2016-2017學年河南省平頂山市寶豐縣北師大九年級上六校聯(lián)考數(shù)學試卷有答案

期末檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（蘭州中考）下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 2.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（）A.45 B.55 C.60 D.75第2題圖第3題圖3.（2015·浙江溫州中考）如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則的值是（）A.1B.2 C. D.4.若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（）A.1或4 B.1或4C.1或4D.1或45.（2016·蘭州中考）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE∥BD,DE∥AC，AD=2QUOTE，DE=2，則四邊形OCED的面積為()A.2QUOTE B.4 C.4QUOTE D.86.(2016·蘭州中考)已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為QUOTE，則△ABC與△DEF對應(yīng)中線的比為()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE7.（2015·山東青島中考）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當時，的取值范圍是（）A．x<-2或x>2 B．x<-2或0<x<2C．-2<x<0或0<x<2 D．-2<x<0或x>2第7題圖第8題圖8.（2015·貴州安順中考）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF∶FC等于（）A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶29.在一個不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的15個球，從中摸出紅球的概率為QUOTE，則袋中紅球的個數(shù)為（）A.10B.15C.5D.210.（2016·山西中考）如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是()A. B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.（蘭州中考）如圖，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2.設(shè)道路寬為xm，根據(jù)題意可列出的方程為.12.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，那么它的另一個根是_________，m=_________.13.(2015·天津中考)如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D,E.若AD＝3，DB=2，BC＝6，則DE的長為.第13題圖第11題圖14.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有個.15.反比例函數(shù)（k>0）的圖象與經(jīng)過原點的直線QUOTE相交于A、B兩點，已知A點的坐標為（2，1），那么B點的坐標為.16.(2016·山西中考)已知點QUOTE是反比例函數(shù)y=QUOTE(m<0)圖象上的兩點，則QUOTEQUOTE(填“>”或“=”或“<”).17.已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是______.18.一池塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個池塘里大約有鰱魚_____尾.三、解答題（共66分）19.（8分）(2015·福州中考)已知關(guān)于x的方程QUOTE+(2mQUOTE1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值.20.（8分）（呼和浩特中考）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.（1）求證：△ADE≌△CED；（2）求證：DE∥AC.21.（8分）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行.某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？22.（6分）畫出如圖所示實物的三視圖.23.（8分）（安徽中考）如圖，管中放置著三根同樣的繩子.（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子的概率是多少？（2）小明先從左端三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率.24.（8分）某池塘里養(yǎng)了魚苗1萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5kg，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2kg，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8kg，試估計這池塘中魚的質(zhì)量.25.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點落在∠ABC的角平分線上時，求DE的長. 第25題圖 第26題圖26.（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集______________；（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．期末檢測題參考答案1.B解析：有一組鄰邊相等的四邊形的四條邊不一定都相等，該四邊形不一定是菱形，故A錯誤；有一個角是直角的平行四邊形的四個角都是直角，該四邊形一定是矩形，故B正確；對角線垂直的平行四邊形是菱形，該四邊形不一定是正方形，故C錯誤；一組對邊平行的四邊形有可能是梯形，故D錯誤.2.C解析：∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠BAC=45°.又∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE=60°.∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD＋∠DAE=90°＋60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.∵∠BFC是△ABF的一個外角，∴∠BFC=∠BAF＋∠ABF=45°＋15°=60°.3.C解析：如圖，設(shè)點B的坐標為（x，y），過點B作軸于點C.在等邊△ABO中，OC=,，即x=1，y=，所以點B(1,QUOTE).又因為反比例函數(shù)y=QUOTE的圖象經(jīng)過點B(1,QUOTE)，所以k=xy=.第3題答圖

