(iwc)的值為0.452，這個(gè)值需要由Kp來(lái)抵消，即20lgb=0.452,可得出b=1.053。之后校正為(6.校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的后系統(tǒng)L(iω)的bode圖：從bode圖可以看出校正后的相角裕度為35.4o<50o，不滿足設(shè)計(jì)要求?？梢?jiàn)對(duì)于此類型校正用滯后校正流程得不到所需的校正系統(tǒng)。(二).滯后-超前設(shè)計(jì)題目：假設(shè)標(biāo)稱參數(shù)取J=0.001kgm，b=0.01/6Nm，Kt=0.1Nm/A,Ke=6Nm/A,R=1Ω。在單位斜坡輸入下ess*＜0.02，相角裕度φm＞50°，采用滯后-超前策略進(jìn)展設(shè)計(jì)。(1.由Kd=Kt/(Rb+KeKt)=30,Tem=JR/(Rb+KeKt)=0.3，可得傳遞函數(shù)：(2.滯后-超前校正的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為畫(huà)出G(s)的Bode圖如下：由ess*=1/k<0.02有k=1.67，由Bode圖可以讀出ωc=9.73rad/s。(3.校正設(shè)計(jì)選擇系統(tǒng)校正后交越頻率ωc=9.73rad/s，由公式可算得PD校正局部：，，計(jì)算PI校正局部：(4.綜合以上結(jié)果，得出矯正裝置的傳遞函數(shù)為(5.校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：使用如下MATLAB程序計(jì)算出系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻域指標(biāo)>>numGs=50;denGs=[0.310];Gs=tf(numGs,denGs);numC=5.75*conv([0.181][1.0671]);denC=[0.06410];C=tf(numC,denC);L=Gs*CL=33.13s^2+215.1s+172.5----------------------------0.0192s^4+0.364s^3+s^2Continuous-timetransferfunction.>>margin(L);由圖可以讀出φm=52.6o>50o,滿足指標(biāo)要求。〔6.在Multisim仿真如下：(7.在在Simulink仿真如下：〔三〕.PID設(shè)計(jì)題目：假設(shè)要求校正后的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)交越頻率大于50rad/s,相角裕度φm＞60°；閉環(huán)系統(tǒng)在給定為階躍信號(hào)是無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差；負(fù)載擾動(dòng)為階躍信號(hào)時(shí)無(wú)穩(wěn)態(tài)差，根據(jù)要求，選擇一種方法設(shè)計(jì)校正控制器?！?.選擇校正后系統(tǒng)的交越頻率=1\*GB3①PD校正局部，所以=2\*GB3②PI校正局部，由，求出所以所以控制器的傳遞函數(shù)為〔2.校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為用Matlab看校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Bode圖：>>numG=30;denG=[0.310];G=tf(numG,denG);numC=29.766*conv([0.0881],[0.1961]);denC=[0.00410];C=tf(numC,denC);L=G*C;margin(L)相角裕度為64o>50o。滿足實(shí)驗(yàn)要求?！?.用Multisim仿真如下：〔4.在Simulink仿真如下：【實(shí)驗(yàn)結(jié)論與總結(jié)】1.超前校正實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖(1.輸入與輸出〔2.控制器和輸出〔二〕滯后-超前實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖(1.輸入和輸出(2.控制器與輸出〔三〕PID設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖實(shí)驗(yàn)結(jié)論:通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可知，串聯(lián)超前校正實(shí)質(zhì)是是出現(xiàn)超大角時(shí)的頻率接近系統(tǒng)的幅值交越頻率，使截止頻率后移，加快響應(yīng)速度，并且相位超前，從而有效地增加系統(tǒng)的相角裕度和提高相對(duì)穩(wěn)定性；而串聯(lián)滯后校正利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，以壓低交越頻率為代價(jià)，使幅頻特性的斜率變緩，減小了交越頻率從而增大實(shí)際相角裕度，截止頻率前移，快速性能受限，同時(shí)提高抗干擾能力。當(dāng)系統(tǒng)有滿意的穩(wěn)態(tài)特性而動(dòng)態(tài)響應(yīng)不符合要求時(shí)可以采用串聯(lián)超前校正；當(dāng)系統(tǒng)滿足靜態(tài)要求，但不滿足幅值裕度和相角裕度，而且相頻特性在幅值交越頻率附近相位變化明顯時(shí)，采用串聯(lián)