陜西省西工大附中高三數(shù)學上學期第五次適應(yīng)性訓練試題 文 北師大版

C.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為.三．解答題：本大題共6小題，共75分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.(本小題總分值12分)在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。?7．（本小題總分值12分）袋中裝著分別標有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標數(shù)字為x，第二次為y，求點滿足的概率．18．（本小題總分值12分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面,,,點是的中點．（1）求證：；（2）求二面角的大?。?9．（本小題總分值12分）已知等差數(shù)列，為其前項和，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.20．（本小題共13分）假設(shè)雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.（1）求的取值范圍；（2）假設(shè)，點是雙曲線上一點，且，求的值.21．（本小題總分值14分）已知函數(shù)，（1）當時，求的極大值；（2）當時，討論在區(qū)間上的單調(diào)性.數(shù)學（文科）試題參考答案一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.D2．C3．D4．B5.C6.B7．A8．B9．C10．D第二卷（非選擇題共100分）二．填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．將答案填寫在題中的橫線上．11.12512.-113.14.15.A.B.C.三．解答題：本大題共6小題，共75分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．(本小題總分值12分)解：（1）由正弦定理得因為所以又故（2）由（1）知于是取最大值2．故的最大值為2，此時17．（本小題總分值12分）解:(1)任取2次，根本領(lǐng)件有：[1,2][1,3][1,4][1,5][2,3][2,4][2,5][3,4][3,5][4,5]記“兩數(shù)之和為3的倍數(shù)”為事件A，那么事件A中含有：[1,2][1,5][2,4][4,5]共4個根本領(lǐng)件，所以；(2)有放回的取出2個，根本領(lǐng)件有：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)記“點滿足”為事件，那么包含：(1,1)(1,2)（1，3）(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)共7個根本領(lǐng)件所以．18．（本小題總分值12分）解：（1）證明：平面，,,（2）取的中點,連結(jié)，那么∥,平面,平面.取的中點,連結(jié),那么∥，,連結(jié),那么是二面角的平面角，又19．（本小題總分值12分）解：（1）.(2)由（1）知20．（本小題共13分）解：（1）由得故雙曲線的方程為設(shè)，由得又直線與雙曲線右支交于兩點，所以解得（2）得∴或又∴那么，設(shè)，由已知，得∴∴，得故，.21．（本小題總分值14分）解：（1）當時，當或時，；當時，；∴在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；故。（2）當時