4.B解析：把x=2代入方程，得，解得a=1或a=4.5.A解析：∵CE∥BD,DE∥AC，∴四邊形ODEC為平行四邊形.又∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=BO=CO=DO，∴四邊形ODEC為菱形，∴QUOTE.∵DE=2，∴AC=2OC=2DE=4.在矩形ABCD中，∠ADC=90°，∴DC=QUOTE=2,∴QUOTE·AD·DC=QUOTE×2QUOTE×2=2QUOTE，故選A.6.A解析：因為相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比，所以選A.7.D解析：與的圖象均為中心對稱圖形，則A、B兩點關(guān)于原點對稱，所以B點的橫坐標為-2，觀察圖象發(fā)現(xiàn)：在y軸左側(cè)，當-2<x<0時，正比例函數(shù)的圖象上的點比反比例函數(shù)的圖象上的點高；在y軸右側(cè)，當x>2時，正比例函數(shù)的圖象上的點比反比例函數(shù)的圖象上的點高.所以當時，的取值范圍是-2<x<0或x>2.8.D解析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，AD=BC，所以△EFD∽△CFB，所以QUOTE=QUOTE.又點E是AD的中點，所以DE=QUOTEBC，所以QUOTE=QUOTE=QUOTE.9.C解析：紅球的個數(shù)為15×QUOTE＝5（個）.10.A解析：左視圖就是從幾何體的左側(cè)看到的圖形.由俯視圖中標的數(shù)字可知幾何體的第一排有1個小正方體，第二排第三列有3個小正方體，∴從左側(cè)看得到的圖形是A.11.（或，只要方程合理正確均可得分）解析：如圖所示，把小路平移后，草坪的面積等于圖中陰影矩形的面積，即，也可整理為.12.，16解析：將x=1代入方程可得m＝16，解方程可得另一個根為.13.解析：∵AD=3,DB=2，∴AB=AD+DB=5.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴QUOTE=QUOTE,即QUOTE=QUOTE,解得DE=QUOTE,故答案為QUOTE.14.5解析：當組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最少時，其俯視圖對應(yīng)如圖所示，其中每個小正方形中的數(shù)字代表該位置處小正方體的個數(shù).15.（－2，－1）解析：設(shè)直線l的表達式為y=ax，因為直線l和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A（2，1），將A點坐標代入可得a＝，k＝2，故直線l的表達式為y＝x，反比例函數(shù)的表達式為，聯(lián)立可解得B點的坐標為（－2，－1）.16.＞解析：∵m＜0，∴m-3＜m-1＜0，即點QUOTE和QUOTE在反比例函數(shù)y=QUOTE(m＜0)的圖象位于第二象限的雙曲線上.∵反比例函數(shù)y=QUOTE(m＜0)的圖象在第二象限從左往右逐漸上升，即y隨x的增大而增大，∴QUOTE＞QUOTE.17.BD=DC解析：答案不唯一，只要能使結(jié)論成立即可.18.2700解析：池塘里鰱魚的數(shù)量為10000×（1－31%－42%）＝10000×27%＝2700.19．解：∵關(guān)于x的方程QUOTE+(2mQUOTE1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ=QUOTE4×1×4=0.∴2mQUOTE1=±4.∴m=QUOTE或m=QUOTE.20.證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.又∵AC是折痕，∴BC=CE=AD，AB=AE=CD.又DE=ED，∴△ADE≌△CED.（2）∵△ADE≌△CED，∴∠EDC=∠DEA.又△ACE與△ACB關(guān)于AC所在直線對稱，∴∠OAC=∠CAB.而∠OCA=∠CAB，∴∠OAC=∠OCA，∴2∠OAC=2∠DEA，∴∠OAC=∠DEA，∴DE∥AC.21.解:(1)設(shè)需購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y棵，根據(jù)題意，得解得答：需購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗100棵.(2)設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵,根據(jù)題意，得200a≥300(400-a),解得a≥240.答:至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵.22.解:物體的三視圖如圖所示:23.解：(1)小明可選擇的情況有三種，每種發(fā)生的可能性相等，恰好選中繩子AA1的情況為一種，所以小明恰好選中繩子AA1的概率.(2)依題意，分別在兩端隨機任選兩個繩頭打結(jié)，總共有三類9種情況，列表或畫樹狀圖表示如下，每種情況發(fā)生的可能性相等.右右端左端A1B1B1C1A1C1AB(AB，A1B1)(AB，B1C1)(AB，A1C1)BC(BC，A1B1)(BC，B1C1)(BC，A1C1)AC(AC，A1B1)(AC，B1C1)(AC，A1C1)第23題答圖其中左、右打結(jié)是相同字母（不考慮下標）的情況，不可能連接成為一根長繩，所以能連接成為一根長繩的情況有6種：=1\*GB3①左端連AB，右端連A1C1或B1C1；=2\*GB3②左端連BC，右端連A1B1或A1C1；=3\*GB3③左端連AC，右端連A1B1或B1C1.故P（這三根繩子連接成為一根長繩）=.24.解:由題意可知三次共捕魚40+25+35=100（條），捕得魚的總質(zhì)量為40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克），所以可以估計每條魚的質(zhì)量約為253÷100=2.53（千克）.池塘中魚的總質(zhì)量為10000×95%×2.53=24035（千克）.25.解：如圖，過點作直線于點M，交CD于點