2018屆江門高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平面向量專項檢測試題含答案

B^e,，則向量CD=()平面向量B^e,，則向量CD=()-_IL-eie22C.ei-_IL-eie22C.ei1

e22D.ei1.a=(2,x),b=(x,2),a//b,貝Ux=()A.2B.-2C. _2D.1【答案】C2.已知a=(1,0,1),b二(1,1,0）,則向量a與b的夾角為(0兀nA.B.——C.—D.—362【答案】B、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）D是ABC的邊AB上的中點(diǎn),3?如圖所示,記BC=ei,)P(x,y)滿足4?設(shè)OM=（2,1）,0N=（0,1）,0P(x,y)滿足0乞OPOM<1,0豈OPON乞1，則x-y的最小值是（）1111A.B.-22【答案】Dc3r 3C.-D.一一225.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是ABAC的中點(diǎn)，則（）A.AB與AC共線B.DE與CB共線C.AD與AE相等D.AD與BD相等【答案】B6?在ABC中,a,b,c分別是角A、BC的對邊，m=(b,2a-c),n=(cosB,cosC),且m//n,則B的大小為（）TOC\o"1-5"\h\zJi Ji n nA.— B.— C.— D.-6 4 3 2【答案】C7.已知向量a=(sinx,cosx)，向量b=(1，詁3)，則|a+b|的最大值為()A.1 B._3C.3D.9【答案】C_2 23A. 「 B.1 C.二 D.2【答案】A■■■■已知向量a=(x-1,2),b=(4,y)，若a_b，則9x3y的最小值為()A.23 B.6 C.12 D.32【答案】BTOC\o"1-5"\h\z"-fan ■在△ABC中,a,b,c分別為角AB,C的對邊，若m=(a-b,1)和n=(1,c-b)垂直且3sinB，當(dāng)△ABC面積為一時，貝Vb等于()2廠A.1「3 B.4 C.2、3 D.22【答案】D已知平面向量m,n的夾角為才,且n=2，在mbc中，AB=2m+2n,AC=2m—6n,D為BC中點(diǎn)，貝UAD=()TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.4 C.6 D.8【答案】A設(shè)向量a和b的長度分別為4和3，夾角為60°,則Ia+b|的值為()A.37 B.13 C. 37 D. 13【答案】C二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上 )如圖所示：AABC中，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)。過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同兩 ” 點(diǎn)M、N。若AB二mAM,AC=nAN，則mn的值為 【答案】,315?在平面上給定非零向量?6滿足1=3,61=2,GG的夾角為60?，則12?-3色|的值為 【答案】"616?設(shè)a,b,c是單位向量，且a?b=c，貝Vac的值為 【答案】0.5三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.在ABC中，a,b,c分別是角A、B、C的對邊，m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),(1)求角A的大?。籋(2)求y二2sin2B-cos(2B)的值域.3T—f【答案】(1)由m〃n得(2b-c)cosA-acosC=0由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=02sinBcosA-sin(AC)=02sinBcosA—sinB=0兀代B三10,二.sinB=0,cosA,A二TOC\o"1-5"\h\z32— JT Tt?cf(2)y=sinBcoscos2Bsinsin2B3.3=1cos2Bsin2B2n、丿=sin(2B )162兀 兀 兀 7兀由(1)得0：：：B 2B-3 6 6 6”n(2BV十切18已知向量a=(cos：,sinv)，二［0,二］，向量b=(.3,-1)若a—b，求二的值；若2a-b<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍?！敬鸢浮竣舤a_b，二■.3cos)-sinJ-0，得tan^-.3，又［0,二］，所以■n3■2⑵?/2a-b=(2cosv-...3,2sinv1)■2-~2 _- 2 1 <'3 f所以2a_b=(2cos0_j3)+(2sin0+1)=8+8—sin0_—cos0=8+8sin0_122n ，€[0,n]，?---t-Zn23，E訂，■2二n ，€[0,n]，?---t-Zn23，E訂，■2二2a—b的最大值為16,「.2a—b的最大值為4,又2a—b:::m恒成立，所以m?4。19.已知A(-3,2),AB=(8,0),求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?！?x3=8I答案】設(shè)B(x,y),A…,y)(3,2"0),. y_2=0-[x=5=y=2B(5,2),冷=lyc=2=C(1,2)20.在△ACB中，已知NA==,|BC|=2,設(shè)/ACB=日月乏4 ''、、23■:4(I)用0表示丨CA|;(II)求?f(R=CAOB的單調(diào)遞增區(qū)間?【答案】在ABC【答案】在ABC中,jiA=-|CB|=2|CB||CA||CB||CA|TOC\o"1-5"\h\z— 3° _ 3_,sin二sin(—-9)二|CA|=2dsin(—-6)由正弦定理得 44, 4(n)由(i)得——|CA||CB|cosv-4.2sin(3 )cosf⑺=CACB= 4=4(cos2)sinvcos"=2(1cos2)sin2v)=2.2sin(2v2k-：3■: ■:2k-：2 2k,?k k,kZ2 4 2 8 8『5兀3?！?兀3兀［18，4cosycosr22a2cos—2a2cos—22 :2sin— 2F2sin2a=cos2/兀3兀、又廠（2"4）,f―的單調(diào)增區(qū)間為21.設(shè)a=(1cs:,n:),lb=(1-cos-,sin-),c=(1,0),其中：；三(0,二),21.設(shè)a=(1cs:,n亠 TT C—pa與c的夾角為-1,b與c的夾角為-2,且"一乃,求sin一的值。4【答案】a=(2cos2 ,2sin：cos：)=2cos(cos,sin)2222. B3P RRBb=(2sin2 ,2sincos—)=2sin(sin,cos—)222222_ QI JT [j iJT因?yàn)槎?0,二)，卩：=(二，2二)，所以(0,), (一，二),故2222ac a=2cos—,b2=2sin2，aPjiJI所以-+—2226，斗a-P1 Jt十r Ot—1 n故一-一,所以sin--sin()2346JTe因?yàn)?22p<—2兀又22，2，所以1222.如圖，在四邊形「2「2ABCD中,AB=AD=4BC=6CD=23AB?AD4CB?CD=0Pw(1)求四邊形ABCD的面積；(2)求三角形ABC的外接圓半徑R;(3)若?APC=60°,求PA+PC勺取值范圍?！敬鸢浮浚?）由3AB?AD4CB?CD=0得BADBCD二二■ZABC/ADC=■:AC2=42 62-246cos.ABC=42 22-224cos.ADC1.COS.ABC二 故.ABC=60°2TOC\o"1-5"\h\z1 1Sabcd24sin12046sin60=8/32 2（2）由（1）知AC=2、7,.2RAC（2sinNABCsin600